2022-2023浙教版数学七年级上册4.2代数式 课后测验
试卷更新日期：2022-09-25 类型：同步测试
一、单选题（每空3分，共30分）
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1. 下列式子中符合书写格式的是（ ）A、ab÷c B、ab2 C、a＋3 D、m·32. 代数式 表示 （ ）A、a 除以 B、 除a C、b与2的和除以a D、a除以b与2的和所得的商3. 当 是什么数时， 的结果一定是奇数？（ ）A、质数 B、偶数 C、合数 D、奇数4. 一个两位数，十位数字是 ， 个位数字是 ， 则这个两位数是（ ）A、 B、+ C、10+ D、10+5. “比x的相反数大2的数”可表示为（ ）A、-x-2 B、-(x+2) C、x+2 D、2-x6. 下列解释3a表示的意义错误的是（ ）A、如果葡萄的价格是3元/千克，那么3a表示买a千克葡萄的金额 B、如果一个等边三角形的边长为a，那么3a表示这个三角形的周长 C、如果在校平均一天的生活费用为a元，那么3a表示3天的生活费用 D、如果步行的速度为a米/分钟，那么3a表示步行3米所用的时间7. 一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的速度增加v千米/时，那么从A城到B城需要（ ）小时.A、 B、 C、 D、8. 某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（ ）A、522.8元 B、510.4元 C、560.4元 D、472.8元9. 如图，将长方形ABCD分成2个长方形与2个正方形，其中③、④为正方形，记长方形①的周长为 ，长方形②的周长为 ，则 与 的大小为（ ）
A、 B、 C、 D、不确定10. 如图，从边长（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余的部分沿虚线又剪拼成一个长方形纸片（不重叠、无缝隙），则这个长方形纸片的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题（每空2分，共20分）
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11. 用代数式表示“a与b的和的平方”为 ．12. “x的3倍与y的差”用代数式可以表示为 ．13. 用代数式表示“x的4倍与3的差”，结果为.14. 下列各式： ， ； ， ， 其符合代数式书写规范的有个．15. 某校组织学生开展献爱心捐款活动，七年级学生捐款 元，八年级学生捐款 元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数3倍少40元，则九年级学生捐款数为元.16. 已知轮船在静水中前进的速度是 千米/时，水流的速度是 千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是千米/时.17. 某公司有甲、乙两类经营收入，其中去年乙类收入为 万元，去年甲类收入是乙类收入的2倍，预计今年甲类年收入减少9%，乙类收入将增加19%.今年该公司的年总收入比去年增加万元（用字母 来表示）.18. 某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌 假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多 ，然后依次完成以下三个步骤：
第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为.
19. 如图是某月的月历，用带阴影的方框恰好盖住四个数，若这样的阴影方框可以上下左右移动，选中覆盖了这张日历表中的4个数，设表示的数是 ， 则这4个数的和为 ． （用含的代数式表示）
20. 如图所示，甲从A点以66m/min的速度，乙从B点以76m/min的速度，同时沿着边长为100m的正方形按A→B→C→D→A…的方向行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的边上。（用大写字母表示）
三、解答题（共5题，共50分）
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21. 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
⑴3＞2；⑵a+b=5；⑶a；⑷3；⑸5+4﹣1；⑹m米；⑺5x﹣3y
22. 如图，已知线段AB的长度是xcm，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多1cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少1cm，求线段BC，AD和CD的长.
23. 国庆长假里，小华和爸爸、妈妈一家三口去旅游，甲旅行社说：“大人买全票，小孩半价优惠”．乙旅行社说：“大人、小孩全部按票价的八折优惠”．若原票价为α元，问小华家选择哪个旅行社合算，请说出理由．24. 为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元∕立方米，超过部分水费为 元∕立方米.设用户用水量为 立方米.(1)、请用代数式表示：①该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费；
②该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费；
(2)、如果小明家10月份用水20立方米，那么该月应交多少水费？25. 新定义：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“幸运数”，例如：1423，x=1+4，y=2+3，因为x=y，所以1423是“幸运数”．(1)、直接运用：最大的“幸运数”是 ；(2)、提升运用：将一个“幸运数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后这两个“幸运数”为“相伴幸运数”．例如：1423与4132为“相伴幸运数”；设任意一个“幸运数”的千位上数字为a，百位上数字为b，十位上数字为c，个位上数字为d，请你说明“幸运数”和它的“相伴幸运数”之和一定是11的倍数；(3)、拓展运用：请你直接写出同时满足下列条件的所有“幸运数”．①个位上的数字是千位上的数字的两倍；
②百位上的数字与十位上的数字之和是12．