人教版八上数学第十一章11.2.1三角形的内角 课时易错题三刷(第三刷)
试卷更新日期:2022-09-18 类型:同步测试
一、单选题
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1. 将一副三角板按如图位置摆放,若∠BDE=75°,则∠AMD的度数是( )A、75° B、80° C、85° D、90°2. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=47°,则∠β的度数是( )A、43° B、47° C、30° D、60°3. 如图,F是△ABC的角平分线CD和BE的交点,CG⊥AB于点G.若∠ACG=32°,则∠BFC的度数是( )A、119° B、122° C、148° D、150°4. 如图,BF是∠ABD的平分线,CE是∠ACD的平分线,BF与CE交于点G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,则∠A的度数为( )A、50° B、55° C、70° D、80°5. 如图所示,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,D是∠ACB外角平分线与∠ABC平分线交点,E是∠ABC,∠ACB外角平分线交点.若∠BOC = 120°,则∠D的度数为( )A、15° B、20° C、25° D、30°6. 如图,在 中, , , , ,连接BC,CD,则 的度数是( )A、45° B、50° C、55° D、80°7. 一副三角板如图放置,点A在DF的延长线上,∠D=∠BAC=90°,∠E=30°,∠C=45°,若BC//DA,则∠ABF的度数为( )A、15° B、20° C、25° D、30°
二、填空题
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8. 如图, 、 都是 的角平分线,且 ,则 .9. 如图,在△ABC中,高BD , CE相交于点H , 若∠BHC=110°,则∠A等于 .10. 如图:在 中, ,三角形的外角 和 的平分线交于点E,则 .
三、解答题
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11. 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=110°,AD是BC边上高线,AE平分∠BAC,求∠DAE的度数.12. 如图,四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°,AD,BC的延长线交于点F,DC,AB的延长线交于点E,∠E,∠F的平分线交于点H.求证:EH⊥FH.13. 中, , ,求三角形中各角的度数.
四、综合题
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14. 如图,AD , AE分别是△ABC的高和角平分线.(1)、已知∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度数;(2)、设∠B=α,∠C=β(α<β).请直接写出用α、β表示∠DAE的关系式 .15. 如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:(1)、在图1中,请直接写出 之间的数量关系:﹔(2)、仔细观察,在图2中“8字形”的个数个;(3)、如果图2中,若 ,试求 的度数(4)、如果图2中, 和 为任意角,其他条件不变,试问 与 之间存在着怎样的数量关系(直接写出结论即可)