山东省临沂市兰陵县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. 四个有理数-3、-1、0、1，其中最小的是（）

A、-3 B、-1 C、0 D、1

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2. $- 1 \frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、 $- \frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $- \frac{2}{3}$

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3. 下列各式中，不相等的是（）

A、 ${(- 3)}^{2}$ 和 $- 3^{2}$ B、 ${(- 3)}^{2}$ 和 $3^{2}$ C、 ${(- 2)}^{3}$ 和 $- 2^{3}$ D、 $| - 2 |^{3}$ 和 $| - 2^{3} |$

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4. 下列说法正确的是（）

A、一个有理数不是正数就是负数 B、 $- a$ 一定是负数 C、平方等于本身的数是0和1 D、一个数的绝对值一定是正数

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5. 设x为有理数，若 $| x | > x$ ，则（）

A、x为正数 B、x为负数 C、x为非正数 D、x为非负数

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6. 在 $- 2 ， {(- 2)}^{2} ， - (- 2) ， - | - 2 |$ 中，负数的个数是（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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7. 第七次全国人口普查结果显示我国总人口为14.1178亿人，其中14.1178亿用科学记数法表示为（）

A、 $14.1178 \times 10^{8}$ B、 $1.41178 \times 10^{9}$ C、 $0.141178 \times 10^{10}$ D、 $1.41178 \times 10^{11}$

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8. 近似数4.73和（　　）最接近．

A、4.69 B、4.699 C、4.728 D、4.731

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9. 下列说法中正确的是（）

A、 $\frac{x + y}{2}$ 是单项式 B、 $- π x$ 的系数为－1 C、－5不是单项式 D、 $- 5 a^{2} b$ 的次数是3

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10. 下列关于多项式 $- 2 a^{2} b c + 5 a b^{2} - 1$ 的说法中，正确的是（）

A、它是三次三项式 B、它是四次两项式 C、它的最高次项是 $- 2 a^{2} b c$ D、它的常数项是1

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11. 下列各组式子中是同类项的是（）

A、2x³与3x² B、12ax与8bx C、x⁴与a⁴ D、2³与3²

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12. 如果 $a$ 、 $b$ 互为相反数 ( $a \neq 0$ ）， $x$ 、 $y$ 互为倒数，那么代数式 $\frac{a + b}{2} - x y - \frac{a}{b}$ 的值是（）

A、0 B、1 C、-1 D、2

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13. 若两个非零的有理数a、b ，满足： $| a | = a ， | b | = - b ， a + b < 0$ ，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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14. 当x=3时，代数式 ${px}^{3} + q x + 1$ 的值为2，则当x=-3时， ${px}^{3} + q x + 1$ 的值是（）

A、2 B、0 C、1 D、-1

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二、填空题

15. 数轴上与表示－3的点的距离等于4的点表示的有理数是．

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16. 如图所示，大陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差是米．

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17. 单项式3m^an³与－n^－bm²的和仍是单项式，则a－b＝．

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18. 将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有个五角星.

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19. 定义新运算a☆b＝3a﹣2b，则（﹣2）☆1＝.

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三、解答题

20. 计算： $(\frac{2}{9} - \frac{1}{4} + \frac{1}{18}) \div (- \frac{1}{36})$ ．

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21. 已知 $| a + 2 | + {(b - \frac{1}{4})}^{2} = 0$ ，求 $(a^{2} b - 2 a b) - (3 a b^{2} + 4 a b)$ 的值

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22. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a cm，计算：

(1)、窗户的面积：

(2)、窗户的外框的总长．（结果保留π）

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23. 2020年的“新冠”疫情使医用防护服销量大幅增加，某工厂为满足市场需求计划每天生产5000件防护服，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：件）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+100
-200
+400
-100
-100
+350
+150

(1)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产；

(2)、该工厂实行计件工资制，每生产一件支付工资2元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？

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24. 如图，在数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题：

(1)、A点表示的数是， C点表示的数是；

(2)、将点B向右移动6个单位长度到点D，D点表示的数是；

(3)、在数轴上找点E，使点E到B，C两点的距离相等，E点表示的数是；

(4)、将点E移动3个单位长度到F，点F所表示的数是．

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25. 由于 ${(- 1)}^{n} = {\begin{array}{l} - 1 (n 为奇数) \\ 1 (n 为偶数) \end{array}$ ，所以我们通常把 ${(- 1)}^{n}$ 称为符号系数．

(1)、观察下列单项式： $- \frac{1}{2} x$ ， $\frac{2}{5} x^{2}$ ， $- \frac{3}{10} x^{3}$ ， $\frac{4}{17} x^{4}$ ， …按此规律，第5个单项式是，第n个单项式是．

(2)、求 $\frac{a + b}{2} + {(- 1)}^{n} \frac{a - b}{2}$ 的值．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+100	-200	+400	-100	-100	+350	+150