山东省烟台市莱州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
试卷更新日期：2022-09-22 类型：期中考试
一、单选题
-
1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 如图，若 ， ， 添加下列条件不能直接判定的是（ ）
A、 B、 C、 D、3. 下列各组数据是勾股数的是（ ）A、 ， ， B、4，5，6 C、0.3，0.4，0.5 D、9，40，414. 现有2cm，4 cm，5 cm，8 cm长的四根木棒，任选三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 对于下列命题：(1)关于某一直线成轴 对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为 ( )A、0 B、1 C、2 D、36. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定7. 在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC等于（ ）A、14 B、4 C、14或4 D、9或58. 如图，在中，AD是角平分线，AE是高．若 ， ， 则的度数为（ ）
A、10° B、15° C、17.5° D、20°9. 如图，在中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD．若 ， 的周长为11cm，则BC的长等于（ ）
A、5cm B、6cm C、7cm D、8cm10. 如图，折叠长方形ABCD纸片，点D落在BC边的点F处（AE为折痕）．已知AB=8，BC=10，则EC等于（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6二、填空题
-
11. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 ．
12. 如图所示：在中，AE边上的高是 ．
13. 如图，在中，与的平分线交于点O，若 ， 则 ．
14. 一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为 cm．15. 在△ABC中，点D在边BC上，线段AD将△ABC分成两个面积相等的三角形，线段AD是△ABC的 ．16. 下列说法：①角平分线上任意一点到角两边的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线相互重合；③三角形三条高交于一点；④直角三角形只有一条高线；⑤正八边形有八条对称轴．其中正确的是（填写正确的序号）．17. 旗杆顶部垂下一根绳子，到达地面后仍余2米，小明将绳子拉直，在距离旗杆底4米处，绳子下端正好接触地面，则绳子长米．18. 如图，在中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，交边AB于点E，若BD平分 ， 则 ．
19. 用用直尺和圆规作一个角的角平分线示意图如图所示，则说明∠AOC=∠BOC的依据是（填写：SSS或SAS或ASA或AAS）．
20. 如图，有一个棱柱，底面是边长为2.5厘米的正方形，侧面都是长为12厘米的长方形．在棱柱一底面的顶点A处有一只蚂蚁，它想吃B点的食物，那它需要爬行的最短路程是厘米．
三、解答题
-
21. 尺规作图
已知： ， 和线段a，求作 ， 使 ， ， ．
要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．
22. 如图，点A，E，F，C在同一直线上， ， ， ， 请问吗？为什么？
23. 一个零件的形状如图，工人师傅量得这个零件的各边尺寸（单位：dm）如下：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，求这个零件的面积．
24. 如图，在中， ， ， AD是的中线，AE是的角平分线，交AE的延长线于点F，求DF的长．
25. 已知：如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A、点B、点C都在格点（正方形的顶点）上．
(1)、的面积等于个平方单位；(2)、以BC为边画出所有与全等的三角形；(3)、在直线l上确定点P，使的长度最短．（画出示意图，并标明点P的位置即可）26. 如图，在的正方形网格图中，一个三角形是格点三角形（顶点在正方形顶点上），请你画出这个三角形关于某条直线成轴对称的格点三角形，井画出对称轴．要求：画出5种情况．
