人教版八上数学第十一章11.2.1三角形的内角 课时易错题三刷（第三刷）
试卷更新日期：2022-09-18 类型：同步测试
一、单选题
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1. 将一副三角板按如图位置摆放，若∠BDE＝75°，则∠AMD的度数是（ ）
A、75° B、80° C、85° D、90°2. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝47°，则∠β的度数是（ ）
A、43° B、47° C、30° D、60°3. 如图，F是△ABC的角平分线CD和BE的交点，CG⊥AB于点G．若∠ACG＝32°，则∠BFC的度数是（ ）
A、119° B、122° C、148° D、150°4. 如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为（ ）
A、50° B、55° C、70° D、80°5. 如图所示，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACB外角平分线与∠ABC平分线交点，E是∠ABC，∠ACB外角平分线交点.若∠BOC = 120°，则∠D的度数为（ ）
A、15° B、20° C、25° D、30°6. 如图，在 中， ， ， ， ，连接BC，CD，则 的度数是（ ）
A、45° B、50° C、55° D、80°7. 一副三角板如图放置，点A在DF的延长线上，∠D＝∠BAC＝90°，∠E＝30°，∠C＝45°，若BC//DA，则∠ABF的度数为（ ）
A、15° B、20° C、25° D、30°二、填空题
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8. 如图， 、 都是 的角平分线，且 ，则 ．
9. 如图，在△ABC中，高BD ， CE相交于点H ， 若∠BHC＝110°，则∠A等于 ．
10. 如图：在 中， ，三角形的外角 和 的平分线交于点E，则 ．
三、解答题
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11. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数.
12. 如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD＝180°，AD，BC的延长线交于点F，DC，AB的延长线交于点E，∠E，∠F的平分线交于点H.求证：EH⊥FH.
13. 中， ， ，求三角形中各角的度数．四、综合题
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14. 如图，AD ， AE分别是△ABC的高和角平分线．
(1)、已知∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；(2)、设∠B＝α，∠C＝β（α＜β）．请直接写出用α、β表示∠DAE的关系式 ．15. 如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
(1)、在图1中，请直接写出 之间的数量关系：﹔(2)、仔细观察，在图2中“8字形”的个数个；(3)、如果图2中，若 ，试求 的度数(4)、如果图2中， 和 为任意角，其他条件不变，试问 与 之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）