人教版八上数学第十三章13.4最短路径 课时易错题三刷（第二刷）
试卷更新日期：2022-09-26 类型：同步测试
一、单选题
-
1. 如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（ ）
A、7 B、8 C、9 D、102. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）
A、80° B、90° C、100° D、130°3. 如图， 中， ， ， ， 于点 ， 是 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 ，在 上确定一点 ，使 最小，则这个最小值为（ ）
A、3.5 B、4 C、4.5 D、54. 如图， 是等边三角形， 是 边上的高，E是 的中点，P是 上的一个动点，当 与 的和最小时， 的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、5. 如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
-
6. AD为等腰△ABC底边BC上的高，且AD＝8，腰AB的垂直平分线EF交AC于F，M为线段EF上一动点，则BM+DM的最小值为 ．
7. 如图，在中， ， ， ， EF是AC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则的最小值是 ．
8. 如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是 ．
9. 如图，OA，OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，MD＝5cm，MC＝7cm，CD＝10cm，一只小蚂蚁从点M出发，爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回M点，则小蚂蚁爬行的最短路径的长度为 ．
10. 在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线 上的动点， ，B(2，0)是x轴上的两点，则 的最小值为 ．
11. 如图，在 中， ， ， ，直线 是 中 边的垂直平分线， 是直线 上的一动点，则 的周长的最小值为 ．
12. 如图，在 中， ， ， ，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，则 周长的最小值为 ．
13. 如图，在 中， ， ，以BC为边在BC的右侧作等边 ，点E为BD的中点，点P为CE上一动点，连结AP ， BP ． 当 的值最小时， 的度数为 ．
三、作图题
-
14. 如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）
（ 1 ）画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A1B1C1；
（ 2 ）在DE上画出点P，使PA+PC最小；
（ 3 ）在DE上画出点Q，使QA﹣QB最大.
四、综合题
-
15. 如图，的长方形网格中，网格线的交点叫做格点．点A，B，C都是格点．请按要求解答下列问题：
平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是（－3，1），（－1，4），
(1)、①请在图中画出平面直角坐标系xOy；②点C的坐标是 ▲ ， 点C关于x轴的对称点的坐标是 ▲ ；
(2)、设l是过点C且平行于y轴的直线，①点A关于直线l的对称点的坐标是 ▲ ；
②在直线l上找一点P，使最小，在图中标出此时点P的位置；
③若Q（m，n）为网格中任一格点，直接写出点Q关于直线l的对称点的坐标（用含m，n的式子表示）．
-