四川省宜宾市兴文县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
试卷更新日期:2022-09-27 类型:期中考试
一、单选题
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1. 的相反数是( )A、 B、 C、 D、2. 下列实数中,是无理数的是( )A、-7 B、 C、 D、3. 下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、4. 下列命题中,是真命题的是( )A、同位角相等 B、有理数和数轴上的点一一对应 C、三角形的一个外角大于任何一个内角 D、全等三角形对应边上的中线相等5. 下列从左边到右边的变形中,是因式分解的是( )A、 B、 C、 D、6. 如图,直线EF经过AC的中点O,交AB于点E,交CD于点F,下列不能使△AOE≌△COF的条件为( )A、∠A=∠C B、AB∥CD C、AE=CF D、OE=OF7. 估计 +1的值在( )A、2到3之间 B、3到4之间 C、4到5之间 D、5到6之间8. 若要使成为一个两数和(差)的平方,则的值应为( )A、 B、 C、 D、9. 如图, , 相交于点 , 若 , , 则的度数是( )A、 B、 C、 D、10. 下列说法:①9的平方根是3;②整式乘法与因式分解过程互逆;③2是的算术平方根;④“周长相等的两个三角形全等”是假命题;⑤两角分别相等且一组边对应相等不一定能判定两个三角形全等.其中正确说法的个数为( )A、1 B、2 C、3 D、411. 如图,有10个形状大小一样的小长方形①,将其中的3个小长方形①放入正方形②中,剩余的7个小长方形①放入长方形③中,其中正方形②中的阴影部分面积为22,长方形③中的阴影部分面积为96,那么一个小长方形①的面积为( )A、5 B、6 C、9 D、1012. 在如图所示的 6×6 网格中,△ABC是格点三角形(即顶点恰好是网格线的交点),则与△ABC有一条公共边且全等(不含△ABC)的所有格点三角形的个数( )A、3 个 B、4 个 C、6 个 D、7 个
二、填空题
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13. 把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式:.14. 比较大小:(填“”或“”)15. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时,小明用“型转动钳”按如图所示的方法进行测量,其中OA=OD,OB=OC,测得AB=7厘米,EF=9厘米,则圆形容器的壁厚是厘米.16. 一个正数的两个平方根分别是和 , 且 , 则的值是 .17. 若的乘积展开式中不含和项,则的值为 .18. 如图,直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C,△ABC的边上有两个动点D、E,点D以1cm/s的速度从点A出发,沿AC→CB移动到点B,点E以3cm/s的速度从点B出发,沿BC→CA移动到点A,两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过点D、E分别作DM⊥PQ,EN⊥PQ,垂足分别为点M、N,若AC=6cm,BC=8cm,设运动时间为t,则当t= s时,以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等.
三、解答题
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19.(1)、计算:;(2)、求的值: .20. 如图,在和中,边 , 相交于点 , , , .(1)、求证:;(2)、若 , , 求的度数.21. 把下列多项式分解因式:(1)、;(2)、 .22. 先化简,再求值:(1)、 , 其中;(2)、 , 其中 , .23. 小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千,如图,小明坐在秋千的起始位置A处,OA与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1.2m高的B处接住他后用力一推,爸爸在C处接住他,若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.6m和2m,∠BOC=90°.(1)、△OBD与△COE全等吗?请说明理由;(2)、爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的?24. 【阅读】代数中的很多等式可以用几何图形直观表示,这种思想叫“数形结合”思想.如图1,现有正方形类、类卡片和长方形类卡片若干张,若要拼成一个长为、宽为的大长方形,可以先计算大长方形面积为 , 则分别需要类、类、类卡片2张、2张、5张,拼成的图形如图2所示.(1)、【探究】若要拼成一个长为、宽为的大长方形,则需要类、类、类卡片各多少张?并画出示意图.(2)、【应用】①由图3可得等式:____________________;
②已知 , , 利用①中所得结论,求的值.25. 已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋转,它的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于E,F.(1)、如图1,当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时,求证:AE+CF=EF.(2)、如图2,当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并证明.(3)、当∠MBN绕B点继续旋转到图3位置时,AE=10,CF=2.求EF的长度.