山东省济南市历下区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. 2的相反数是（）

A、2 B、－2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 在﹣ $\frac{11}{2}$ ， 0.5，201，0，﹣（﹣1.1）五个有理数中，分数的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 按照“区分轻重缓急、稳妥有序推进”的接种原则，济南市全力推进新冠疫苗接种工作，截至6月9日，已累计接种855万剂次，覆盖567万人，18岁以上人群第一剂次接种率达80%，完成前期工作任务，数据855用科学记数法可表示为（）

A、85.5×10 B、8.55×10² C、8.55×10³ D、0.855×10³

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5. 下列说法错误的是（）

A、正数的绝对值等于本身 B、互为相反数的两数相加和为零 C、任意有理数的平方一定是正数 D、只有1和﹣1的倒数等于本身

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6. 单项式﹣3a²b的次数为（）

A、1 B、2 C、3 D、﹣3

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7. 若|a﹣3|+|2﹣b|＝0，则a²+b²的值为（）

A、12 B、13 C、14 D、15

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8. 某种零件质量标准是：20g±0.1g，下列零件质量不符合标准的是（）

A、19.8g B、19.9g C、20g D、20.1g

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9. 若a﹣b的值为2，则2a﹣2b﹣3的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 一个棱柱体有18条棱，这是一个（）

A、六棱柱 B、七棱柱 C、八棱柱 D、九棱柱

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11. 如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个面A，B，C上分别填上适当的数，使得A，B，C的数字与其对面数字互为相反数，则A，B，C上数字分别为（）

A、0，﹣3，4 B、0，3，﹣4 C、﹣4，0，3 D、3，0，﹣4

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12. 如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A，B，C三点将圆三等分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上，则点B对应的数轴上的数可能为（）

A、2020 B、2021 C、2022 D、2023

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二、填空题

13. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为

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14. 比较大小：﹣ $\frac{4}{3}$ ﹣1（用“＞”或“＜”填空）．

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15. 当流星划过夜空，空中会留下一条美丽的线，此现象用数学原理可解释为．

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16. 若3x^|m^|﹣（2+m）x+5是关于x的二次三项式，那么m的值为．

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17. 定义新运算：对任意有理数m和n，规定：h（m+n）＝h（m）•h（n），例：若h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9．那么，若h（3）＝4，则h（3b）•h（3﹣4b）•h（3+b）的值为．

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18. 多项式x²﹣2y²与3x²﹣y²的和为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、2﹣（﹣1）+8；

(2)、（﹣3）²×（ $- \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$ ）．

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20. 化简：3（a²﹣a）﹣（a²+1）．

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21. 如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面看，从左面看，从上面看得到的这个几何体的形状图．

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22. 有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过标准的千克数记作正数，不足标准的千克数记作负数，称量后的记录如下：
序号
1
2
3
4
5
6
与标准质量的差
1.5
﹣3
2
0.5
3
﹣2
请回答下列问题：

(1)、这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为千克；

(2)、这6筐白菜的总质量为多少千克？

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23. 如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角上都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子（单位：cm）．

(1)、用a，b，x表示无盖的盒子的表面积为cm²；

(2)、当a＝10，b＝8，x＝2时，求无盖的盒子的表面积．

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24. 某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+1，+2，﹣4，﹣3，+12（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．

(1)、接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？

(2)、若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2元收费．在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？

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25. 如图，数轴上1个单位长度表示1cm，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动6cm到达C点．

(1)、请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；

(2)、若点D到点A的距离为2cm，则点D表示的数为；

(3)、若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A，C两点分别以每秒acm和4cm的速度向右移动，请问是否存在a使AC﹣BC的值不变，若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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26. 数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100的值是多少？
经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+…+n＝ $\frac{1}{2}$ n²+ $\frac{1}{2}$ n，其中n为正整数，读完这段材料，请你计算：

(1)、1+2+3+…+100＝；

(2)、结合上述材料，求101+102+103+…+200的值；

(3)、问题解决：如图，学校里有一片空地，小明想摆上40行花，且满足这样的摆放规律：在第一行摆上两盆花，在第二行摆上四盆花，在第三行摆上六盆花，…，请问若想正好摆放全，小明一共需要准备多少盆花？

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序号	1	2	3	4	5	6
与标准质量的差	1.5	﹣3	2	0.5	3	﹣2