人教版八上数学第十二章12.3角平分线性质 课时易错题三刷(第三刷)
试卷更新日期:2022-09-19 类型:复习试卷
一、单选题
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1. 如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于( )A、10 B、7 C、5 D、42. 如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为8,12,10,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO:S△BCO:S△AOC等于( )A、1:1:1 B、2:4:3 C、4:6:5 D、4:6:103. 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=90°,BD , CE交于点F , 连接AF . 下列结论:①BD=CE;②BF⊥CF;③AF平分∠CAD;④∠AFE=45°.其中正确结论的个数有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4. 如图,在△ABC中,点E和F分别是AC,BC上一点,EF∥AB,∠BCA的平分线交AB于点D,∠MAC是△ABC的外角,若∠MAC=α,∠EFC=β,∠ADC=γ,则α、β、γ三者间的数量关系是( )A、β=α+γ B、β=2γ﹣α C、β=α+2γ D、β=2α﹣2γ5. 如图, 的外角 , 的平分线 , 相交于点P, 于E, 于F,下列结论:(1) ;(2)点P在 的平分线上;(3) ;(4)若 ,则 ,其中正确的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6. 如图,△ABC中,∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P,延长BA、BC,PM⊥BE,PN⊥BF,则下列结论中正确的个数( )
①CP平分∠ACF;②∠ABC+2∠APC=180°;③∠ACB=2∠APB;④S△PAC=S△MAP+S△NCP.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 如图 是 的角平分线, 于E,点F,G分别是 , 上的点,且 , 与 的面积分别是10和3,则 的面积是( )A、4 B、5 C、6 D、7二、解答题
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8. 已知:如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、E,点F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证:DF=EF.9. 如图,点P是∠AOB的角平分线OC上一点,PE⊥OA,OE=12cm,点G是线段OP的中点,连接EG,点F是射线OB上的一个动点,若PF的最小值为4cm,求△PGE的面积.10. 如图所示,在四边形ABDC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,且BD=CD.求证:∠C+∠ABD=180°.
三、综合题
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11. 已知:如图,点B、C、E三点在同一条直线上,CD平分∠ACE,∠DBM=∠DAN,DM⊥BE于M,DN⊥AC于N.(1)、求证:△BDM≌△ADN ;(2)、若AC=7, BC=3,则CM的长=.12. 如图, , , .(1)、求证: ;(2)、若 ,试判断 与 的数量及位置关系并证明;(3)、若 ,求 的度数.13. 在 中, .(1)、如图1、求证: :(2)、如图2,D为AB上一点,连接CD,E为CD中点,过点E作 于点E,连接 ,求证: ;(3)、如图3,在(2)的条件下,过点F作 于点H,连接AF,若 AF∥BC,FH=4,CH=20,BD=10 ,求 的面积