2022-2023初数北师大版八年级上册6.1平均数同步练习

试卷更新日期：2022-09-18 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 某班级的一个4人小组在一次数学测试中，小刚得95分，其余3人平均分为 $a$ 分，则这个小组的平均分为（）

A、 $\frac{95 + a}{2}$ B、 $\frac{a + 95}{4}$ C、 $\frac{3}{4} a + 95$ D、 $\frac{3 a + 95}{4}$

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2. 数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩记作：+15，－4，+11，－7，0，则这五名同学的平均成绩为（）

A、3 B、83 C、85 D、84

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3. 某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（）

A、7分 B、8分 C、9分 D、10分

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4. 为了节约用水，某小区200户家庭参加了节水行动，现统计了10户一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：

节水量/吨

0.5

1

1.5

2

家庭数/户

4

3

2

1

请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（）

A、100吨 B、150吨 C、180吨 D、200吨

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5. 某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.1，9.3，9.4，9.5，9.5．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是（　　　）

A、9.4 B、9.36 C、9.3 D、5.64

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6. 随着冬季的来临，流感进入高发期.某校为有效预防流感，购买了A，B，C，D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，18元.四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是（　　）

A、22.5元 B、23.25元 C、21.75元 D、24元

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7. 在一次“爱心捐助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元）如表所示，则这 $8$ 名同学捐款的平均金额为（）

金额/元

5

6

7

10

人数

2

3

2

1

A、6.5元 B、6元 C、3.5元 D、7元

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8. 某天上午8：00小李从家中出发，以2米/秒的速度于8：15到了商店，然后以2.5米/秒的速度于8：20到达书店，则小李从家到书店的平均速度为（）

A、2.25 B、2.125 C、2.175 D、2.225

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9. 某地2022年6月上半个月日最高气温统计图、表如下：

日最高温度（℃）

天数

27

4

28

4

29

2

30

3

32

2

则计算这半个月平均最高气温的算式错误的是（）

A、 $(28 + 29 + 30 + 32 + 32 + 30 + 28 + 27 + 30 + 29 + 28 + 27 + 28 + 27 + 27) \div 15$ B、 $(27 + 28 + 29 + 30 + 32) \div 5$ C、 $[27 \times 4 + 28 \times 4 + 29 \times 2 + 30 \times 3 + 32 \times 2] \div 15$ D、 $[(27 + 28) \times 4 + (29 + 32) \times 2 + 30 \times 3] \div 15$

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10. 已知数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅的平均数为k₁；数据x₆ ， x₇ ， x₈ ， x₉ ， x₁₀的平均数为k₂；k₁与k₂的平均数是k；数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x₈ ， x₉ ， x₁₀的平均数为m，那么k与m的关系是（）

A、k＞m B、k＝m C、k＜m D、不能确定

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 某校七年级一班学生中，13岁的有6人，12岁的有30人，11岁的有6人，这个班的平均年龄是岁．

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12. 若x₁ ， x₂ ， x₃的平均数为3，则5x₁+1，5x₂+2，5x₃+3的平均数为.

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13. 小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款元．

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14. 七年级同学进行体能测试，一班有 $a$ 个学生，平均成绩 $m$ 分，二班有 $b$ 个学生，平均成绩 $n$ 分，则一班、二班的所有学生的平均成绩为分.

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15. 已知一组数据的平均数为1，这组数据为：-1，0，3，4， $x$ ，那么 $x$ = ．

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16. 有5个数据的平均数为24，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是．

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三、解答题（共8题，共52分）

17. 体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“－”表示成绩小于14秒．

-1.2

+0.7

0

-1

-0.3

+0.2

0.3

+0.5

求这个小组8名男生的平均成绩是多少？

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18. 学期末，根据学校统一安排，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、团支部书记和学习委员的得分情况：

	班长	团支部书记	学习委员
思想表现	24	26	28
学习成绩	26	24	26
工作能力	28	26	24

若在评选优秀学生干部时，将思想表现、学习成绩、工作能力三项成绩按 $3 : 3 : 4$ 的比例计算个人总分，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．

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19. 在我市2017年的一次中学生运动会上，有15名运动员参加男子跳高比赛，成绩表在通讯员送组委会时不慎被墨水污染掉一部分（如下表），但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75米，表中每个成绩都至少有一名运动员．根据这些信息，可以计算出这15名运动员的平均跳高成绩是多少米？（精确到0.01米）
成绩（单位：米）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数
1
2
2
3
1
1

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20. 为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织教师进行演讲预赛，学校将所有参赛教师的成绩分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：

(1)、参赛教师共有人；

(2)、写出直方图中 $m =$ ， $n =$ ；

(3)、如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，估算所有参赛教师的平均成绩是多少？
（数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数，例如，第一小组的组中值为 $\frac{60 + 70}{2} = 65$ ）

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21. 某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：

(1)、表中a的值为；b的值为．

(2)、把图中的统计图补充完整；

(3)、若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．
项目
甲的成绩（分）
乙的成绩（分）
演讲内容
95
90
语言表达
90
85
形象风度
85
b
现场效果
90
95
平均分
a
90

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22. 电影《我和我的祖国》讲述了新中国成立70年间普通百姓与共和国息息相关的故事.影片上映15天就斩获票房26亿元人民币，口碑票房实现双丰收.据统计，10月8日，该电影在福建省的票房收入为140万元，接下来7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）：

日期	9日	10日	11日	12日	13日	14日	15日
票房变化（万元）	+18	$-$ 10	+6	+11	$-$ 17	$-$ 6	+7

(1)、这7天中，票房收入最多的是10月日，票房收入最少的是10月日；

(2)、根据上述数据可知，这7天该电影在福建省的平均票房收入为多少万元？

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23. 东升广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

测试项目	测试成绩
测试项目	甲	乙	丙
创新	72	85	67
综合知识	50	74	70
语言	88	45	67

(1)、如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

(2)、根据实际需要公司将创新占50％，综合知识占30％，语言占20％，那么谁将被录用？

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24. 某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：

测试项目	测试成绩
测试项目	甲	乙	丙
专业知识	74	87	90
语言能力	58	74	70
综合素质	87	43	50

(1)、如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？

(2)、根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？

(3)、请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1＝10，则x＝， y＝．（写出x与y的一组整数值即可）．

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成绩（单位：米）	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80	1.85	1.90
人数	1	2	2	3			1	1

项目	甲的成绩（分）	乙的成绩（分）
演讲内容	95	90
语言表达	90	85
形象风度	85	b
现场效果	90	95
平均分	a	90

节水量/吨	0.5	1	1.5	2
家庭数/户	4	3	2	1

金额/元	5	6	7	10
人数	2	3	2	1

日最高温度（℃）	天数
27	4
28	4
29	2
30	3
32	2

2022-2023初数北师大版八年级上册6.1平均数 同步练习

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共52分）

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