人教版九年级上对接中考知识点复习专项计划——解一元二次方程

试卷更新日期：2022-09-26 类型：复习试卷

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1. 若 $x = 1$ 是一元二次方程 $(m + 3) x^{2} - m x + m^{2} - 12 = 0$ 的其中一个解，则 $m$ 的值为（）

A、3 B、-3 C、±3 D、2

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2. 以 $x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 c}}{2}$ 为根的一元二次方程可能是（）

A、 $x^{2} - 4 x - c = 0$ B、 $x^{2} + 4 x - c = 0$ C、 $x^{2} - 4 x + c = 0$ D、 $x^{2} + 4 x + c = 0$

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3. 若关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + 2 = 0$ （ $a \neq 0$ ）有一根为 $x = 2022$ ，则一元二次方程 $a {(x - 1)}^{2} + b x - b = - 2$ 必有一根为（）

A、2020 B、2021 C、2022 D、2023

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4. 已知1和2是关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0的两根，则关于x的方程a（x+1）²+b（x+1）+c＝0的根为（）

A、0和1 B、1和2 C、2和3 D、0和3

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5. 已知m为方程x²+3x﹣2022＝0的根，那么m³+2m²﹣2025m+2022的值为（）

A、﹣2022 B、0 C、2022 D、4044

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6. 关于 $x$ 的方程 $a {(x + m)}^{2} + b = 0$ 的解是 $x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = 1 (a ， m ， b$ 均为常数， $a \neq 0)$ ，则方程 $a {(x + m + 2)}^{2} + b = 0$ 的解是（）

A、 $x_{1} = 0$ ， $x_{2} = 3$ B、 $x_{1} = - 4$ ， $x_{2} = - 1$ C、 $x_{1} = - 4$ ， $x_{2} = 2$ D、 $x_{1} = 4$ ， $x_{2} = 1$

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7. 已知 $a$ 是方程 $2 x^{2} - 3 x - 5 = 0$ 的一个解，则 $- 4 a^{2} + 6 a$ 的值为（）

A、10 B、－10 C、2 D、－40

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8. 方程2x²+1=3x的解为．

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9. 已知一元二次方程 $x^{2} + 3 x + (a^{2} + 1) = 0$ 有一个根为 $x = - 1$ ，则 $a$ 的值为．

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10. 如果关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x - 1 = 0$ 的一个解是 $x = 1$ ，则2023-a-b= ．

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11. 如果关于x的一元二次方程（m+3）x²+3x+m²﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是．

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12. 若方程 $x^{2} - (a - 3) x - 3 a - b^{2} = 0$ 有两个相等的根，则方程 $x^{2} + a x + b = 0$ 的根分别是．

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13. 已知关于 x 的一元二次方程 k²x² - (2k +1)x +1 = 0 有两个实数根，则 k 的取值范围是

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14. 已知关于x的方程ax²-bx-c=0(a≠0)的系数满足a-b-c=0，且4a+2b-c=0，则该方程的根是

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15. 已知 $y \neq 0$ ，且 $3 x^{2} - 2 x y - 8 y^{2} = 0$ ，求 $\frac{x}{y} =$ ．

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16. 用适当的方法解下列方程：

(1)、 $(2 x - 1)^{2} = 3 x (2 x - 1)$

(2)、 $3 x^{2} - 5 x + 5 = 7$

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17. 按照指定方法解下列方程：

(1)、 $16 x^{2} + 8 x = 3$ （公式法）；

(2)、 $2 x^{2} + 5 x - 1 = 0$ （配方法）；

(3)、 $6 - 2 y = (y - 3)^{2}$ （因式分解法）．

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18. 解方程：

(1)、 $3 x^{2} - 2 x - 1 = 0$ ；

(2)、 $2 {(x - 1)}^{2} - 16 = 0$ ．

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19. 解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 6 x = 1$

(2)、2x²－5x+2=0

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20. 解下列方程：

(1)、 $3 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ ；

(2)、 $(y + 1) (y - 1) = 2 y - 1$ ．

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21. 请选择适当的方法解下列一元二次方程：

(1)、2x²﹣x﹣3＝0；

(2)、（x+2）²＝3（x+2）.

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22. 解下列方程：

(1)、2x²﹣7x+3＝0；

(2)、（7x+3）²＝2（7x+3）．

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