四川省成都市温江区第二学区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-21 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 给出下列实数： $\frac{22}{7}$ 、 $\sqrt{3}$ 、0、 $- \sqrt{25}$ 、3.14、 $\frac{π}{2}$ 、﹣0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
2. 下列运算中正确的是（　　）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 ${(- \sqrt{5})}^{2} = 5$ C、 $3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 1$ D、 $\sqrt{16} = \pm 4$

查看试题解析
3. 下面的四组数中不是勾股数的一组是（）

A、3，4，5 B、5，12，13 C、0.8，1.5，1.7 D、6，8，10

查看试题解析
4. 下列函数中y是x的一次函数的是（）

A、 $y = \frac{1}{x}$ B、 $y = 3 x + 1$ C、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ D、 $y = 3 x^{2} + 1$

查看试题解析
5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（　　）

A、 $\frac{36}{5}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、9 D、6

查看试题解析
6. 下列语句：①任意一个数都有两个平方根；② $- 1$ 是1的平方根；③带根号的数都是无理数；④ $\sqrt{81}$ 的平方根是 $\pm 3$ ；⑤ ${(- 2)}^{2}$ 的算术平方根2.⑥有序实数对与坐标轴上的点一一对应.其中正确的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
7. 点A $(3 ， - 3)$ 关于 $y$ 轴的对称点的坐标是（）

A、(3，3) B、 $(3 ， - 3)$ C、 $(- 3 ， - 3)$ D、 $(- 3 ， 3)$

查看试题解析
8. 已知点 $A (3 ， y_{1})$ 和 $B (2 ， y_{2})$ 都在直线 $y = - \frac{1}{2} x - 1$ 上，则 $y_{1} ， y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、大小不确定

查看试题解析
9. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）

A、26 B、35 C、47 D、94

查看试题解析
10. 估计20的算术平方根的大小在（　　）

A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间

查看试题解析
11. 下图中，能表示一次函数 $y = m x + n$ 与正比例函数 $y = m n x$ （m，n为常数，且 $m n \neq 0$ ）的大致图象的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

12. 25的平方根是， $\sqrt{16}$ 的算术平方根是， $- 27$ 的立方根是.

查看试题解析
13. 当 $x$ 时， $\frac{\sqrt{x - 2}}{x}$ 有意义.

查看试题解析
14. 如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是.

查看试题解析
15. 已知实数 $x ， y$ 满足 $\sqrt{2 x + 4} + y^{2} - 16 y + 64 = 0$ ，则 $\sqrt{{(x y)}^{2}}$ 的值为.

查看试题解析
16. 如图所示，有一圆柱，其高为8cm，它的底面半径为1cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为cm.（π取3）

查看试题解析

三、解答题

17. 计算

(1)、 $\sqrt{12} + | 1 - \sqrt{3} | - 201 1^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

(2)、 $(2 \sqrt{12} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{48}) \div 2 \sqrt{3}$

(3)、解方程： $4 (x - 2)^{2} - 36 = 0$

(4)、解方程 $(2 x - 1)^{3} = - 27$

查看试题解析
18. 如图， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1)、画出 $△ A B C$ 关于y轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，

(2)、写出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 三个顶点坐标分别为： $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ ；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积？

查看试题解析
19. 在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $A B = 3$ ， $B C = 12$ ， $C D = 13$ ， $A D = 4$ .求四边形 $A B C D$ 的面积.

查看试题解析
20. 已知a，b，c在数轴上如图：化简： $\sqrt{a^{2}} - | a + b | + \sqrt{{(c - a)}^{2}} + | b + c |$ .

查看试题解析
21. 如图，折叠长方形的一边 $A D$ ，使点 $D$ 落在 $B C$ 边上的点 $F$ 处， $B C = 10 c m$ ， $A B = 8 c m$ ，求：

(1)、 $B F$ 的长；

(2)、 $E F$ 的长.

查看试题解析
22. 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元.

(1)、分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式.

(2)、若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨.

查看试题解析
23. 已知： $x = \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ ， $y = \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ .

(1)、求 $x^{2} + y^{2} + 3 x y$ 的值；

(2)、若 $x$ 的整数部分是 $m$ ， $y$ 的小数部分是 $n$ ，求 $5 m^{5} + (x - n)^{2} - y$ 的值.

查看试题解析
24. 在平面直角坐标系中，已知点 $B (a ， b)$ ，线段 $B A ⊥ y$ 轴于A点，线段 $B C ⊥ x$ 轴于 $C$ 点，且 ${(a + 4)}^{2} + \sqrt{2 a + b} = 0$ .

(1)、求A，C两点的坐标；

(2)、若点 $D$ 是 $B C$ 的中点，E是线段OD上的动点，点 $E$ 的横坐标是m，请用含m的代数式表示△ $A E C$ 的面积；

(3)、在（2）的条件下，当点E运动到OD的中点处时，请在 $y$ 轴上确定一点 $P$ ，使得 $△ A E P$ 为等腰三角形.（直接写出 $P$ 点坐标，不用书写过程）.

查看试题解析