辽宁省朝阳市北票市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- 3$ 的相反数是 $($ $)$

A、3 B、 $- 3$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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2. 多项式-23m²-n²是（）

A、二次二项式 B、三次二项式 C、四次二项式 D、五次二项式

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3. 已知长方形周长为20cm，设长为xcm，则宽为（）

A、 $20 - x$ B、 $\frac{20 - x}{2}$ C、 $20 - 2 x$ D、 $10 - x$

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4. 下列各式的化简，正确的是（）

A、-（-3）=-3 B、-[-（-10）]=-10 C、-（+5）=5 D、-[-（+8）]=-8

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5. 我国最长的河流长江全长约6300千米，6300千米用科学记数法表示为（）

A、6.3×10²千米 B、6.3×10³千米 C、0.63×10⁴千米 D、630×10千米

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6. 将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（　　）

A、面CDHE B、面BCEF C、面ABFG D、面ADHG

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7. 有理数 $a ， b$ 在数轴上的位置如图，则下列各式成立的是（）

A、 $a > b$ B、 $a + b < 0$ C、 $a b > 0$ D、 $| a | < b$

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8. 已知： $- 2 x^{m} y^{3}$ 与 $5 x y^{n}$ 是同类项，则代数式 $m - 2 n$ 的值是（）

A、 $- 6$ B、 $- 5$ C、 $- 2$ D、 $5$

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9. 已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）

A、4 B、5 C、7 D、不能确定

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10. 如图，边长为 $a$ 的正方形中，阴影部分的面积是（）

A、 $a^{2} - π a^{2}$ B、 $π a^{2} - a^{2}$ C、 $a^{2} - π {(\frac{a}{2})}^{2}$ D、 $(a - π)^{2}$

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二、填空题

11. 如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示．

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12. 单项式 $- \frac{x y^{2}}{5}$ 的系数是．

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13. 表示“x与4的差的3倍”的代数式为．

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14. 在（﹣ $\frac{2}{5}$ ）⁴中，底数是，指数是；在﹣6³中，底数是．

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15. 用“＜”、“＝”或“＞”号填空：
－30 $- \frac{8}{9}$ $- \frac{8}{9}$ －(＋6)－|－6|

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16. 如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有个面；截去的几何体有个面，图中阴影表示的截面形状是三角形．

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17. 根据你学过的数学知识，写出一个运算结果为 $- a^{2}$ 的多项式．

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18. 观察一列单项式： $a ， - 2 a^{2} ， 4 a^{3} ， - 8 a^{4} ， . . .$ 根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $（ - 3 ） + （ - 4 ） - （ + 11 ） - （ - 19 ）$

(2)、 $- 2^{3} - （ 1 - 0.5 ） \times \frac{1}{3} \times ［ 2 - （ - 3 ）^{2} ］$

(3)、 $（ 3 a + b ） + （ 7 a - 2 b ）$

(4)、 $2 (x^{2} y + 8 y) - 3 (x^{2} y - 2 y)$

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20. 先化简，再求值： $2 x^{2} - [7 x - (4 x - 3) - 2 x^{2}]$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ．

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21. 已知： $a ， b$ 互为相反数， $c ， d$ 互为倒数， $m = - (- 3)$ ．求 $m^{2} - \frac{a + b}{m} - c d - | m |$ 的值．

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22. 如图，由5个相连的正方形可以折成一个无盖的正方体盒子．请你再画出3种不同的由5个正方形相连组成的图形，使它可以折成一个无盖的正方体盒子．

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23. 已知：已知：A＝2a²+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a²+ab﹣1.

(1)、求2A﹣3B；

(2)、若A+2B的值与a的取值无关，求b的值.

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24. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；
请通过计算说明：

(1)、当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？

(2)、每套儿童服装的平均售价是多少元？

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25. 某自然风景区的门票价格为：成人票20元，学生票10元．某中学七年级共有学生 $m$ 人，老师 $n$ 人，八年级学生人数是七年级学生人数的 $\frac{3}{2}$ 倍，八年级老师人数是七年级老师人数的 $\frac{6}{5}$ 倍，若他们一起去此风景区，买门票要花多少钱？若 $m = 200$ ， $n = 10$ ，你能具体求出门票是多少钱吗？

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26. 已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a.

(1)、则第二边的边长为，第三边的边长为；

(2)、用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；

(3)、若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）²=0，求出这个三角形的周长.

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