河北省保定市定州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣3的绝对值是（）

A、﹣3 B、3 C、- $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 在 $- 1 \frac{1}{2}$ ， 1.2，－2，0四个数中，最小的数是（）

A、 $- 1 \frac{1}{2}$ B、1.2 C、－2 D、0

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3. 今年10月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣3℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　）

A、﹣14℃ B、14℃ C、8℃ D、11℃

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4. 一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（　　）

A、0.1008×10⁶ B、1.008×10⁶ C、1.008×10⁵ D、10.08×10⁴

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5. 下列运算错误的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ ÷（-3）=3×(－3) B、-5÷（- $\frac{1}{2}$ ）=－5×(－2) C、8-（-2）=8+2 D、0÷3=0

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6. 整式 -3.5x³y² ， ﹣1， $\frac{x - 1}{3}$ ，﹣3²xy²z，﹣ $\frac{1}{2}$ x²﹣y，﹣ $\frac{5}{2}$ a²b﹣1中单项式的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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7. 下列单项式中，与a²b是同类项的是（）

A、2a²b B、a²b² C、ab² D、3ab

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8. 若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（　　）

A、5 B、﹣5 C、5或1 D、以上都不对

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9. 已知a，b都是有理数，并且 $a > 0$ ， $b < 0$ ，下列结论一定正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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10. 已知 $a - b = 3, c + d = 2$ 则 $(a + c) - (b - d)$ 的值是（）

A、-1 B、1 C、-5 D、5

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11. 下列说法中错误的个数有（）
①1是绝对值最小的有理数；②若a²=b² ，则a³=b³；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x²﹣3kxy﹣3y²+ $\frac{1}{3}$ xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是 $\frac{1}{9}$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12. 观察下列算式： $2^{1} = 2$ ， $2^{2} = 4$ ， $2^{3} = 8$ ， $2^{4} = 16$ ， $2^{5} = 32$ ， $2^{6} = 64$ ， $2^{7} = 128$ ， $2^{8} = 256$ ， …用你所发现的规律得出 $2^{2022}$ 的末位数字是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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二、填空题

13. 请写出一个系数是-2，次数是3的单项式．．

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14. 4.1874精确到0.01是.

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15. 如果x的相反数是－2021，那么2-x的值是．

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16. 一台电器原价是a元，按8折优惠出售，用式子表示现价为元．

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17. 若有理数x，y满足 ${(x - \frac{2}{3})}^{2} + | y + 4 \frac{1}{2} | = 0$ ，则 $- \frac{1}{6} x y$ 的值为．

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18. 如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为2个单位，则点C表示的数是．

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三、解答题

19. 将下列各数中的负数、分数和负整数填入对应的集合内：
－15，＋6，－2，－0.9，0， $3 \frac{3}{4}$ ．

负数集合：{……}；

分数集合：{……}；

负整数集合：{……}．

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20.

(1)、画出数轴并在此数轴上表示下列有理数：
－3.5， $\frac{3}{2}$ ， 0，－2

(2)、把（1）中的有理数用“＜”号连接．

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21. 计算下列各题：

(1)、 $23 - 17 - (- 7) + (- 16)$

(2)、 $(- 20) \times {(- 1)}^{9} - 0 \div (- 4)$

(3)、 $(- 36) \times (- \frac{4}{9} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12})$

(4)、 $2 \times {(- 2)}^{3} - 4 \div (- \frac{1}{3}) + 15$

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22.

(1)、已知 $A = 4 x^{2} y - 5 x y^{2}$ ， $B = 3 x^{2} y - 4 x y^{2}$ ，求 $2 A - B$ ．

(2)、化简求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = 1$ ， $y = - \frac{2}{3}$ ．

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23.

(1)、用代数式表示图中阴影部分的面积S．（把结果化简）

(2)、请你求出当 $a = 2$ ， $b = 5$ ， $h = 4$ 时，S的值．

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24. 某村小麦种植面积是a亩，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5亩．

(1)、水稻的种植面积为亩（用含a的式子表示）；

(2)、水稻的种植面积比玉米的种植面积大亩（用含a的式子表示）；

(3)、求该村小麦、水稻和玉米三种农作物种植的总面积S（单位：亩）（用含a的式子表示），当 $a = 620$ 时，求S的值．

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25. 观察下列等式： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，把这三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ ．

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n \times (n + 1)} =$ ．

(2)、求下列各式的结果：
① $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5}$ ；

② $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{n \times (n + 1)}$ ．

(3)、探究并计算： $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{2018 \times 2020}$ ．

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26. “滴滴”司机沈师傅从上午8:00～9:15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，－6，+3，－7，+8，+4，－9，－4，+3，－3

(1)、将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？

(2)、上午8:00～9:15沈师傅开车的平均速度是多少？

(3)、若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8:00～9:15一共收入多少元？

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