四川省攀枝花市西区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-27 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、1的立方根是±1 B、 $\sqrt{4}$ ＝±2 C、 $\sqrt{81}$ 的平方根是±3 D、0没有平方根

查看试题解析
2. 在3.14， $\sqrt[3]{3}$ ， $\sqrt{2}$ ， $0 . \overset{•}{1} \overset{•}{2}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $\frac{π - 3.14}{5}$ ， $- \sqrt[3]{216}$ ， $\sqrt{\frac{4}{9}}$ 中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
3. 估算 $\sqrt{24}$ ＋3的值（）

A、在5和6之间 B、在6和7之间 C、在7和8之间 D、在8和9之间

查看试题解析
4. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{4} + a^{3} = a^{7}$ B、 $a^{4} \cdot a^{3} = a^{7}$ C、 ${(a^{4})}^{3} = a^{7}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

查看试题解析
5. 下列多项式相乘，结果为 $a^{2} + 6 a - 16$ 的是（）

A、(a-2)(a-8) B、（a+2）（a-8） C、(a-2)(a+8) D、(a+2)(a+8)

查看试题解析
6. 若 $x^{2} + (a - 1) x + 25$ 是一个完全平方式，则a值为（）

A、-9 B、-9或11 C、9或-11 D、11

查看试题解析
7. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是(　　)．

A、(x＋1)(x－1)＝x²－1 B、x²－2x＋1＝x(x－2)＋1 C、a²－b²＝(a＋b)(a－b) D、mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)

查看试题解析
8. 下列命题正确的是（）

A、相等的角是对顶角 B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C、在同一平面内，垂直于一条直线的两条直线平行 D、同旁内角互补

查看试题解析
9. 已知 $a + b = 2 ，$ 则 $a^{2} - b^{2} + 4 b$ 的值是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

查看试题解析
10.
如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A、∠B=∠C B、AD=AE C、BD=CE D、BE=CD

查看试题解析
11. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
12. 观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第6个图形中共有点的个数是（）

A、38 B、46 C、61 D、64

查看试题解析

二、填空题

13. 若 $\sqrt[3]{x} = 3$ ，则x= ．

查看试题解析
14. 若 $(x + 1) (2 x - 3) = 2 x^{2} + m x + n$ ，则 $m + n =$ .

查看试题解析
15. 已知 $a - b = 3$ ， $a b = 2$ ，则 $a^{2} + b^{2}$ 的值为．

查看试题解析
16. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B=∠C ，BC＝16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算

(1)、 $\sqrt{25} + \sqrt[3]{- 8} + \sqrt{(π - 3)^{2}}$

(2)、 $(- \frac{9}{5} a^{6} x^{5} y^{4}) \div (- 3 a^{2} x y^{2}) \times (- \frac{1}{3} a x)^{2}$

查看试题解析
18. 计算

(1)、（16x $^{3}$ －8x $^{2}$ ＋4x）÷（－2x）

(2)、 $(3 x + 2) (3 x - 2) - 5 x (x - 1) - (2 x - 1)^{2}$

查看试题解析
19. 因式分解

(1)、 $a^{4} x^{2} - 4 a^{2} x^{2} y + 4 x^{2} y^{2}$

(2)、（x－1）（x－3）－8

查看试题解析
20. 已知 $a$ 、 $c$ 满足2| $a$ －2012|=2 $c$ － $c^{2}$ -1 ．求 $c^{a}$ 的值．

查看试题解析
21. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．

查看试题解析
22. 四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C + ∠ D = 180 °$ ， $C E ⊥ A B$ 于 $E$ ， $C F ⊥ A D$ 于 $F$ ， CB=CD．

(1)、求证： $△ C B E ≌ △ C D F$ ；

(2)、若 $A B = 3$ ， $D F = 2$ ，求 $A F$ 的长．

查看试题解析
23. 若 x 满足 (9−x)(x−4)=4，求 (4−x)²+(x−9)² 的值.
设 9−x=a，x−4=b，则 (9−x)(x−4)=ab=4，a+b=(9−x)+(x−4)=5 ，

∴(9−x)²+(x−4)²=a²+b²=(a+b)²−2ab=5²−2×4=13

请仿照上面的方法求解下面问题：

(1)、若x满足 (5−x)(x−2)=2，求 (5−x)²+(x−2)² 的值

(2)、已知正方形 ABCD 的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3 ，长方形 EMFD 的面积是 48 ，分别以 MF 、 DF 作正方形，求阴影部分的面积.

查看试题解析
24. 小孟同学将等腰直角三角板 $A B C$ （ $A C = B C$ ）的直角顶点 $C$ 放在一直线 $m$ 上，将三角板绕 $C$ 点旋转，分别过 $A$ ， $B$ 两点向这条直线作垂线 $A D$ ， $B E$ ，垂足为 $D$ ， $E$ ．

(1)、如图1，当点 $A$ ， $B$ 都在直线 $m$ 上方时，猜想 $A D$ ， $B E$ ， $D E$ 的数量关系是；

(2)、将三角板 $A B C$ 绕 $C$ 点按逆时针方向旋转至图2的位置时，点 $A$ 在直线 $m$ 上方，点 $B$ 在直线 $m$ 下方．（1）中的结论成立吗？请你写出 $A D$ ， $B E$ ， $D E$ 的数量关系，并证明你的结论．

(3)、将三角板 $A B C$ 继续绕 $C$ 点逆时针旋转，当点 $A$ 在直线 $m$ 的下方，点 $B$ 在直线 $m$ 的上方时，请你画出示意图，按题意标好字母，直接写出 $A D$ ， $B E$ ， $D E$ 的数量关系结论．

查看试题解析