高中数学人教A版(2019)必修一 5.5.2 二倍角的正弦、余弦、正切公式

试卷更新日期:2022-09-22 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 若 sinα=13 ,则 cos2α= (        )
    A、79 B、89 C、79 D、89
  • 2. 已知sinα+cosα=62 , 则sin2α的值为(       )
    A、12 B、12 C、32 D、32
  • 3. 若 sin(π4α)=35 ,  则sin2α=(   )
    A、725 B、2425 C、725 D、2425
  • 4. 已知角α的终边经过点P(3545) , 则sin(π2α)=(   )
    A、2425 B、725 C、725 D、2425
  • 5. 已知tanα=3 , 则sin2α=(   )
    A、23 B、35 C、±23 D、±35
  • 6. 若tanθ=12tan2θ=(   )
    A、25 B、23 C、45 D、43
  • 7. 已知tanα=2 , 求sin2α+cos2α的值为(   )
    A、15 B、15 C、2 D、2
  • 8. 若sin(π6α)=12 , 则cos(π32α)=(   )
    A、12 B、12 C、32 D、32
  • 9. 已知sin(α+π6)=14 , 则sin(2απ6)的值是(       )
    A、78 B、78 C、18 D、18
  • 10. 若0<α<πsinαcosα为关于x的方程25x25x12=0的两个根,则cos2α的值为(       )
    A、725 B、725 C、±725 D、2425
  • 11. 函数y=cos2x+2cos2x的最小值为(       )
    A、-3 B、-2 C、-1 D、0
  • 12. 已知sinα+2cosαsinαcosα=2 , 则tan2α=(   )
    A、817 B、817 C、815 D、815
  • 13. sin15°sin30°sin75°=(       )
    A、12 B、14 C、18 D、116

二、填空题

  • 14. 已知角α是第四象限角,cosα=45 , 则sin2α=.
  • 15. 已知cosα=2sinα , 则cos2α=.
  • 16. 如图所示,角α的终边与单位圆交于点P , 已知点P的坐标为(3545) , 则tan2α=

三、解答题

  • 17. 已知sinα2cosα2=22
    (1)、求sinα的值;
    (2)、若αβ都是锐角,cos(α+β)=35 , 求sinβ的值.
  • 18. 已知角α的顶点与坐标原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(34)
    (1)、求cos2α的值;
    (2)、若sin(α+β)=513β(π2π) , 求sinβ的值.