2022-2023浙教版数学七年级上册第三章实数单元复习

试卷更新日期：2022-09-25 类型：单元试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 2的平方根是（ )

A、 $\sqrt{2}$ B、 $- \sqrt{2}$ C、 $\pm \sqrt{2}$ D、 $\sqrt[3]{2}$

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2. 如果a²=19，那么a的值介于下列哪两数之间？（）

A、4.2，4.3 B、4.3，4.4 C、4.4，4.5 D、4.5，4.6

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3. 比实数3 $\sqrt{5}$ 的相反数小7的数是（）

A、3 $\sqrt{5}$ +7 B、3 $\sqrt{5}$ -7 C、-3 $\sqrt{5}$ +7 D、-3 $\sqrt{5}$ -7

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4. 下列说法错误的是（）

A、倒数和它本身相等的数，只有 $1$ 和 $- 1$ B、相反数与本身相等的数只有 $0$ C、立方等于它本身的数只有 $0$ 、 $1$ 和 $- 1$ D、绝对值等于本身的数是正数

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5. 下列说法正确的是（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 是分数 B、16的平方根是±4，即 $\sqrt{16} = \pm 4$ C、8.30万精确到百分位 D、若 $\sqrt{a - 2022} + | b + 1 | = 0$ ，则 $b^{a} = 1$

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6. 如图，数轴上C，B两点表示的数分别是2， $\sqrt{13}$ ，且点C是AB的中点，则点A表示的数是（）

A、 $\sqrt{13}$ ﹣4 B、3﹣ $\sqrt{13}$ C、4﹣ $\sqrt{13}$ D、 $\sqrt{13}$ ﹣3

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7. 关于平方根，下列说法正确的是（）

A、任何一个数有两个平方根，并且它们互为相反数 B、负数没有平方根 C、任何一个数只有一个算术平方根 D、以上都不对

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8. 一个正方体纸盒的体积为90 cm³ ，它的棱长大约在（）

A、4 cm~5 cm之间 B、5 cm~6 cm之间 C、6 cm~7 cm之间 D、7cm~8cm之间

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9. 如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度）、图中阴影部分是正方形，则正方形的边长为（）

A、3 B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{13}$ D、5

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10. 晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入 $\sqrt{2018}$ 后，输出的结果应为（）

A、2016 B、2017 C、2019 D、2020

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二、填空题(每空2分，共18分）

11. 若一个数的平方等于6，则这个数等于．

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12. 写出一个无理数，使这个无理数的绝对值小于4：.

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13. 计算： $\sqrt{25}$ ＝， $\sqrt[3]{- 27}$ ＝．

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14. 在实数 $\sqrt[3]{64}$ ，0， $\frac{2}{7}$ ，π， $\sqrt{8}$ ，0.1010010001中，属于无理数的是.

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15. 与原点的距离为 2 个单位的点所表示的有理数是．

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16. 计算： $| 3 - π | + | π - 4 | =$ .

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17. 实数 $\sqrt{7}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $\sqrt{7}$ （a²+ab）= ．

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18. 有一个数值转换器，原理如下：

当输入的数是100时，则输出的数是.

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三、解答题（共6题，共52分）

19. 计算：

(1)、﹣10+5﹣3

(2)、 $| - \frac{1}{2} | \times 8 - {(- 2)}^{2} \times \frac{1}{4}$

(3)、 $（ - 1 ）^{2021} + 2^{3} \times \sqrt{\frac{1}{16}} - \sqrt[3]{- 27}$

(4)、 $- 3^{2} - 6 \div (- 3) \times \sqrt[3]{64}$

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20. 计算下列各式的值：

(1)、 $\sqrt{{(- \frac{1}{2})}^{2}} + \sqrt[3]{- 8} + | - \frac{1}{2} |$ ；

(2)、 $- 1^{2} - \frac{3}{4} \times [- 3^{3} \times {(\frac{2}{3})}^{2} + 2]$ .

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21. 把下列各数对应的序号填在相应的括号里.
①0 ， ② $\sqrt{5}$ ， ③ $- 2.5$ ，④ $π$ ， ⑤ $- \frac{12}{7}$ ， ⑥ $\sqrt[3]{8}$ ， ⑦ $| - 3 |$ ， ⑧ $1.202002 ⋯$ （每两个 “2”之间依次多一个“0” ）.
正整数：（                     ）
负分数：（                     ）
无理数：（                     ）

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22. 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16 $\sqrt{d f}$ ，其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦因数．在对某高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得d=30米，f=1.5，肇事汽车的速度是多少？是否超速行驶？ (该高速公路最高时速限制是100千米/时)

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23. 先阅读下面的文字，再回答问题：
大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\sqrt{2}$ -1来表示、 $\sqrt{2}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的．因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，所以将 $\sqrt{2}$ 减去其整数部分，所得的差就是 $\sqrt{2}$ 的小数部分．

例如： $\sqrt{4}$ < $\sqrt{7}$ < $\sqrt{9}$ ，即2< $\sqrt{7}$ <3．

$\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\sqrt{7}$ -2．

(1)、如果 $\sqrt{5}$ 的小数部分为a， $\sqrt{13}$ 的整数部分为b，求a+b- $\sqrt{5}$ 的值；

(2)、已知10+ $\sqrt{3}$ =x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x-y的相反数．

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24. 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

(1)、求出这个魔方的棱长．

(2)、图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．

(3)、把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为．

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2022-2023浙教版数学七年级上册第三章实数 单元复习

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题(每空2分，共18分）

三、解答题（共6题，共52分）

2022-2023浙教版数学七年级上册第三章实数单元复习