云南省昭通市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2}$ 的倒数是（）

A、-2 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 下列表示数轴的图形中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 据统计，云南省2020年城镇常住居民人均可支配收入3.75万元，对于3.75万元这个数据下列说法正确的是（）

A、精确到千分位 B、精确到十位 C、精确到百分位 D、精确到百位

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4. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A、﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B、﹣（﹣3）和3 C、 $\frac{1}{2}$ 和﹣2 D、＋（﹣2）和﹣（＋2）

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5. 下列各式可以写成a﹣b＋c的是（）

A、a﹣（＋b）﹣（＋c） B、a﹣（＋b）﹣（﹣c） C、a＋（＋b）﹣（﹣c） D、a﹣（﹣b）﹣（＋c）

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6. 下列各式 $x^{2} + 1 ， \frac{1}{a} + 4 ， \frac{x}{π} ， \frac{5}{6} ， \frac{5 a - 4 b}{7} ， 2 x + y ， \frac{a b}{c}$ 中，整式有（）

A、5个 B、6个 C、4个 D、3个

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7. 下列说法中，正确的是（）

A、单项式2πx²y的系数为2 B、单项式﹣ $\frac{1}{3}$ xy²的次数为4 C、多项式3x²＋y²﹣3的常数项是3 D、多项式7ab﹣5ab²＋9是三次三项式

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8. 如图，下列图形是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第10个图形中圆的个数为（）

A、30 B、41 C、31 D、40

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二、填空题

9. 水是生命之源. 但水并不是取之不尽，用之不竭的，所以节约用水要从生活中点点滴滴做起.小明将节约用水5立方米记作+5立方米，那么浪费用水3立方米记作立方米.

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10. 2021年云南省高考报名人数达35.8万人，数据35.8万用科学记数法表示为．

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11. 计算6÷（﹣ $\frac{3}{2}$ ）×（﹣2）³的结果是．

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12. 若 $- x^{m + 2} y^{2}$ 与 $3 x^{3} y^{n - 1}$ 的和仍是单项式，则 $m - n =$ .

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13. 若2a-b=-2，则代数式4a﹣2b＋3的值为．

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14. 若a、b互为相反数c、d互为倒数x的绝对值为5，则x﹣（a＋b＋cd）＋ $\frac{a + b}{c d}$ ＝．

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三、解答题

15. 将下列各数填在相应的集合内：
﹣2021， $\frac{23}{7}$ ， ﹣3.14，15%，0，﹣ $\frac{11}{5}$ ，＋8，0.23
负数集合：{   }；
整数集合：{   }；
分数集合：{   }．

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16. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．
﹣（﹣3），0.5， $- 2^{2}$ ， $- | - \frac{3}{2} |$

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17. 计算： $(- \frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8}) \times (- 24)$ ．

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18. 先化简，再求值：5x²y＋6xy﹣2（3xy﹣x²y），其中x＝﹣2，y＝3．

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19. 为宣扬爱国主义教育，某学校组织七、八年级全体同学参观昆明市博物馆．七年级租用45座大巴车x辆，55座大巴车y辆；八年级租用30座中巴车y辆，55座大巴车x辆．当每辆车恰好坐满学生时．

(1)、用含有x，y的整式分别表示七、八年级各有多少名学生？

(2)、当x＝4，y＝6时，该学校七、八年级共有多少名学生？

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20. 如图是某门的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a米．

(1)、求门的面积（计算结果保留π）．

(2)、若安装门单价为100元/平方米，当a＝1米时，请计算安装门所需的费用．（π取3）

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21. 尊老爱幼是我国的传统美德2021年九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人（60周岁以上）．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，﹣4，＋13，﹣10，﹣12，＋3，﹣13，﹣17．

(1)、将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向距离是多少？

(2)、若出租车耗油量为0.1升/千米这天上午小王的出租车共耗油多少升？

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22. 如图，已知a、b、c在数轴上的位置．

(1)、c﹣b0，a＋b0，a﹣c0．（填“＞”或“＜”）

(2)、化简：﹣|c﹣b|﹣|a＋b|＋|a﹣c|．

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23. 如图在数轴上点A表示a，点B表示b，点C表示c，并且a是多项式﹣3x²﹣4x＋1的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式 $- \frac{1}{3} x^{2} y^{5} z$ 的次数为c．

(1)、由题意可得：a＝， b＝， c＝．

(2)、点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒．
①当t＝2时，分别求AC、AB的长度．
②在点A、B、C同时运动的过程中，3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出3BC-2AB的值．

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