人教版八上数学第十三章13.1轴对称图像及垂直平分线性质 课时易错题三刷（第二刷）

试卷更新日期：2022-09-21 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 在下面四个图标（图象）中，属于轴对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以A、B为圆心画弧，所画的弧交于两点，再连接该两点所在直线交BC于点D，连接AD．若BD=2，则AD的长为（       ）

    A、5 B、3 C、1 D、2

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  • 3. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（       ）
    A、等边三角形 B、正方形 C、含锐角的直角三角形 D、圆

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  • 4. 如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，连接AC．若AB=AC ， CE=5 ， BC=6 ， 则△ABC的周长等于（ ）

    A、11 B、16 C、17 D、18

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  • 5. 如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，垂足为M，N．且分别交BC于点D，E．若∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（　　）

    A、100° B、105° C、110° D、120°

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  • 6. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下列结论中错误的是（       ）

    A、BD平分∠ABC B、△BCD的周长等于AB＋BC C、AD＝BD＝BC D、△BCD的面积等于△BED的面积

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  • 7. 如图，在2×2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中可以画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（    ）

    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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  • 8. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若∠A=50°，∠DCB＝2∠ACD，则∠B的度数为（ ）

    A、26° B、36° C、52° D、45°

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  • 9. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF分别交AB、AC边于点E、F，点K为EF上一动点，则BK+CK的最小值是以下条线段的长度（    ）

    A、EF B、AB C、AC D、BC

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  • 10. 下列图形对称轴条数最多的是（    ）
    A、等边三角形 B、长方形 C、等腰三角形 D、线段

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  • 11. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（  ）

    ①AD是∠BAC的平分线

    ②∠ADC＝60°

    ③点D在AB的垂直平分线上

    ④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm

    ⑤S△DAC：S△DAB＝1：2

    A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

  • 12. 如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠1＝37°，则∠AOC＝ ．

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  • 13. 如图，点P在四边形ABCD中，AB=BC=AD ， PA=PC ， PA平分∠BAD ， 设∠ABC=α ， ∠ADP=β ， 则α与β满足的数量关系是.

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三、综合题

  • 14. 在△ABC中，AB＞BC，直线l垂直平分AC.

    (1)、如图1，作∠ABC的平分线交直线l于点D，连接AD，CD.

    ①补全图形；

    ②判断∠BAD和∠BCD的数量关系，并证明.

    (2)、如图2，直线l与△ABC的外角∠ABE的平分线交于点D，连接AD，CD.求证：∠BAD=∠BCD.

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  • 15. 如图1，射线BD交△ABC的外角平分线CE于点P，已知∠A=78°，∠BPC=39°，BC=7，AB=4．

    (1)、求证：BD平分∠ABC；
    (2)、如图2，AC的垂直平分线交BD于点Q，交AC于点G，QM⊥BC于点M，求MC的长度．

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