辽宁省锦州市太和区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列几何体中，面的个数最多的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的.那么安放的位置是（）

A、① B、② C、③ D、④

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3. 在数 $- \frac{1}{2}$ ， ﹣1， $\frac{22}{7}$ ， $- \frac{7}{5}$ ， 0中，负分数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. ﹣2022的相反数是（）

A、﹣2022 B、2022 C、±2022 D、2021

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5. 下列算式正确的是（）

A、0-（-3）=-3 B、-5+（-5）= 0 C、 $- \frac{5}{6} + (+ \frac{1}{6}) = - \frac{2}{3}$ D、-5-（-3）= -8

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6. 下列代数式符合书写要求的是（）

A、7 $\frac{1}{2}$ xy B、ab×9 C、 $\frac{x y^{3}}{5}$ D、1÷a

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7. 下列各式中，与 $2 a^{2} b$ 为同类项的是（）

A、 $- 2 a^{2} b$ B、 $- 2 a b$ C、 $2 a b^{2}$ D、 $2 a^{2}$

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8. 下列计算结果相等的为（）

A、2³和3² B、﹣2³和|﹣2|³ C、﹣3²和（﹣3）² D、（﹣1）²和（﹣1）⁴

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二、填空题

9. 用一个平面去截正方体，边数最多的截面是边形．

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10. 绝对值不大于10的所有整数的和等于.

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11. 近年来，国家重视精准脱贫，收效显著.目前，在现行标准下，约98990000农村人口全部脱贫98990000这个数用科学记数法应表示为．

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12. 计算﹣100÷5× $\frac{1}{5}$ ＝.

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13. 已知单项式 $- \frac{2}{5} x^{2} y^{3}$ 的系数是 $m$ ，次数是 $n$ ，则 $m n =$ ．

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14. 已知|x﹣1|+|y+2|＝0，则2x﹣y＝．

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15. 如图．将面积为a²的小正方形与面积为b²的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）则三角形ABC的面积是

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16.
如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系式是．

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三、解答题

17. 如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.

(1)、请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

(2)、图中共有个小正方体.

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18. 计算：

(1)、（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；

(2)、（﹣1 $\frac{3}{4}$ ）+（﹣6 $\frac{1}{3}$ ）+（﹣2.25）+ $\frac{10}{3}$ ；

(3)、（ $\frac{3}{4} + \frac{7}{12} - \frac{7}{6}$ ）×（﹣60）；

(4)、 $[5 - 5 \times (- \frac{1}{2})^{2}] \div (- \frac{1}{4})$ ．

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19. 化简下列各式：

(1)、﹣3（2x﹣3）+7x+8；

(2)、3（x²﹣ $\frac{1}{2}$ y²）﹣ $\frac{1}{2}$ （4x²﹣3y²）；

(3)、3x﹣[5x﹣（ $\frac{1}{2}$ x﹣4）]；

(4)、3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c．

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20. 先化简，再求值：

(1)、2（a²+3a﹣2）﹣3（2a+2），其中a＝﹣3；

(2)、3x²y﹣[2xy﹣（2xy﹣x²y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．

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21. 快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行 $200 m$ 到达 $A$ 小区，继续向北骑行 $400 m$ 到达 $B$ 小区，然后向南骑行 $1000 m$ 到达 $C$ 小区，最后回到快递公司．

(1)、以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用 $1 c m$ 表示 $100 m$ 画出数轴，并在该数轴上表示出 $A 、 B 、 C$ 三个小区的位置；

(2)、 $C$ 小区离 $B$ 小区有多远；

(3)、快递员一共骑行了多少干米？

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22. 某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）
某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
﹣32
+26
﹣23
﹣16
m
+42
﹣21

(1)、若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？

(2)、若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．

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23. 一个跑道由两个半圆和一个长方形组成．已知长方形的长为a米，宽为b米．

(1)、用代数式表示该跑道的周长C．

(2)、用代数式表示该跑道的面积S．

(3)、当 $a = 100$ ， $b = 40$ 时，求跑道的周长 $C (π \approx 3)$ ．

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24. 观察所示图形的面积：图1的面积可表示为1³＝1²；图2的面积可表示为1³+2³＝3²；图3的面积可表示为1³+2³+3³＝6² ．

(1)、猜想：1³+2³+3³+…+n³＝（用含有n的代数式表示）；

(2)、计算： $\frac{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \cdot \cdot \cdot + 10 0^{3}}{10 1^{2}}$ ．

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某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
﹣32	+26	﹣23	﹣16	m	+42	﹣21