人教版八上数学第十一章11.1.2三角形的高、中线和角平分线 课时易错题三刷（第一刷）

试卷更新日期：2022-09-18 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 如图， AD⊥BC 于点D， GC⊥BC 于点C， CF⊥AB 于点F，下列关于高的说法错误的是（   ）

    A、在 △ABC 中， AD 是 BC 边上的高 B、在 △GBC 中， CF 是 BG 边上的高 C、在 △ABC 中， GC 是 BC 边上的高 D、在 △GBC 中， GC 是 BC 边上的高

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  • 2. 下列说法中，①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．正确的是（    ）
    A、① B、①④ C、②③ D、②④

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  • 3. 如图AB⊥AD ， AB⊥BC ， 则以AB为一条高线的三角形共有（    ）个．

    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 4. 如图，已知△ABC的面积为24，AB＝AC＝8，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF＝2DE，则DF长为（  ）

    A、4 B、5 C、6 D、8

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  • 5. 如图，△ABC的三条高AD ， BE ， CF相交于点H ， 下列结论错误的是（　　）

    A、∠DAC＝∠CBE B、∠ACF＝∠ABE C、∠ABC＝∠CHD D、∠BHD＝∠BAC

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  • 6. 如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为（　　）

    A、2 B、4 C、6 D、8

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  • 7. 如图，在 △ABC 中， ∠BAC=80° ， ∠ABC=60° ．若 BF 是 △ABC 的高，与角平分线 AE 相交于点 O ，则 ∠EOF 的度数为（  ）

    A、130° B、70° C、110° D、100°

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二、填空题

  • 8. 在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3cm，已知AB＝4cm，则AC的长为  ．

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  • 9. 在△ABC中，AB=a，BC=b，△ABC的高AD与高CE的比是

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  • 10. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2 ， 则S阴影= ．

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  • 11. 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，AD为BC边上的中线，沿中线AD把△ABC折叠后如图2，则S△BDGS△ACG（用“＜”，“＞”，“＝”填空）．

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  • 12. 已知，AD为△ABC的中线，且AB＝10，AC＝8，则△ABD与△ACD的周长之差为 ．

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三、解答题

  • 13. 如图，AD是△ABC的高，CE是△ADC的角平分线．若∠BAD=∠ECD ， ∠B=70° ， 求∠CAD的度数．

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  • 14. 如图，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC＝10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，求∠AFB的度数．

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四、综合题

  • 15. 如图，在 △ABC 中， AE 为边 BC 上的高，点D为边 BC 上的一点，连接 AD ．

    (1)、当 AD 为边 BC 上的中线时，若 AE=6 ， △ABC 的面积为30，求 CD 的长；
    (2)、当 AD 为 ∠BAC 的角平分线时，若 ∠C=66° ， ∠B=36° ，求 ∠DAE 的度数．

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