山东省枣庄市滕州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. -2021的绝对值是（）

A、2021 B、-2021 C、 $\frac{1}{2021}$ D、 $- \frac{1}{2021}$

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2. 2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动.宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”.如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）

A、共 B、同 C、疫 D、情

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3. 中国互联网络显示，截止2020年6月，我国网民规模达940000000人，将数据940000000用科学记数法表示为（）

A、0.94×10⁹ B、9.4×10⁸ C、9.4×10⁹ D、94×10⁷

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4. 如图所示，在这个运算程序中，若开始输入的x的值为6，第一次运算结果输出的是3，返回进行第二次运算则输出的是8，…，则第2021次运算后输出的结果是（）

A、1 B、2 C、4 D、8

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5. 下列说法：（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 下列各式：﹣ $\frac{1}{2}$ mn， $\frac{1}{a}$ ， x²+2x+6， $\frac{2 x - y}{5}$ ， $\frac{x^{2} + 4 y}{π}$ 中，整式有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+c＜0，则下列式子一定成立的是（）

A、a+c＞0 B、a+c＜0 C、abc＜0 D、|b|＜|c|

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8. 若 $2 x^{2 m} y^{3}$ 与 $- 5 x y^{2 n}$ 是同类项，则 $| m - n |$ 的值是（）

A、0 B、1 C、7 D、-1

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9. 给出下列有理数：（﹣2）²、﹣2²、0、﹣|﹣2|、（﹣2）³ ，其中所有负数的和为（）

A、﹣14 B、﹣12 C、﹣8 D、﹣6

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10. 若数轴上点 $A$ 表示-1，且 $A B = 3$ ，则点 $B$ 表示的数是（）

A、-4 B、2 C、-3或3 D、-4或2

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11. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则2m﹣n＝（）

A、10 B、11 C、12 D、13

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12. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中太阳的个数是（）

A、2n B、n＋2n^－¹ C、n＋2n D、2n

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二、填空题

13. 已知： $a = - 2 + (- 10), b = - 2 - (- 10), c = - 2 \times (- \frac{1}{10})$ ，请把a、b、c按从大到小顺序排列为.

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14. 已知x²+3x+5的值是7，则式子2x²+6x﹣2的值为．

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15. 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（结果保留π）．

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16. a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为．

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17. 已知x，y表示两个有理数，我们规定一种新运算“※”为：x※y＝6x+5y，例如1※2＝6×1+5×2＝16，那么（﹣2）※3＝．

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18. 将多项式2（x²﹣3xy﹣y²）﹣（x²+mxy+2y²）化简后不含xy项，则m＝．

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三、解答题

19. 如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，根据要求完成下列题目．

(1)、图中共有个小正方体；

(2)、请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）．

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20. 计算：

(1)、 $(- \frac{1}{3} + \frac{3}{4} - \frac{1}{6}) \div (- \frac{1}{12})$ ；

(2)、﹣1²﹣（﹣1 $\frac{1}{2}$ ）× $\frac{2}{3^{2}}$ +（﹣6）÷|﹣2 $\frac{2}{5}$ |．

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21. 先化简，再求值：

(1)、 $\frac{2}{3}$ （6a﹣3ab）+（ab﹣2a）﹣2（ab+b），其中a﹣b＝9，ab＝6；

(2)、 $\frac{1}{2}$ x﹣2（x﹣ $\frac{1}{3} y^{2}$ ）+（﹣ $\frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2}$ ），其中|x+2|+（y﹣1）²＝0．

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22. 送货员开着货车从超市出发，向东走了4千米到达小刚家，继续走了2千米到达小明家，然后向西走了10千米到达小芳家，最后回到超市．

(1)、以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，小芳家在超市的方，距超市千米，请在数轴上表示出小明家、小芳家的位置．

(2)、小刚家距小芳家千米．

(3)、若送货车每千米耗油0.15升，每升汽油6元，请问货车全程油耗多少元？

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23. 如图，一个大长方形中剪下两个大小相同的小长方形（有关线段的长如图所示），留下一个“ $T$ ”型的图形（阴影部分）．

(1)、用含 $x ， y$ 的代数式表示阴影部分的周长；

(2)、用含 $x ， y$ 的代数式表示阴影部分的面积；

(3)、当 $x = 2 ， y = 2.5$ 时，计算阴影部分的面积．

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24. 已知代数式 A=3x²﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B” 看成“A+B”了，计算的结果是 2 x²﹣3x﹣2．

(1)、请你帮马小虎同学求出正确的结果；

(2)、x 是最大的负整数，将 x 代入（1）问的结果求值．

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25. 学校举行运动会，七年级一班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价200元，短裤每条定价50元．某商店开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一双运动鞋送一条短裤；
方案二：运动鞋和短裤都按定价的90%付款．
现在一班要购买运动鞋20双，短裤x条（x超过20）．

(1)、若该班分别按方案一，方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；

(2)、当x＝30时，哪种方案更划算？请说明理由；

(3)、若两种方案也可以同时使用，当x＝40时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？给出你的购买方案，并计算所需付款金额．

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