人教版八上数学第十一章11.2.2三角形的外角 课时易错题三刷(第一刷)

试卷更新日期:2022-09-19 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 如图所示,一副三角板叠放在一起,则图中∠α等于(    ) 

    A、105° B、115° C、120° D、135°
  • 2. 如图,点E在AC上,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEB的度数是(       )

    A、90° B、180° C、270° D、360°
  • 3. 如图,在 △ ABC中,∠A=30°,则∠l+∠2的度数为(   )

    A、210° B、110° C、150° D、100°
  • 4. 一个等边三角形和两个等腰直角三角形的位置如图所示,若∠3=70°,则∠1+∠2=(    )

    A、290° B、200° C、140° D、110°
  • 5. 如图, ∠1 , ∠2 , ∠3 , ∠4 恒满足的关系式是( )

    A、∠1+∠2=∠3+∠4 B、∠1+∠2=∠4−∠3 C、∠1+∠4=∠2+∠3 D、∠1+∠4=∠2−∠3
  • 6. 如图所示,∠ABD,∠ACD的平分线交于点P.若∠A = 60°,∠D = 20°,则∠P的度数为(     )

    A、15° B、20° C、25° D、30°

二、填空题

  • 7. 如图,△ABC中,∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点O1 , O2 , 若∠1=115°,∠2=135°,则∠A的度数为 .

  • 8. 如图,已知∠A=60°,∠B=20°,∠C=30°,则∠BDC的度数为 .

  • 9. 如图,∠A=20°,∠B=40°,∠C=50°,则∠ADB的度数是 .

  • 10. 如图,已知 ∠ABC=31∘ ,又 △BAC 的角平分线 AE 与 ∠BCA 的外角平分线 CE 相交于 E 点,则 ∠AEC 为 .

三、解答题

  • 11. 如图,已知∠A=20°,∠B=37°,AC⊥DE , 垂足为点F , 求∠1和∠D的度数各是多少.

四、综合题

  • 12. 如图,已知∠CBG为△ABC的外角,BD平分∠CBG,且∠ACB=∠CAB,AE⊥BC,垂足为E,延长AE与BD交于点D,F为BC边上一点,DF平分∠CDB.

    (1)、求证:AC∥BD;
    (2)、若∠CAD=24°,∠EDF=6°,求∠DCE的度数.
  • 13. 如图,已知,在△ABC中,∠B<∠C,AD平分∠BAC,点E是线段AD (除去端点A、D)上一动点,EF⊥BC于点F。

    (1)、若∠B=40°,∠DEF=10°,求∠C的度数。
    (2)、若∠B=α,∠C=β,请用含α、β的式子表示∠DEF的度数。
  • 14.

    (1)、在图1中,已知△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=40°,求∠DAE的度数.
    (2)、在图2中,∠B=x,∠C=y,其他条件不变,若把AD⊥BC于D改为F是AE上一点,FD⊥BC于D,试用x、y表示∠DFE=:
    (3)、在图3中,当点F是AE延长线上一点,其余条件不变,则(2)中的结论还成立吗?若成立,请说明为什么;若不成立,请写出成立的结论,并说明为什么.
    (4)、在图3中,分别作出∠BAE和∠EDF的角平分线,交于点P,如图4.试用x、y表示∠P=.
  • 15. 阅读填空,将三角尺(△MPN,∠MPN=90°)放置在△ABC上(点P在△ABC内),如图①所示,三角尺的两边PM、PN恰好经过点B和点C,我们来研究∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系.

    (1)、特例探索:

    若∠A=50°,则∠PBC+∠PCB=度,∠ABP+∠ACP=度.

    (2)、类比探索:

    ∠ABP、∠ACP、∠A的关系是 .

    (3)、变式探索:

    如图②所示,改变三角尺的位置,使点P在△ABC外,三角尺的两边PM、PN仍恰好经过点B和点C,则∠ABP、∠ACP、∠A的关系是 .