河南省鹤壁市淇滨区2022-2023学年八年级上学期素养提升（一）数学试题

试卷更新日期：2022-09-23 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列实数是无理数的是（）

A、 $\frac{π}{2}$ B、（π﹣1）⁰ C、2 D、3.14

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = \pm 3$ B、 $\pm \sqrt{9} = 3$ C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ D、 ${(\sqrt{3})}^{2} = 3$

查看试题解析
4. 下列四个命题中，正确的个数有（）
①数轴上的点和有理数是一一对应的；②估计 $\sqrt{33}$ 的值在 4 和 5 之间；③Rt△ABC 中，已知两边长分别是 3 和 4，则第三条边长为 5；④在平面直角坐标系中点(2，-3)关于x 轴对称的点的坐标是(2，3)；⑤16 的平方根是±4 ，用式子表示是 $\sqrt{16}$ = ±4 ；⑥立方根等于它本身的数有2个．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
5. 如图，有四张不透明的卡片除正面不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（）
；；；

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、1

查看试题解析
6. 如图， $M B = N D$ ， $∠ M B A = ∠ D$ ，添加下列条件不能判定 $△ A B M ≌ △ C D N$ 的是（）

A、 $∠ M = ∠ N$ B、 $A M = C N$ C、 $A B = C D$ D、 $A C = B D$

查看试题解析
7. 已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3.到y轴的距离是4.那么点P的坐标是（）

A、（-4，3） B、（4，-3） C、（-3，4） D、（3， -4）

查看试题解析
8. 如图，将 $Δ A B C$ 纸片沿 $D E$ 折叠，使点 $A$ 落在四边形 $B C D E$ 外点 $A'$ 的位置，则下列结论正确的是（）

A、 $∠ 1 + ∠ 2 = ∠ A$ B、 $∠ 1 + ∠ 2 = 2 ∠ A$ C、 $∠ 1 - ∠ 2 = ∠ A$ D、 $∠ 1 - ∠ 2 = 2 ∠ A$

查看试题解析
9. 如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2，4，3，则正方形D的面积为（）

A、9 B、8 C、27 D、45

查看试题解析
10. 在同一坐标系中，函数 $y = k x$ 与 $y = 2 x - k$ 的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

11. 2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于 $0.00000002$ 秒，则 $0.00000002$ 用科学记数法表示为．

查看试题解析
12. 已知 $y = \frac{x - 2}{x - 1} + \sqrt{x + 1}$ ，则自变量 x 的取值范围为．

查看试题解析
13. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ACF＝48°，则∠ABC的度数为＝.

查看试题解析
14. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝17，ab＝60，则阴影部分的面积为．

查看试题解析
15. 如图，在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 9$ ， $A D = 14$ ．点 $E$ 、点 $F$ 分别在 $A D$ 、 $B C$ 上，且 $A E = C F = 1$ ，点 $G$ 是 $D C$ 边上的动点，点 $H$ 是 $A B$ 边上的动点．则 $E G + H G + H F$ 的是小值是．

查看试题解析

三、解答题

16. 计算：

(1)、 ${(a^{2})}^{6} \div a^{8} + {(- 2 a)}^{2} \cdot (- \frac{1}{2} a^{2})$ ；

(2)、 ${(- 1)}^{3} + 2 \times {(π - 3.14)}^{0} - {(- \frac{1}{2})}^{- 2} - | - 4 |$ ．

查看试题解析
17.

(1)、解方程： ${\begin{array}{l} 3 x + 5 y = 13 \\ 4 x + 3 y = 10 \end{array}$ ；

(2)、已知实数 a ，b ，c ，d ，且 a ，b 互为倒数，c 的绝对值为 $\sqrt{2}$ ， d 的算术平方根是8，求 $\frac{1}{2} a b + c^{2} + \sqrt[3]{d}$ ．

查看试题解析
18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

⑵请作出△ABC 关于y轴对称的△ $A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

⑶写出点 $B^{'}$ 的坐标；

⑷在y轴上找一点P，使得PB=PC．

查看试题解析
19. 为了减少二氧化碳的排放量，提倡绿色出行，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付（使用的前1小时免费）和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：

(1)、图中表示会员卡支付的收费方式是（填①或②）.

(2)、在图①中当x≥1时，求y与x的函数关系式.

(3)、陈老师经常骑行该公司的共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.

查看试题解析
20. 勾股定理是毕达哥拉斯定理的中国称谓，它揭示了直角三角形三边的数量关系：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，中国是发现、研究和运用勾股定理最古老的国家之一，我国古称直角三角形的直角边为“勾”或“股”，斜边为“弦”，因而将这条定理称为勾股定理．请你从以下图形中，任意选择一个来证明这个定理．

查看试题解析
21. 阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\sqrt{2}$ ＝（1+ $\sqrt{2}$ ）² ．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b $\sqrt{2}$ ＝（m+n $\sqrt{2}$ ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b $\sqrt{2}$ ＝m²+2n²+2 $\sqrt{2}$ mn．∴a＝m²+2n² ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b $\sqrt{2}$ 的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)、当a、b、m、n均为正整数时，若a+b $\sqrt{3}$ ＝（m+n $\sqrt{3}$ ）² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝， b＝；

(2)、利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+ $\sqrt{3}$ ＝（+ $\sqrt{3}$ ）²；

(3)、若a+6 $\sqrt{3}$ ＝（m+n $\sqrt{3}$ ）² ，且a、m、n均为正整数，求a的值？

查看试题解析