山西省平定县四校2021-2022学年七年级上学期期中校联考数学试题

试卷更新日期：2022-09-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- 2021$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{2021}$ B、2021 C、 $- \frac{1}{2021}$ D、 $- 2021$

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2. 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）

A、2 B、﹣2 C、0 D、﹣6

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3. $A$ 点为数轴上表示 $- 2$ 的点，则距 $A$ 点 $4$ 个单位长度的点所表示的数为（）

A、 $2$ B、 $- 6$ C、 $2$ 或 $- 6$ D、 $- 4$ 或 $4$

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4. 若2y^m⁺⁵xⁿ⁺²与﹣3x⁴y⁵是同类项，则m+n＝（）

A、1 B、2 C、﹣1 D、﹣3

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5. 在数 $- (- 3)$ ，0， ${(- 3)}^{2}$ ， $| - 9 |$ ， $- 1^{4}$ 中，正数的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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6. 下列运算错误的有（）
①（－21）＋（－21）＝0；②（－6）＋（＋4）＝－2；③0＋（－13）＝＋13；④（- $\frac{5}{6}$ ）＋（- $\frac{1}{6}$ ）＝ $\frac{2}{3}$ ；⑤－（- $\frac{3}{14}$ ）＋（-7 $\frac{3}{14}$ ）＝－7.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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7. 下列运算中，正确的是（）

A、a⁶÷a²＝a⁴ B、a²+a³＝a⁵ C、a•a³＝a³ D、（a³）³＝a⁶

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8. 下列语句中，错误的是（）

A、数字1是单项式 B、 $- a$ 的次数与系数都是1 C、 $- \frac{2}{3} a b$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$ D、多项式 $x^{2} + x y z^{2} + y^{2}$ 的次数是4

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9. 下列说法正确的是（）
①一个数的绝对值一定是正数；
②若 $a b < 0$ ， $a + b > 0$ ，则 $a$ ， $b$ 异号且正数的绝对值大；
③当 $| a | = - a$ 时， $a$ 一定是负数；
④ $| - a^{3} | = a^{3}$ ．

A、①②③ B、①③④ C、②④ D、②

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10. 观察下列等式：
①3²﹣1²＝2×4

②5²﹣3²＝2×8

③7²﹣5²＝2×12……

那么第n（n为正整数）个等式为（）

A、n²﹣（n﹣2）²＝2×（2n﹣2） B、（n＋1）²﹣（n﹣1）²＝2×2n C、（2n）²﹣（2n﹣2）²＝2×（4n﹣2） D、（2n＋1）²﹣（2n﹣1）²＝2×4n

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二、填空题

11. 已知 $| x | = 2 ， | y | = 5 ，$ 且 $x ＞ y ，$ 则 $x + y =$ .

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12. 用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是

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13. 已知a²+3ab＝7，2ab+5b²＝4，则a²+5ab+5b²＝．

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14. 如果|a﹣1|+（b+2）²＝0，那么（a+b）²⁰²⁰的值是．

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15. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)

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三、解答题

16. 计算题

(1)、 $1 - (- \frac{1}{6}) - 1 \frac{5}{12}$ ；

(2)、 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \div (- \frac{1}{60})$ ；

(3)、 $- 1^{2021} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [3 - (- 3)^{3}]$ ．

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17. 化简：

(1)、5（3a²b﹣ab²）﹣4（﹣ab²+3a²b）；

(2)、5x²﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x²]；

(3)、先化简再求值：3a²b﹣[3a²b﹣（2abc﹣a²）﹣4a²c]﹣abc．（若a＝﹣2，b＝﹣1，c＝ $\frac{1}{2}$ ）．

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18. 先画数轴并在数轴上表示﹣3、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、0、+4、|﹣3|各数的点，再用“＜”把这些数连接起来．

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19. 已知关于x，y的多项式x⁴+（m+2）xny–xy²+3，其中n为正整数．

(1)、当m，n为何值时，它是五次四项式？

(2)、当m，n为何值时，它是四次三项式？

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20. 请完成以下问题

(1)、有理数a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图所示，试比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c，0的大小，并用“＜”连接．

(2)、有理数a、b、m、n、x满足下列条件：a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值为最小的正整数，求2021（m+n）+2020x³﹣2019ab的值．

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21. 一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x²﹣2x+7，已知B＝x²+3x﹣2，求正确答案．

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22. 下面是小彬进行整式化简并求值的过程，请认真阅读并完成相应任务．
$5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 2 (a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 2$

解：原式 $= (15 a^{2} b - 5 a b^{2}) - (2 a b^{2} + 6 a^{2} b)$ 第一步

$= 15 a^{2} b - 5 a b^{2} - 2 a b^{2} + 6 a^{2} b$ 第二步

$= 21 a^{2} b - 7 a b^{2}$ 第三步

以上化简步骤中：

(1)、第一步的依据是；第二步的做法是；第三步的做法是．

(2)、第步开始出现错误，这一步错误的原因是．

(3)、请直接写出该整式化简后的正确结果，代入求值得．

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23. 为了有效控制酒后驾驶，桐乡市某交警的汽车在南北方向的复兴路上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行驶的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2

(1)、若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行驶？

(2)、当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？

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