辽宁省大连市甘井子区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-16 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如果水库的水位高于正常水位5m，记作+5m，那么低于正常水位3m，应记作（）

A、-3m B、+3m C、+5m D、-5m

查看试题解析
2. 在下列各数中，比﹣2021小的数是（）

A、2022 B、﹣2022 C、2020 D、﹣2020

查看试题解析
3. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $3 x - y = 2$ B、 $x^{2} + 3 x - 2 = 0$ C、 $\frac{1}{2} x = \frac{1}{3}$ D、 $x + \frac{1}{x} - 2 = 0$

查看试题解析
4. 1500多年前，我国南北朝时期的数学家祖冲之就计算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间，用四舍五入法对圆周率π取近似数，精确到0.01，得到的数为（）

A、3.1 B、3.14 C、3.142 D、3.1416

查看试题解析
5. 下列多项式中，是二次三项式的是（）

A、 $x^{2} - y^{2}$ B、 $x^{3} - y^{3}$ C、 $x^{2} + 2 x y + y^{2}$ D、 $x + y + 7$

查看试题解析
6. 下列各式中结果为负数的是（）

A、 $- (- 3)$ B、 $| - 3 |$ C、 ${(- 3)}^{2}$ D、 $- 3^{2}$

查看试题解析
7. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系错误的是（）

A、 $b > 0 > a$ B、 $- a > 0 > - b$ C、 $| a | > | b | > 0$ D、 $| b | > | a | > 0$

查看试题解析
8. 下列计算正确的是（）

A、 $x^{2} y + 2 x y^{2} = 2 x^{2} y^{2}$ B、 $2 a + 3 b = 5 a b + 4$ C、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$ D、 $- 3 a b - 3 b a = - 6 a b$

查看试题解析
9. 在下列式子中变形正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a + c = b - c$ B、如果 $a = b$ ，那么 $\frac{a}{3} = \frac{b}{3}$ C、如果 $\frac{a}{3} = 6$ ，那么 $a = 2$ D、如果 $a - b + c = 0$ ，那么 $a = b + c$

查看试题解析
10. 两船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺水，乙船逆水，已知两船在静水中的行驶速度都为50千米/时，水流速度为 $a$ 千米/时，给出下列四个结论：①甲船的航速是 $(50 + a)$ 千米/时；②行驶了2小时，两船相距200千米；③行驶了2小时，甲船比乙船多行驶 $4 a$ 千米．其中正确结论的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

查看试题解析

二、填空题

11. 新疆乌鲁木齐是我国温差最大的城市，有记载极端最高气温曾接近48℃，最低气温曾接近-42℃，温差近℃．

查看试题解析
12. 比较大小： $- \frac{1}{4}$ $- \frac{1}{3}$ （用“>”或“<”填空）．

查看试题解析
13. 2021年10月16日，“神舟十三号”航天员进入了我们中国人自己建造的空间站—“天和核心舱”，他们将在这里生活6个月．目前，“天和核心舱”载着航天员在距离地面约400000米的近地轨道上运行．将400000这个数据用科学记数法可表示为．

查看试题解析
14. 利用等式的性质，可得方程 $4 x + 4 = 5 x$ 的解为．

查看试题解析
15. 若 $x = - 1$ 是关于 $x$ 的方程 $3 x + m = - 3$ 的解，则 $m$ 的值为．

查看试题解析
16. 如图，“日”字形窗框的木条总长是 $7 m$ ，若窗框的宽是 $x m$ ，那么窗框的高是 $m$ ．（用含 $x$ 的代数式表示）

查看试题解析
17. 如图是某月的月历，用带阴影的方框恰好盖住四个数，若这样的阴影方框可以上下左右移动，选中覆盖了这张日历表中的4个数，设 $a$ 表示的数是 $x$ ，则这4个数的和为．（用含 $x$ 的代数式表示）

查看试题解析
18. 在我国东汉年间编订的数学经典著作《九章算术》中，有这样一个问题：“今有三人公车，二车空；二人公车，九人步.问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有 $x$ 辆车，则可列一元一次方程为.

查看试题解析

三、解答题

19. 计算下列各题

(1)、 $| - 2 | - 8 \div (- 2) \div (- \frac{1}{2})$ ；

(2)、 $- 1^{4} - (- \frac{5}{3}) \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ．

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $- 5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 4 (a b^{2} - 3 a^{2} b)$ ，其中 $a = - 2$ ， $b = - 3$ ．

查看试题解析
21. 当今，人们对健康愈加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择，许多与运动有关的手机APP（即手机应用小程序）应运而生．小明爸爸给自己定了健身目标，每天跑步 $a$ 千米．以目标路程为基准，超过的部分记为“+”，不足的部分记为“-”，他记下了十一长假期间七天跑步的实际路程如下：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
路程（千米）
+1.72
+3.20
-1.92
-0.90
-1.88
+3.30
+0.08

(1)、用含 $a$ 的代数式表示10月5日小明爸爸的跑步路程是千米；

(2)、如果小明爸爸10月7日跑步路程是5.08千米，则 $a$ 的值为；

(3)、在（2）的条件下，若跑步一千米消耗的热量为60千卡，求小明爸爸这七天跑步一共消耗了多少热量．

查看试题解析
22. 如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为 $x (x < 3)$ 的正方形拼成的图形．

(1)、用含有 $x$ 的代数式表示图中阴影部分的面积并化简；

(2)、当 $x = 2$ 时，求这个阴影部分的面积．

查看试题解析
23. 已知在纸面上画有一数轴，如图所示．

(1)、折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-3的点与表示的点重合；（直接写出答案）

(2)、折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，则表示100的点与表示数的点重合；（直接写出答案）

(3)、已知在数轴上点A表示的数是a，将点A移动10个单位得到点B，此时点B表示的数和a是互为相反数，求a的值．

查看试题解析
24. 苹果树和海棠树都是乔木，同属蔷薇科，苹果树果实食用价值高，而海棠树开花观赏价值高．一位农民叔叔构思了一个生态果园，想在种植苹果树的同时，在苹果树的外围种上海棠树．两种树的排列规律如图所示．（其中“●”表示苹果树，“×”表示海棠树，n代表苹果树的行数）．

(1)、当 $n = 3$ 时，生态果园里苹果树和海棠树的总数量为．

(2)、按以上规律排列的苹果树和海棠树的总数量（用W表示）可用下列公式计算：果园里两种树的总数量 $W =$ （用含n的代数式表示）．

(3)、当 $n =$ 时，两种树的数量相等．（直接写出答案）

(4)、若该农民想多种些树来扩大生态果园规模 $(n \geq 7)$ ，当n越来越大时，问哪种树的数量增长得更快些？请用学过的数学知识解释你的结论．

查看试题解析