人教版八上数学第十二章12.3角平分线性质 课时易错题三刷（第二刷）

试卷更新日期：2022-09-19 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 已知：在 Rt△ABC 中， ∠C=90° ， AD 平分 ∠BAC 交BC于D，若 BC=36 ，且 BD：DC=8：4 ，则点D到AB边的距离为（   ）
    A、18 B、12 C、14 D、16

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  • 2. 在△ABC中，AD是角平分线，点E、F分别是线段AC、CD的中点，若△ABD、△EFC的面积分别为21、7，则ABAC的值为（   ）

    A、14 B、34 C、23 D、13

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  • 3. 如图，AD是△ ABC的角平分线，DE⊥AB于E ， 点F、G分别是AB、AC上的点，DF=DG ， △ ADG与△ DEF的面积分别是a和b(a>b) ， 则△ ADF的面积是（   ） 

    A、a-b B、a−b2 C、a−b3 D、a−2b

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  • 4. 如图， △ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：

    ①∠DAE=∠F； ②2∠DAE=∠ABD-∠ACE； ③S△AEB：S△AEC=AB：AC； ④∠AGH=∠BAE+∠ACB.

    其中正确的结论有（ ）个.

    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 5. 如图，在 △ ABC中，∠ABC的平分线BP与AC的垂直平分线DP相交于点P ， 过点P作PF⊥BC于点F ， PE⊥AB交BA的延长线于点E ． AB=7cm，BC=15cm，则AE的长为（    ）

    A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm

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  • 6. 如图， △ABC 的角平分线 CD 、 BE 相交于 F ， ∠A=90° ， EG//BC ，且 CG⊥EG 于 G ，下列结论：① ∠CEG=2∠DCB ；② ∠ADC=∠GCD ；③ CA 平分 ∠BCG ；④ ∠DFB=12∠CGE .其中正确的结论的个数是（   ）.

    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 7. 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC ， DC⊥BC ， AE平分∠BAD ， 下列结论：①∠AED=90∘；②∠ADE=∠CDE；③DE=BE；④AD=AB+CD.其中正确的是（ ）

    A、①②④ B、①②③④ C、②③④ D、①③

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二、填空题

  • 8. 如图，已知CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E．若AC=12，DE=8，则△ACD的面积为 ．    

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  • 9. 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，CE⊥AB于点E，AD与CE交于点F，连接BF.若BF平分∠ABC ， EF=2 ， BC=8 ， 则△CDF的面积为 ．

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  • 10. 如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是 ．

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  • 11. 如图， AB//CD ， ∠BAC 、 ∠ACD 的平分线交于点O， OE⊥AC 于E，且 OE=3 cm，则直线 AB 与 CD 的距离为cm．

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  • 12. 如图， △ ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的是.

    ①CP平分∠ACF；②∠ABC＋2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP＋S△NCP.

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三、多选题

  • 13. 如图，在 △ABC 中， ∠ABC 和 ∠ACB 的平分线相交于点 O ，过点 O 作 EF∥BC 交 AB 于 E ，交 AC 于 F ，过点 O 作 OD⊥AC 于 D ，下列结论正确的是（    ）

    A、EF=BE+CF ； B、点 O 到 ∠ABC 的两边的距离相等； C、∠BOC=90°+12∠A ； D、设 OD=m ， AE+AF=n ，则 S△AEF=mn ．

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四、综合题

  • 14. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.

     

    (1)、求证：CF＝EB.
    (2)、若AB＝12，AF＝8，求CF的长.

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  • 15. 已知：如图，D为 △ABC 外角 ∠ACP 平分线上一点，且 DA=DB ， DM⊥BP 于点M.

    (1)、若 AC=3 ， DM=1 ，求 △ACD 的面积；
    (2)、求证： AC=BM+CM .

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