人教版八上数学第十三章13.3.1等腰三角形 课时易错题三刷（第二刷）
试卷更新日期：2022-09-26 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，交AD于点P，若∠B=x°，则∠APE的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、2. 如图，线段AB，BC的垂直平分线 ， 相交于点O.若 ， 则（ ）
A、50° B、80° C、90° D、100°3. 如图，在 中， 是BC边上的高，点 在AD上，且 ，则△ABC的面积为s，则是△ABE的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、4. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：①BE＋CF＝EF；②∠BOC＝90°＋∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn其中正确结论的个数（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 如图，在 中， ， ， ， ， ，则 （ ）
A、10 B、11 C、13 D、156. 如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为（ ）
A、30° B、120° C、30°或120° D、30°或75°或120°二、填空题
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7. 如图，在 中， ， ，线段AB的垂直平分线MN与AB交于点E，与BC交于点D，连接AD，则 度.
8. 如图，在△ABC中，∠C=37°，边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，AB=CD，那么∠A=°．
9. 规定：在直角三角形中，如果直角边是斜边的一半，那么它所对的锐角为30°．等腰三角形ABC中，于点D，若 ， 则底角的度数为 ．三、作图题
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10. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两个格点，如果点C也是图形中的格点 ， 且为等腰三角形，请你在如下的网格中找到所有符合条件的点C（可以用 ， ……表示），并画出所有三角形．
四、解答题
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11. 如图，在等腰△ABC和等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE且C、E、D三点共线，作AM⊥CD于M．若BD＝5，DE＝4，求CM．
五、综合题
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12. 如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，且AB＝DE，BF＝CE.求证：
(1)、GF＝GC；(2)、△AFG≌△DCG.13. 如图，在中， ， 为边的中线，是边上一点（点不与点、重合），过点作于点 ， 交的延长线于点 ．
(1)、求证：AD//FG；(2)、求证：；(3)、若 ， 且 ， 直接写出的长．14. 如图，在中， ， 垂直平分 ， 分别交、于点、垂直平分 ， 分别交、于点、连接、 ．
(1)、求的度数；(2)、若的周长为 ， 则的长为 ．15. 在等腰△ABC中，AB＝BC，点D，E在射线BA上，BD＝DE，过点E作EF∥BC，交射线CA于点F．请解答下列问题：
(1)、当点E在线段AB上，CD是△ACB的角平分线时，如图①，求证：AE＋BC＝CF；（提示：延长CD，FE交于点M．）(2)、当点E在线段BA的延长线上，CD是△ACB的角平分线时，如图②；当点E在线段BA的延长线上，CD是△ACB的外角平分线时，如图③，请直接写出线段AE，BC，CF之间的数量关系，不需要证明；
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