辽宁省朝阳市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 若收入60元记作+60元，则-20元表示（）

A、收入20元 B、收入40元 C、支出20元 D、支出40元

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2. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2021的相反数是（）

A、2021 B、-2021 C、- $\frac{1}{2021}$ D、 $\frac{1}{2021}$

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3. 在实数 $- \frac{2}{7}$ ，0，π， $\sqrt{5}$ ，1.41中，有理数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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4. 下列结论成立的是（）.

A、若 $| a | = a$ ，则 $a > 0$ B、若 $| a | = | b |$ ，则 $a = \pm b$ C、若 $| a | > a$ ，则 $a \leq 0$ D、若 $| a | > | b |$ ，则 $a > b$

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5. 已知 $\frac{2 x y^{2}}{3}, \frac{1}{x}, - a, 0, 4 x + 1, \frac{1 + x}{2}$ 中，单项式有（）

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

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6. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A、－2与2 B、－2与∣－2∣ C、－2与 $\frac{1}{2}$ D、－2与－ $\frac{1}{2}$

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7. 对于有理数a，b，定义 $a ⊙ b = 2 a - b$ ，则 $(x + y) ⊙ (x - y) ⊙ 3 x$ 化简后得（）

A、 $- x + y$ B、 $- x + 2 y$ C、 $- x + 6 y$ D、 $- x + 4 y$

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8. 数轴上到-3的点的距离是3的点表示的数是（）

A、-6 B、0 C、3 D、0或-6

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9. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算 $3 + (- 4)$ 的过程．按照这种方法，图（2）表示的过程应是（）

A、 $(- 5) + (- 2)$ B、 $(- 5) + 2$ C、 $5 + (- 2)$ D、 $5 + 2$

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10. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面： $(- x^{2} + 3 x y - \frac{1}{2} y^{2}) - 2 (- \frac{5}{2} x^{2} + 4 x y - \frac{3}{2} y^{2}) =$ $- 5 x y + \frac{5}{2} y^{2}$ ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）

A、 $4 x^{2} - 5 y$ B、 $2 y - x$ C、 $5 x$ D、 $4 x^{2}$

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二、填空题

11. 在+7，-300，3.14，0，+120， $- \frac{1}{3}$ ， -8.66中，属于非负数的有．

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12. 若 $a = - \frac{7}{8}$ ， $b = - \frac{5}{8}$ ，则 $a$ ， $b$ 的大小关系是 $a$ $b$ （填“＞”“＜”或“＝”）.

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13. 1.998精确到0.01的近似数是．

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14. 若 $\frac{1}{3} a^{2 n + 1} b^{2}$ 与 $5 a^{3 n - 2} b^{2}$ 是同类项，则 $n =$ ．

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15. 截止北京时间9月11日22点前，全球新冠肺炎累计确诊病例已超过28300000例，这个数字28300000可以用科学记数法表示为．

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16. 拓展探索：有若干个数，第一个数记为a₁ ，第二个数记为a₂ ，第三个数记为a₃ ， …，第n个数记为an，若a₁＝﹣2，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，如：a₂ $= \frac{1}{1 - a_{1}} = \frac{1}{1 - (- 2)} = \frac{1}{3}$ ，…如此计算，则 $a_{1} + a_{2} + ...... +$ a₂₀₂₁＝.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- 7 - (- 2) + (- 3)$ ；

(2)、 $1 + (- 2) + | - 2 - 3 | - 5$ ．

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18. 已知 $| x | = 4$ ， $| y | = 5$ ，且 $x > y$ ，求 $x + y$ 的值．

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19. 如图，陆上最高处是珠穆朝玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？

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20. 今年的“十·一”黄金周是7天的长假，徐州市吕梁风景区在7天假期中每天族游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少）

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数变化

单位：万人

$+ 1.1$

$- 0.6$

$+ 0.2$

$- 0.4$

$- 0.2$

$+ 0.4$

$- 0.5$

若9月30日的游客人数为 $0.1$ 万人，问：

(1)、10月4日的旅客人数为万人；

(2)、七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人？

(3)、如果每万人带来的经济收入的为50万元，则黄金周七天的旅游总收入的为多少万元？

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21. 在郑州抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+14，–9，+8，–7，+13，–6，+12，–5．

(1)、请你帮忙确定B地相对于A地的方位？

(2)、救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

(3)、若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油．

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22. 对于密码L dp d vwxghqw，你能看出它代表什么意思吗？如果给你一把破译它的“钥匙” $x - 3$ ，联想英语宇母表中字母的顺序，你再试试能不能解读它．英语字母表中字母是按以下顺序排列的：
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到 $x - 3$ 可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有
L dp d vwxghqw→I am a student.
这样你就能解读它的意思了．
为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”．上面的例子中，如果写和读密码的双方事先约定了作为“钥匙”的式子 $x - 3$ 的含义，那么他们就可以用一种保密方式通信了．你和同伴不妨也利用数学式子来制定一种类似的“钥匙”，并互相合作，通过游戏试试如何进行保密通信．

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23. 数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离 $A B = | a - b |$ ．
利用数形结合思想回答下列问题：

(1)、数轴上表示2和6两点之间的距离是；数轴上表示1和 $- 4$ 的两点之间的距离是．

(2)、数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为；数轴上表示x和 $- 3$ 的两点之间的距离表示为．

(3)、若x表示一个有理数，则 $| x - 1 | + | x + 4 |$ 的最小值 $=$ ．

(4)、若x表示一个有理数，且 $| x + 1 | + | x - 3 | = 4$ ，则满足条件的所有整数x的和为．

(5)、若x表示一个有理数，当x为，式子 $| x + 2 | + | x - 3 | + | x - 4 |$ 有最小值为．

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