江西省景德镇市乐平市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. 我国第七次人口普查于2021年5月11日公布普查结果，显示我国人口数量约为141200万人，将这个数用科学记数法表示为（）

A、1.412×10⁸人 B、1.412×10⁹人 C、1.412×10¹⁰人 D、1.412×10¹¹人

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2. 下列每组两个数是互为相反数的是（）

A、3和 $\frac{1}{3}$ B、﹣3和﹣ $\frac{1}{3}$ C、﹣3和 $\frac{1}{3}$ D、3和﹣3

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3. 下列几何体中，属于柱体的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 一个正方体六个面分别写上“仁”、“义”、“礼”、“智”、“信”、“孝”这6个字，它的表面展开图如图所示，则“孝”字的相对的面上的字是（）

A、礼 B、智 C、义 D、仁

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5. 如表格是一张日历表，省去了号码数，设①位置的数为x，则②位置的数可表示为（）
日
一
二
三
四
五
六

①

②

A、2x＋7 B、3x﹣7 C、x＋12 D、x＋10

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6. 如图，在正方体中，沿对角线BD和顶点A所在的平面截出几何体A﹣BCD，则这个几何体的展开图可能是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列与﹣2ab²是同类项的是（）

A、﹣2a²b B、 $\frac{2 a b^{2}}{3}$ C、3ab²c D、 $\frac{1}{2}$ ba²

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8. 如图所示的图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的．其中第（1）个图形的面积为2，则第15个图形的面积为（）

A、400 B、425 C、440 D、450

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二、填空题

9. 如果把收入80元记作+80元，那么支出30元记作

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10. ﹣ $\frac{2}{3}$ 的倒数是．

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11. 多项式a﹣3a²b＋2b﹣1的次数是次．

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12. 某病人每天下午需要测量血压，该病人上周日收缩压为120单位，下表是该病人这周每天与前一天相比较收缩压的变化情况，则本周星期五的收缩压是．
星期
一
二
三
四
五
增减
＋20
﹣30
﹣25
＋15
＋30

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13. 按如图计算程序进行计算，若输入x＝﹣2，则输出y的值为．

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14. 一个正四棱柱，底面是边长为5cm的正方形，高是8cm．则此正四棱柱的表面积为cm²

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15. 某电影院第1排有23个座位，以后每排比前一排多2个座位，则第15排的座位数为个．

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16. 如图1的三条线段的长如图所示，用n个图1拼成图2的总长度．（用含n的代数式表示）

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三、解答题

17. 计算：

(1)、（＋20）﹣（＋18）＋（﹣30）﹣（﹣23）；

(2)、 $- (+ 11 \frac{3}{4}) - (- 3 \frac{4}{5}) + (+ 2 \frac{3}{4}) + (+ 2 \frac{1}{5})$ ；

(3)、5﹣1 $\div [\frac{1}{2} - \frac{1}{6} \times (- 2)^{2}]$ ；

(4)、（ $\frac{5}{9} - \frac{7}{12} + \frac{1}{4}$ ）×（﹣36）．

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18. 计算：
①n﹣（﹣n＋3）；
②4a³﹣3a²b＋5ab²＋a²b﹣5ab²﹣3a³；
③5（3x﹣2y）﹣7（3x﹣2y）﹣3（3x﹣2y）＋（3x﹣2y）；
④5x²﹣7x﹣[3x²﹣2（﹣x²＋4x﹣1）]．

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19. 如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体．请画出主视图、左视图和俯视图．

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20. 已知有理数：﹣1；0； $\frac{3}{2}$ ；﹣2.5；4

(1)、将这些有理数表示到数轴上；

(2)、将这些有理数用“＜”号连接起来．

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21. 如图是一个食品包装盒的表面展开图．

(1)、写出这个包装盒形状的几何名称；

(2)、求这个包装盒的表面积．

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22. 一辆“滴滴车”在一条南北走向的公路上往返行驶，接送客人．向北行驶的路程记为正数，向南行驶的路程记为负数．一天早上，“滴滴车”从汽车站出发，上午每次行驶的路程记录如下（单位：km）：5，﹣8，6，﹣7，﹣4，5

(1)、这天“滴滴车”在这条公路上行驶过程中，距离汽车站最远多少千米？在汽车站的南方还是北方？

(2)、该“滴滴车”每行驶1千米，耗油0.12升，这天接送客人，“滴滴车”共耗油多少升？

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23. 已知代数式：2（2x＋y﹣3）﹣[2x²﹣2（3xy²＋x²﹣y）＋4x]﹣（3xy²﹣5）．

(1)、化简代数式．

(2)、小贤同学取x，y互为倒数的一对数值代入化简式中，计算得代数式的值为8，那么小贤同学所取的字母x和y的值分别是多少？

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24. 如图是用棋子摆成的“上”字图案，按照这种规律继续摆下去，通过观察、对比、总结，找出规律，解答下列问题．

(1)、摆成图1需要枚棋子，摆成图2需要枚棋子，摆成图3需要枚棋子；

(2)、摆成图n需要枚棋子；

(3)、七（1）班有46名同学，把每名同学当成一枚“棋子”，能否让这46枚“棋子”按照以上规律恰好站成一“上”字？若能，请问能站成图几？并计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由．

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25. 现象感知如图1，在数轴上，线段AB的中点为E，点E表示的数与点A、点B表示的数关系存在： $\frac{4 + 8}{2}$ ＝6；线段CD的中点为F，点F表示的数与点C、点D表示的数的关系也存在： $\frac{- 5 + 1}{2}$ ＝﹣2
归纳性质如图2，在数轴上，线段GH的中点为P．

(1)、如图2，在数轴上，点G、H、P表示的数分别为a，b，c，请猜想a，b，c的等量关系，请写出一等量关系式．小宇同学为了说明a，b，c的等量关系是正确的，采用了字母表示数的方法，设PG＝PH＝m，从而表示出G、H两点的数（含c和m）．请完成小宇的说理过程．
拓展应用

(2)、如图，点A，B，C在数轴上对应的数分别为﹣3，1，9，它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为t秒．若A，B，C三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，求t的值．

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日	一	二	三	四	五	六

				①

		②

星期	一	二	三	四	五
增减	＋20	﹣30	﹣25	＋15	＋30