人教版八上数学第十一章11.3.1多边形 课时易错题三刷（第三刷）
试卷更新日期：2022-09-19 类型：同步测试
一、单选题
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1. 若一个多边形有27条对角线，则这个多边形的边数（ ）A、8 B、9 C、10 D、112. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）A、8 B、9 C、10 D、113. 将已知六边形ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是（ ）A、6 B、8 C、12 D、144. 下列语句正确的是（ ）A、线段AB是点A与点B的距离 B、过n边形的每一个顶点有（n﹣3）条对角线 C、各边相等的多边形是正多边形 D、两点之间的所有连线中，直线最短5. 在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（ ）A、5个 B、6个 C、7个 D、8个6. 如果▱ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）A、5cm B、15cm C、6cm D、16cm
二、填空题
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7. 从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成个三角形.8. 一个多边形对角线的数目是边数的2倍，这样的多边形的边数是 ．9. 过N边形的一个顶点有7条对角线，M边形有2条对角线、S边形没有对角线，则（n﹣m）s= ．10. 已知过某个多边形一个顶点的所有对角线把多边形分成5个三角形，那么这个多边形的所有对角线条数为 ．11. 过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画条对角线，且把n边形分成 个三角形.
三、解答题
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12. 过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，求（m﹣k）n的值是多少？13. 已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
四、综合题
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14.
求解：根据问题回答：
(1)、如图（1），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OC可以得几个三角形？它与边数有何关系？(2)、如图（2），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？(3)、如图（3），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？15.(1)、从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点(相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成个三角形．(2)、从n边形一边上任一点(除顶点)出发，分别连接这个点与其余各顶点(左、右相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成个三角形．(3)、从n边形内部任意一点出发，分别连接这个点与各顶点，可把这个n边形分割成个三角形．