2022-2023初数北师大版八年级上册7.2定义与命题同步练习

试卷更新日期：2022-09-18 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列语句中，不是命题的是（）

A、两点确定一条直线 B、同位角相等 C、垂线段最短 D、连接 $A$ 、 $B$ 两点

查看试题解析
2. 下列句子是命题的是（）

A、画两条相等的线段. B、等于同一个角的两个角相等吗? C、延长线段 $A O$ 到 $C$ ，使 $O C = O A$ . D、两直线平行，内错角相等.

查看试题解析
3. 下列命题：
①两个锐角的和一定是锐角；
②点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；
③同旁内角互补；
④在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中真命题的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
4. 下列语句中，属于定义的是（）

A、直线 $a$ 和 $b$ 垂直吗？ B、延长 $A B$ 到 $C$ 使 $B C = 2 A B$ C、两直线平行，内错角相等 D、无限不循环小数是无理数

查看试题解析
5. 命题“等角的补角相等”中，“等角的补角”是命题的（）

A、条件部分 B、是条件，也是结论 C、结论部分 D、不是条件，也不是结论

查看试题解析
6. 在下列结论中，正确的是（）

A、 $\sqrt{\frac{25}{16}} = \pm \frac{5}{4}$ B、 $- 3$ 没有立方根 C、平方根是它本身的数为0， $± 1$ D、 $\sqrt{64}$ 的立方根是2

查看试题解析
7. 能说明命题“对于任意实数 $a$ ， $| a | > - a$ ”是假命题的反例为（）

A、 $a = \frac{1}{3}$ B、 $a = - 2$ C、 $a = 1$ D、 $a = \sqrt{3}$

查看试题解析
8. 下列命题中，假命题是（）

A、对顶角相等 B、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D、如果 $a = b$ ， $b = c$ ，那么 $a = c$

查看试题解析
9. 对于命题“若a＞b，则a²＞b²”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（　　）

A、a＝﹣1，b＝0 B、a＝2，b＝﹣1 C、a＝2，b＝1 D、a＝﹣1，b＝﹣2

查看试题解析
10. 下列命题中，是真命题的是（）

A、 $\sqrt{2} \approx 1.414 ， \sqrt{0.2} \approx 0.1414$ B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、点P在第四象限，且点P到x轴的距离为2，点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（3，－2） D、立方根等于它本身的数为 $± 1$

查看试题解析

二、解答题（共12题，共70分）

11. 下列语句哪些是命题？对于命题，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论，并指出是真命题还是假命题，并说明为什么是假命题．

(1)、小亮今年上八年级，明年一定上九年级；

(2)、作一条线段的垂直平分线；

(3)、互为倒数的两个数的积为1；

(4)、内错角相等；

(5)、不等式的两边同时乘以一个数，不等号的方向改变．

查看试题解析
12. 请判断下列命题的真假性，若是假命题，请举反例说明．

(1)、若a＞b，则a²＞b²；

(2)、两个无理数的和仍是无理数；

(3)、若三条线段a，b，c满足a＋b＞c，则这三条线段a，b，c能够组成三角形．

查看试题解析
13. 如果二次根式 $\sqrt{3 a - 1}$ 与 $- 3 \sqrt{2}$ 能够合并，能否由此确定a=1？若能，请说明理由；不能，请举一个反例说明．

查看试题解析
14. 设a和b是有理数，若a>b，那么|al>lbl一定正确吗?如果正确，请你说明理由；如果不正确，请举出反例．

查看试题解析
15. 用举反例说明命题“面积相等的两个三角形周长也相等”是假命题．

查看试题解析
16. 如图，有三个条件：① $∠ 1 = ∠ 2$ ， ② $∠ C = ∠ D$ ， ③ $∠ A = ∠ F$ ，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：
以③作为结论的命题是：如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ C = ∠ D$ ，求证： $∠ A = ∠ F$

(1)、请按要求写出命题：
以①作为结论的命题是：；
以②作为结论的命题是：；

(2)、请证明以②作为结论的命题．

查看试题解析
17. 推理填空：
已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．

证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（已知）

∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°

∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余

又∵∠1=∠2（    ▲    ）

∴    ▲    =    ▲    （    ▲    ）

∴BE∥CF（    ▲    ）

查看试题解析
18. 看图填空：
已知：如图，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF，试说明△ABC≌△DEF.

解：∵BC∥EF

∴∠ABC＝∠（两直线平行，同位角相等）

∵AD＝BE

∴＝BE+DB

即＝DE

在△ABC和△DEF中

${\begin{cases} B C = E F (已知) \\ () (已知) \\ () (已知) \end{cases}$

∴△ABC≌△DEF（）

查看试题解析
19. 已知：如图 AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C.

查看试题解析
20. 已知：如图，在△ADF和△BCE中，点B，F，E，D依次在一条直线上，若AF∥CE，∠B $=$ ∠D ，BF $=$ DE，求证：AF $=$ CE．

查看试题解析
21. 已知：如图， $∠ C = ∠ 1$ ， $∠ 2$ 和 $∠ D$ 互余， $∠ 1$ 和 $∠ D$ 互余，求证： $A B // C D$ .

查看试题解析
22. 如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：

(1)、请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；

(2)、EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？

查看试题解析

2022-2023初数北师大版八年级上册7.2定义与命题 同步练习

一、单选题（每题3分，共30分）

二、解答题（共12题，共70分）

2022-2023初数北师大版八年级上册7.2定义与命题同步练习