人教版八上数学第十二章12.3角平分线性质 课时易错题三刷(第三刷)

试卷更新日期:2022-09-19 类型:复习试卷

一、单选题

  • 1. 如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于(   )

    A、10 B、7 C、5 D、4
  • 2. 如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为8,12,10,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO:S△BCO:S△AOC等于(  )

    A、1:1:1 B、2:4:3 C、4:6:5 D、4:6:10
  • 3. 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=90°,BDCE交于点F , 连接AF . 下列结论:①BDCE;②BFCF;③AF平分∠CAD;④∠AFE=45°.其中正确结论的个数有( )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 4. 如图,在△ABC中,点E和F分别是AC,BC上一点,EF∥AB,∠BCA的平分线交AB于点D,∠MAC是△ABC的外角,若∠MAC=α,∠EFC=β,∠ADC=γ,则α、β、γ三者间的数量关系是(   )

    A、β=α+γ B、β=2γ﹣α C、β=α+2γ D、β=2α﹣2γ
  • 5. 如图, AOB 的外角 CABDBA 的平分线 APBP 相交于点P, PEOC 于E, PFOD 于F,下列结论:(1) PE=PF ;(2)点P在 COD 的平分线上;(3) APB=90°O ;(4)若 COAB=17 ,则 OE=8.5 ,其中正确的有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 6. 如图,△ABC中,∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P,延长BA、BC,PM⊥BE,PN⊥BF,则下列结论中正确的个数(   )

    ①CP平分∠ACF;②∠ABC+2∠APC=180°;③∠ACB=2∠APB;④S△PAC=S△MAP+S△NCP.

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 7. 如图 ADABC 的角平分线, DEAB 于E,点F,G分别是 ABAC 上的点,且 DF=DGADGDEF 的面积分别是10和3,则 ADF 的面积是(   )

    A、4 B、5 C、6 D、7

二、解答题

  • 8. 已知:如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、E,点F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证:DF=EF.

  • 9. 如图,点P是∠AOB的角平分线OC上一点,PE⊥OA,OE=12cm,点G是线段OP的中点,连接EG,点F是射线OB上的一个动点,若PF的最小值为4cm,求△PGE的面积.

  • 10. 如图所示,在四边形ABDC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,且BD=CD.求证:∠C+∠ABD=180°.

三、综合题

  • 11. 已知:如图,点B、C、E三点在同一条直线上,CD平分∠ACE,∠DBM=∠DAN,DM⊥BE于M,DN⊥AC于N.

    (1)、求证:△BDM≌△ADN ;
    (2)、若AC=7, BC=3,则CM的长=.
  • 12. 如图, AB=ACAE=ADCAB=EAD=α .

    (1)、求证: AECADB
    (2)、若 α=90° ,试判断 BDCE 的数量及位置关系并证明;
    (3)、若 CAB=EAD=α ,求 CFA 的度数.
  • 13. 在 ABC 中, AB=AC .

    (1)、如图1、求证: B=C
    (2)、如图2,D为AB上一点,连接CD,E为CD中点,过点E作 EFCD 于点E,连接 FCFD ,求证: FC=FD

     

    (3)、如图3,在(2)的条件下,过点F作 FHAC 于点H,连接AF,若 AF∥BC,FH=4,CH=20,BD=10 ,求 ADF 的面积

     

  • 14. 如图,△ABC中,点DBC边上,∠BAD=100°,∠ABC的平分线交AC于点E , 过点EEFAB , 垂足为F , 且∠AEF=50°,连接DE

    (1)、求∠CAD的度数;


    (2)、求证:DE平分∠ADC


    (3)、若AB=7,AD=4,CD=8,且SACD=15,求△ABE的面积.


  • 15. 如图
    (1)、模型:如图1,在 ABC 中, AD 平分 BACDEABDFAC ,求证: SADBSADC=ABAC .
    (2)、模型应用:如图2, AD 平分 EACBC 的延长线于点 D ,求证: ABAC=BDCD .
    (3)、类比应用:如图3, AB 平分 DAEAE=ADD+E=180° ,求证: BECD=ABAC .