山东省济宁市邹城市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
试卷更新日期：2022-09-27 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列图形中有稳定性的是（ ）A、正方形 B、长方形 C、直角三角形 D、平行四边形2. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ )
A、2，3，4 B、5，7，7 C、5，6，12 D、6，8，103. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）．A、 B、 C、 D、4. 下列说法正确的是（ ）A、形状相同的两个三角形全等 B、面积相等的两个三角形全等 C、直角三角形的外角可以是锐角 D、三角形的一条中线将该三角形分成两个面积相等的部分5. 等腰三角形的周长是18 ，其中一边的长为4 ，则其它两边的长分别为（ ）A、4 ，10 B、7 ，7 C、4 ，10 或7 ，7 D、无法确定6.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A、∠B=∠C B、AD=AE C、BD=CE D、BE=CD7. 一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ）A、5 B、4 C、7 D、68. 如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，BC＝6，CD＝2，AD＝BD，则线段AF的长度为（ ）
A、2 B、1 C、4 D、39. 如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠DAE的度数为（ ）
A、10° B、15° C、20° D、25°10. 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个小三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个小三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（ ）
A、25 B、33 C、34 D、50二、填空题
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11. 一个等腰三角形的一个角为 ， 则这个等腰三角形的底角的度数是 ．12. 如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是 ．
13. 如图，DE 是 ∆ABC 的边AB 的垂直平分线，点D 为垂足，DE 交AC 于点E ， 且AC=8，BC=5，则∆BEC 的周长是 ．
14. 一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B＝∠D＝25°，判断这个零件是否合格，只要检验∠BCD的度数就可以了．量得∠BCD＝150°，这个零件（填“合格”不合格”）．
15. 如图，已知△ABC的周长是10，∠B和∠C的平分线交于P点，过P点作BC的垂线交BC于点D，且PD＝2，则△ABC的面积是 ．
16. 如图所示正方形网格中，连接AB，AC，AD，则∠1+∠2+∠3＝ ．
17. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是
18. 当三角形中的一个内角α是另一个内角β的二倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”有一个角是60°三角形，则这个三角形的其他两个角的度数为 .三、解答题
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19. 如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD．
20. 已知：四边形ABCD，求作一点P，使PB＝PC，且点P到AD和CD的距离相等．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
21. 如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A＝∠ABE．
(1)、求证：ED平分∠AEB；(2)、若AB＝AC，∠A＝40°，求∠F的度数．22. 如图，点D在△ABC的边BC上，DE交AC于点F，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CDE，BC＝DE．
(1)、求证：△ABC≌△ADE；(2)、若AF＝2CF，DF＝EF，△CDF的面积为1，求△ABC的面积．23. 如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中画出格点△A'B'C'与△ABC成轴对称，且点A，B，C的对称点分别为点A'，B'，C'．例如，图1、图2中的格点△A'B'C'与△ABC成轴对称，请你在图3、图4、图5、图6中各画出一种格点△A'B'C'，使各图中的△A'B'C'与△ABC对称形式不同．
24. 如图，等边△ABC中，在BC边上取两点D，E，使∠DAE＝30°．
(1)、当∠BAD＝15°时，如图1，求证：△ADE为等腰三角形；(2)、作D点关于直线AE的对称点F，连接AF，CF，如图2．求证：△ADF为等边三角形；(3)、求证：以BD，DE，CE为边长的三角形为钝角三角形．