人教版八上数学第十一章11.2.2三角形的外角 课时易错题三刷（第一刷）

试卷更新日期：2022-09-19 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中∠α等于（    ） 

    A、105° B、115° C、120° D、135°

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  • 2. 如图，点E在AC上，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEB的度数是（       ）

    A、90° B、180° C、270° D、360°

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  • 3. 如图，在 △ ABC中，∠A＝30°，则∠l＋∠2的度数为（   ）

    A、210° B、110° C、150° D、100°

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  • 4. 一个等边三角形和两个等腰直角三角形的位置如图所示，若∠3＝70°，则∠1＋∠2＝（    ）

    A、290° B、200° C、140° D、110°

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  • 5. 如图， ∠1 ， ∠2 ， ∠3 ， ∠4 恒满足的关系式是（ ）

    A、∠1+∠2=∠3+∠4 B、∠1+∠2=∠4−∠3 C、∠1+∠4=∠2+∠3 D、∠1+∠4=∠2−∠3

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  • 6. 如图所示，∠ABD，∠ACD的平分线交于点P.若∠A = 60°，∠D = 20°，则∠P的度数为（     ）

    A、15° B、20° C、25° D、30°

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二、填空题

  • 7. 如图，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点O1 ， O2 ， 若∠1＝115°，∠2＝135°，则∠A的度数为 ．

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  • 8. 如图，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，则∠BDC的度数为 ．

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  • 9. 如图，∠A＝20°，∠B＝40°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是 ．

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  • 10. 如图，已知 ∠ABC=31∘ ，又 △BAC 的角平分线 AE 与 ∠BCA 的外角平分线 CE 相交于 E 点，则 ∠AEC 为 ．

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三、解答题

  • 11. 如图，已知∠A＝20°，∠B＝37°，AC⊥DE ， 垂足为点F ， 求∠1和∠D的度数各是多少．

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四、综合题

  • 12. 如图，已知∠CBG为△ABC的外角，BD平分∠CBG，且∠ACB＝∠CAB，AE⊥BC，垂足为E，延长AE与BD交于点D，F为BC边上一点，DF平分∠CDB.

    (1)、求证：AC∥BD；
    (2)、若∠CAD＝24°，∠EDF＝6°，求∠DCE的度数.

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  • 13. 如图，已知，在△ABC中，∠B<∠C，AD平分∠BAC，点E是线段AD （除去端点A、D）上一动点，EF⊥BC于点F。

    (1)、若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度数。
    (2)、若∠B=α，∠C=β，请用含α、β的式子表示∠DEF的度数。

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  • 14.

    (1)、在图1中，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度数.
    (2)、在图2中，∠B＝x，∠C＝y，其他条件不变，若把AD⊥BC于D改为F是AE上一点，FD⊥BC于D，试用x、y表示∠DFE＝：
    (3)、在图3中，当点F是AE延长线上一点，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明为什么；若不成立，请写出成立的结论，并说明为什么.
    (4)、在图3中，分别作出∠BAE和∠EDF的角平分线，交于点P，如图4.试用x、y表示∠P＝.

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  • 15. 阅读填空，将三角尺（△MPN，∠MPN=90°）放置在△ABC上（点P在△ABC内），如图①所示，三角尺的两边PM、PN恰好经过点B和点C，我们来研究∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系．

    (1)、特例探索：

    若∠A=50°，则∠PBC+∠PCB=度，∠ABP+∠ACP=度．

    (2)、类比探索：

    ∠ABP、∠ACP、∠A的关系是 ．

    (3)、变式探索：

    如图②所示，改变三角尺的位置，使点P在△ABC外，三角尺的两边PM、PN仍恰好经过点B和点C，则∠ABP、∠ACP、∠A的关系是 ．

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