人教版八上数学第十二章12.2全等三角形的判定 课时易错题三刷（第二刷）
试卷更新日期：2022-09-19 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD＝4，则DE的长为（ ）
A、6 B、5 C、4 D、82. 一个三角形的两边长分别为5和9，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（ ）A、x＞5 B、x＜7 C、4＜x＜14 D、2＜x＜7二、填空题
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3. 如图，△ABC是等边三角形.在AC，BC边上各取一点P，Q，使 AP=CQ，且∠ABP=20°，AQ，BP相交于点O，则∠AQB=.
三、解答题
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4. 已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ＝MN．求证：PC＝AN．
5. 如图所示，点E在 外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若 ，AD=AB，求证：AC=AE.
6. 如图，已知 与 相交于点E， ，点E为 的中点，点D是 上一点，如果 ， ．求 的长．
四、综合题
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7. 如图，在 中， ， ，F为 延长线上一点，点E在 上，且 ．
(1)、求证： ；(2)、若 ，求 的度数．8. 如图，在四边形ABCD中，E是CB上一点，分别延长AE，DC相交于点F， ， ．
(1)、求证：；(2)、若 ， 求BE的长．9. 如图，在中， ， 点D在边上，点E在边上，连接 ， ． 已知 ， ．
(1)、求证：；(2)、若 ， ， 求的长．10. 如图，在四边形ABCD中，和互补，CD＝CB，于E．
(1)、求证：AC平分；(2)、试猜想AB，AD，AE的数量关系并证明你的猜想．11. 如图，在中， ．
(1)、如图①所示，直线过点 ， 于点 ， 于点 ， 且 ． 求证： ．(2)、如图②所示，直线过点 ， 交于点 ， 交于点 ， 且 ， 则是否成立？请说明理由．12. 如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．
(1)、求证：AE＝CD；(2)、求证：AE⊥CD；(3)、连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD，其中正确的一个是（请写序号），并给出证明过程．13. 如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC.
(1)、求证：AE＝BD；(2)、求证：AE⊥BD.14. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在AC上，AB＝DC ， AE＝DE ， ∠AED＝90°，连接BE ．
(1)、说明BE＝CE的理由；(2)、若∠ABC＝60°，求∠ABE的度数．15. 直线l经过点A， 在直线l上方， .
(1)、如图1， ，过点B，C作直线l的垂线，垂足分别为D、E.求证：(2)、如图2，D，A，E三点在直线l上，若 （ 为任意锐角或钝角），猜想线段DE、BD、CE有何数量关系？并给出证明.(3)、如图3， 过点B作直线l上的垂线，垂足为F，点D是BF延长线上的一个动点，连结AD，作 ，使得 ，连结DE，CE.直线l与CE交于点G.求证：G是CE的中点.16. 如图：在中， ， ， 点为的中点，点为直线上的动点（不与点 ， 重合），连接 ， ， 以为边在的上方作等边 ， 连接 ．
(1)、是三角形；(2)、如图1，当点在边上时，运用（1）中的结论证明；(3)、如图2，当点在的延长线上时，（2）中的结论是否依然成立？若成立，请加以证明，若不成立，请说明理由．17. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
(1)、（感知）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，易证△ADC≌△CEB（不需要证明），进而得到DE、AD、BE之间的数量关系为 ．
(2)、（探究）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE＝AD－BE．
(3)、当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，直接写出DE、AD、BE之间的数量关系．18. 八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
(1)、（探究与发现）
如图1，是的中线，延长至点 ， 使 ， 连接 ， 写出图中全等的两个三角形(2)、（理解与应用）
填空：如图2，是的中线，若 ， ， 设 ， 则的取值范围是 ．(3)、已知：如图3，是的中线， ， 点在的延长线上， ， 求证： ．
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