2022年苏科版初中数学七年级上册 5.2 图形的运动 同步练习

试卷更新日期:2022-09-27 类型:同步测试

一、夯实基础

  • 1. “汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面”可以说是(   )
    A、面与面交于线 B、点动成线 C、面动成体 D、线动成面
  • 2. 如图,将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆锥,这一现象能用以下哪个数学知识解释(    )

    A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、面面相交得线
  • 3. 将下列图形绕直线l旋转一周,可得圆锥的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 用一个平面去截下列的几何体,可以得到长方形截面的几何体有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 5. 下列说法正确的是(   )

    ①正方体的截面可以是等边三角形;②正方体不可能截出七边形;③用一个平面截正方体,当这个平面与四个平面相交时,所得的截面一定是正方形;④正方体的截面中边数最多的是六边形

    A、①②③④ B、①②③ C、①③④ D、①②④
  • 6. 从运动的观点看,点动成 , 线动成 , 面动成

  • 7. 电视剧《西游记》中,孙悟空的“金箍棒”飞速旋转,形成一个圆面,这说明(请填入符合题意答案的序号).

    ①点动成线;②线动成面;③面动成体.

  • 8. 如图平面图形绕轴旋转一周,得到的立体图形是.

  • 9. 用一个平面去截正方体,边数最多的截面是边形.
  • 10. 用一个平面去截一个几何体,截面形状为圆,则这个几何体可能为(填序号).

    ①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱

  • 11. 如图,第一行的图形绕虚线旋转一周,能形成第二行的某个几何体,用线连起来.

  • 12. 现有一个长为5cm,宽为4cm的长方形,绕它的一边旋转一周,得到的几何体的体积是多少?
  • 13.

    如图所示,木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后,表面积比原来增加了80cm2 , 那么这根木料本来的体积是多少?

  • 14. 如图是一个长为4cm,宽为3cm的长方形纸片,该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周(如图1、图2),会得到两个几何体,请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大(结果保留π)

二、能力提优

  • 15. 下列图形沿着某一直线旋转180°后,一定能形成圆锥的是(    )
    A、直角三角形 B、等腰三角形 C、矩形 D、扇形
  • 16. 用一个平面去截一个几何体,截面是圆,这个几何体可能是(   )
    A、五棱柱 B、圆柱 C、长方体 D、棱锥
  • 17. 下列图形旋转一周,能得到如图几何体的是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 18. 如图,是将一个长方体截去一个角后所得的几何体,该几何体棱的条数共有(   )

    A、11 B、12 C、13 D、14
  • 19. 如图是一个正方体,小敏同学经过研究得到如下5个结论,正确的结论有(    )个.

    ①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒,至少要剪7刀,才能展开成平面图形;②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC,则∠ABC=45°;③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条;④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形;⑤正方体平面展开图有11种不同的图形.

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 20. 用不同的方法将长方体截去一个角,在剩下的几何体中,最少有个顶点.
  • 21. 下列几何体:①圆柱;②正方体;③棱柱;④球;⑤圆锥;在这些几何体中截面可能是圆的有.
  • 22. 如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,与平面ADHE垂直的棱共有条.

  • 23. 如图,一个正方体截去一个角后,剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为

  • 24. 如图,将一个正方体截去一个角变成一个多面体,则这个多面体有个顶点.

  • 25. 如图所示,一个长方体的长.宽.高分别是 10cm,8cm,6cm,有一只蚂蚁从点 A 出发沿棱爬行,每条棱不允许重复,则蚂蚁回到点 A 时,最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来.

  • 26. 从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图的零件,求:

    (1)、这个零件的表面积(包括底面);
    (2)、这个零件的体积.
  • 27. 如图所示是一个圆柱体,它的底面半径为3cm,高为6cm.

    (1)、请求出该圆柱体的表面积;
    (2)、用一个平面去截该圆柱体,你能截出截面最大的长方形吗?截得的长方形面积的最大值为多少?
  • 28. 如图所示,在长方形ABCD中,BC=6cm,CD=8cm.现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体。请解决以下问题:

    (1)、说出旋转得到的几何体的名称?
    (2)、如果用一个平面去截旋转得到的几何体,那么截面有哪些形状 ( 至少写出 3)
    (3)、求以CD边所在直线进行旋转所得几何体的体积? ( 结果保留 π)

三、延伸拓展

  • 29.

    探究:有一弦长6cm,宽4cm的矩形纸板,现要求以其一组对边中点所在直线为轴,旋转180°,得到一个圆柱,现可按照两种方案进行操作:

    方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图①;

    方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②.

    (1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;

    (2)如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢?请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;

    (3)通过以上探究,你发现对于同一个矩形(不包括正方形),以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱,怎样操作所得到的圆柱体积大(不必说明原因)?


  • 30. 在直角三角形,两条直角边分别为6cm,8cm,斜边长为10cm,若分别以一边旋转一周(①结果用π表示;②你可能用到其中的一个公式,V圆柱=πr2h,V球体=43πr3 , V圆锥=13πr2h)

    (1)如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是?

    (2)如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少?

    (3)如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大?