山东省菏泽市成武县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列展开图中，不是正方体展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 平面上有任意三点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，经过其中两点共可以画出直线的条数是（）

A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、无数条

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3. 如果 $| 3 a | = - 3 a$ ，则 $a$ 一定是（）．

A、非正数 B、负数 C、非负数 D、正数

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4. 一个光点沿数轴从点 $A$ 向右移动了 $3$ 个单位长度到达点 $B$ ，若点 $B$ 表示的数是 $- 2$ ，则点 $A$ 所表示的数是（）

A、 $- 5$ B、 $5$ C、 $- 1$ D、 $1$

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5. 国家卫健委通报：截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101000万余剂次，建立免疫屏障，我们一起努力！将101000用科学记数法表示为（）

A、101×10³ B、1.01×10⁵ C、101×10⁷ D、1.01×10⁹

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6. $\frac{2 \times 2 \times 2 \times 2}{3 + 3 + 3 + 3 + 3}$ ＝（）

A、 $\frac{2 \times 4}{3 \times 5}$ B、 $\frac{2^{2}}{3 \times 5}$ C、 $\frac{2^{4}}{3^{5}}$ D、 $\frac{4^{2}}{3 \times 5}$

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7. 按如图所示的运算程序，若输入x=2，y=1，则输出结果为（）

A、1 B、4 C、5 D、9

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8. 下列调查中，适宜全面调查的是（）

A、了解某班学生的视力情况 B、调查某批次汽车的抗撞击能力 C、调查某城市老年人2020年的日均锻炼时间 D、某鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

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9. 2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）

A、101万名考生 B、101万名考生的数学成绩 C、2000名考生 D、2000名考生的数学成绩

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10. 为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（）

A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、以上都不是

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二、填空题

11. 如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为．

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12. 如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称。

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13. 1700年前，我国古代数学家刘徽首次明确提出了正数和负数的概念．如果向右走6米记为 $+ 6$ 米，那么向左走2021米应记为米．

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14. 如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是．

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15. 某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健抄走的步数并制成了如图所示的族计围根该，这个月中，他健步走的步数达到1.5万的天数是．

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16. 在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是 $36 °$ ，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是．

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三、解答题

17. 如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．

(1)、如图1，若点P是线段AB的中点，且MP=4cm，求线段AB的长；

(2)、如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长．

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18. 如图，点 $C$ 是线段 $A B$ 外一点，按下列语句作图：

(1)、画射线 $C B$ ；

(2)、连接 $A C$ ；

(3)、延长 $A C$ 至点 $D$ ，使 $C D = A C$ ．

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19. 把下列各数填在相应的大括号里：﹣ $\frac{2}{3}$ ， 12，﹣（﹣9.6），﹣|﹣3|，﹣4.5，0，|﹣2.5|， $\frac{1}{3}$ ．

(1)、正有理数集合{}；

(2)、非负整数集合{}；

(3)、负分数集合{}．

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20. 计算：

(1)、（﹣4）﹣（+3）+（﹣5）；

(2)、﹣81÷（﹣2 $\frac{1}{4}$ ）× $\frac{4}{9}$ +（﹣16）；

(3)、6 $\frac{1}{4}$ ﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3 $\frac{3}{4}$ ）+3.3；

(4)、（﹣24）×（ $\frac{11}{8}$ + $\frac{7}{3}$ ﹣0.75）．

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21. 某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学．

(1)、小亮的调查是抽样调查吗？

(2)、如果是抽样调查，指出调查的样本容量．

(3)、根据他调查的结果，能反映该学校七年级学生平均一周收看电视的时间吗？

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22. 我校为落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题

(1)、本次随机调查的学生人数为人；

(2)、补全条形统计图；

(3)、扇形统计图中m的值为；

(4)、若该校七年级共有 $1000$ 名学生，请估计我校七年级学生选择“编织”劳动课的人数．

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23. （概念学习）现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2+2÷2写作 $2^{③}$ ，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作 $(- 3)^{④}$ ，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把 $\underset{a \div a \div a \cdot \cdot \cdot \div a}{\underset{︸}{n 个 a}}$ 写作 $a^{ⓝ}$ ，读作a的圈n次方．

(1)、（初步探究）
计算： $2^{③}$ ＝， $(- \frac{1}{2})^{⑤}$ ＝．

(2)、下列关于除方说法中，错误的是．
A：任何非零数的圈2次方都等于1
B：对于任何正整数n， $1^{ⓝ}$ ＝1
C： $3^{④}$ ＝ $4^{③}$
D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

(3)、（深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算写成幂的形式：（﹣3）^④＝，（ $\frac{1}{5}$ ）^⑥＝．

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