四川省宜宾市兴文县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

试卷更新日期:2022-09-27 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 5的相反数是(   )
    A、5 B、5 C、|5| D、|5|
  • 2. 下列实数中,是无理数的是(   )
    A、-7 B、53 C、5π D、83
  • 3. 下列运算正确的是(       )
    A、a3a3=2a3 B、a12÷a3=a4 C、(a5)2=a10 D、(2a)2=4a2
  • 4. 下列命题中,是真命题的是(   )
    A、同位角相等 B、有理数和数轴上的点一一对应 C、三角形的一个外角大于任何一个内角 D、全等三角形对应边上的中线相等
  • 5. 下列从左边到右边的变形中,是因式分解的是(   )
    A、a29=(a3)(a+3) B、(xy)2=x2y2 C、x24+4x=(x+2)(x2)+4x D、x2+3x+1=x(x+3+1x)
  • 6. 如图,直线EF经过AC的中点O,交AB于点E,交CD于点F,下列不能使△AOE≌△COF的条件为(   )

    A、∠A=∠C B、AB∥CD C、AE=CF D、OE=OF
  • 7. 估计 7 +1的值在(   )
    A、2到3之间 B、3到4之间 C、4到5之间 D、5到6之间
  • 8. 若要使4x2+mx+164成为一个两数和(差)的平方,则m的值应为(   )
    A、±12 B、12 C、±14 D、14
  • 9. 如图,ABCD相交于点E , 若ABCADEBAC=28° , 则B的度数是( )

    A、28° B、38° C、45° D、48°
  • 10. 下列说法:①9的平方根是±3;②整式乘法与因式分解过程互逆;③2是83的算术平方根;④“周长相等的两个三角形全等”是假命题;⑤两角分别相等且一组边对应相等不一定能判定两个三角形全等.其中正确说法的个数为(   )
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 11. 如图,有10个形状大小一样的小长方形①,将其中的3个小长方形①放入正方形②中,剩余的7个小长方形①放入长方形③中,其中正方形②中的阴影部分面积为22,长方形③中的阴影部分面积为96,那么一个小长方形①的面积为(   )

    A、5 B、6 C、9 D、10
  • 12. 在如图所示的 6×6 网格中,△ABC是格点三角形(即顶点恰好是网格线的交点),则与△ABC有一条公共边且全等(不含△ABC)的所有格点三角形的个数(   )

    A、3 个 B、4 个 C、6 个 D、7 个

二、填空题

  • 13. 把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式:.
  • 14. 比较大小:33|3|(填“>”或“<”)
  • 15. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时,小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量,其中OA=OD,OB=OC,测得AB=7厘米,EF=9厘米,则圆形容器的壁厚是厘米.

  • 16. 一个正数的两个平方根分别是a+47b , 且ab=12 , 则a2+b2的值是
  • 17. 若(x3)(x2+2mxn)的乘积展开式中不含x2x项,则m+n的值为
  • 18. 如图,直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C,△ABC的边上有两个动点D、E,点D以1cm/s的速度从点A出发,沿AC→CB移动到点B,点E以3cm/s的速度从点B出发,沿BC→CA移动到点A,两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过点D、E分别作DM⊥PQ,EN⊥PQ,垂足分别为点M、N,若AC=6cm,BC=8cm,设运动时间为t,则当t= s时,以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等.

三、解答题

  • 19.    
    (1)、计算:1273×9+(4)2|53|
    (2)、求x的值:164(x3)3=1
  • 20. 如图,在ABCDEF中,边ACDE相交于点HABDEAB=DEBE=CF

    (1)、求证:ABCDEF
    (2)、若B=55°F=100° , 求CHE的度数.
  • 21. 把下列多项式分解因式:
    (1)、m41
    (2)、3a(a1)218a(a1)+27a
  • 22. 先化简,再求值:
    (1)、2y(y2)3(2y3)3÷2y2 , 其中y=1
    (2)、[(xy)2+(2xy)(2x+y)2(2x2+xy)]÷(x) , 其中x=9y=4
  • 23. 小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千,如图,小明坐在秋千的起始位置A处,OA与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1.2m高的B处接住他后用力一推,爸爸在C处接住他,若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.6m和2m,∠BOC=90°.

    (1)、△OBD与△COE全等吗?请说明理由;
    (2)、爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的?
  • 24. 【阅读】代数中的很多等式可以用几何图形直观表示,这种思想叫“数形结合”思想.如图1,现有正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片若干张,若要拼成一个长为2a+b、宽为a+2b的大长方形,可以先计算大长方形面积为(2a+b)(a+2b)=2a2+2b2+5ab , 则分别需要A类、B类、C类卡片2张、2张、5张,拼成的图形如图2所示.

     

    (1)、【探究】若要拼成一个长为a+3b、宽为a+b的大长方形,则需要A类、B类、C类卡片各多少张?并画出示意图.
    (2)、【应用】①由图3可得等式:____________________;
    ②已知a+b+c=11ab+bc+ac=38 , 利用①中所得结论,求a2+b2+c2的值.
  • 25. 已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋转,它的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于E,F.

    (1)、如图1,当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时,求证:AE+CF=EF.
    (2)、如图2,当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并证明.
    (3)、当∠MBN绕B点继续旋转到图3位置时,AE=10,CF=2.求EF的长度.