辽宁省鞍山市台安县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 实数2021的相反数是（）

A、2021 B、 $- 2021$ C、 $\frac{1}{2021}$ D、 $- \frac{1}{2021}$

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2. 下列单项式中， $a^{2} b^{3}$ 的同类项是（）

A、 $a^{3} b^{2}$ B、 $3 a^{2} b^{3}$ C、 $a^{2} b$ D、 $a b^{3}$

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3. 下列各组数中，数值相等的一组是（）

A、﹣（﹣2）与|﹣2| B、（﹣2）²与﹣2² C、3²与2³ D、（ $\frac{2}{3}$ ）²与（ $\frac{3}{2}$ ）²

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4. 下列判断中错误的是（）

A、 $1 - a - a b$ 是二次三项式 B、 $- a^{2} b^{2} c$ 是单项式 C、 $\frac{a + b}{2}$ 是多项式 D、 $\frac{3}{4} π r^{2}$ 中，系数是 $\frac{3}{4}$

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5. 将数1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（）

A、1.49 B、1.50 C、1.496 D、1.4

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6. 有理数a ， b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有（）
$a b < 0$ ， $a + b > 0$ ， $a^{2} > b^{2}$ ， $a < - b < b < - a$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 下列等式变形正确的是（）

A、由a＝b，得4+a＝4﹣b B、如果2x＝3y，那么 $\frac{2 - 6 x}{3} = \frac{2 - 9 y}{3}$ C、由mx＝my，得x＝y D、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1

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8. 小明做了以下4道计算题：
①（﹣1）²⁰²⁰＝2020
②0﹣（﹣1）＝﹣1
③ $- \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{6}$
④ $\frac{1}{2} \div (- \frac{1}{2}) = - 1$
请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A、1题 B、2题 C、3题 D、4题

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9. 一个多项式减去x²﹣2x+1得多项式3x﹣2，则这个多项式为（）

A、x²﹣5x+3 B、x²+x﹣1 C、﹣x²+5x﹣3 D、x²﹣5x﹣13

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10. 如图是2021年11月的月历，现在用一个长方形框在月历中任意框出4个代表日期的数，则下列对4个数之间的关系表述错误的是（）

A、b＝a+1 B、a+7＝c C、a﹣d＝b﹣c D、a+d＝b+c

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二、填空题

11. 国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022年冬奥会标志性场馆．主场馆外观大致呈椭圆形，有着一个很好听的名字﹣“冰丝带”，其南北长约240米，东西宽约174米，建筑高度为33.8米，总座席12058席，“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最．建成后将与国家体育场“鸟巢”、国家游泳中心“水立方”共同组成北京这座世界首个“双奥之城”的标志性建筑群．将12000用科学记数法表示应为．

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12. 已知x=1是方程x+2m=7的解，则m= ．

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13. 如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x的值为5，则最后输出的结果为．

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14. 如果x﹣1＝3，则x的值是．

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15. 若代数式x²﹣3x+5的值为5，则代数式﹣3x²+9x﹣1的值是．

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16. 如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第n个图形需要根火柴棍.

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三、解答题

17. 解方程：9-3y=5y+5

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18. 计算：

(1)、（﹣4）×（﹣3 $\frac{4}{7}$ ）+（﹣6）×（﹣3 $\frac{4}{7}$ ）+10×（﹣3 $\frac{4}{7}$ ）；

(2)、（﹣2）³+（﹣3）×[（﹣4）²+2]﹣（﹣3）²÷（﹣2）．

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19. 先化简，再求值：x²﹣4xy﹣y²﹣2（2x²﹣2y+y²），其中x＝﹣1，y＝2．

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20. 有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：
与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
箱数
1
4
3
3
2
7

(1)、在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？

(2)、与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？

(3)、若橘子每千克售价6元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？

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21. 新学期开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，本周该学校给七（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若给每个学生发2个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少40个口罩.

(1)、该班有多少名学生？

(2)、给七（1）班配备了多少个口罩？

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22. 仔细观察下列三组数：
第一组：﹣1，8，﹣27，64，﹣125，…．
第二组：1，﹣4，9，﹣16，25，…
第三组：﹣2，﹣8，﹣18，﹣32，﹣50，…

(1)、第一组的第6个数是；

(2)、第二组的第n个数是；

(3)、分别取每一组的第10个数，计算这三个数的和．

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23. 老师写出一个整式（ax²+bx﹣4）﹣（3x²+2x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算．

(1)、甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x²﹣3x﹣4．则甲同学给出a、b的值分别是a＝， b＝；

(2)、乙同学给出了a＝2，b＝﹣1，请按照乙同学给出的数值化简整式；

(3)、丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．

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24. 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费。

(1)、若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费元（用含有x的代数式表示）；

(2)、一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）。
第1批
第2批
第3批
第4批
+1.6
-9
+2.9
-7
①送完第4批客人后，王师傅在公司的 ▲ 边（填“东”或“西”），距离公司 ▲ 千米的位置；
②在整个过程中，王师傅共收到车费 ▲ 元；
③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？

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25. 如图，已知数轴上点 $A$ 表示的数为 $4$ ，点 $B$ 表示的数为 $1$ ， $C$ 是数轴上一点，且 $A C = 8$ .

(1)、直接写出数轴上点 $C$ 表示的数；

(2)、动点 $P$ 从 $B$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $t (t > 0)$ 秒，动点 $R$ 从点 $C$ 出发，以每秒 $2$ 个单位长度沿数轴向左匀速运动，求当t为何值时P，R两点会相遇．

(3)、动点 $P$ 从 $B$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $t (t > 0)$ 秒，动点 $R$ 从点 $C$ 出发，以每秒 $2$ 个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点 $Q$ 从点 $A$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 $P ， Q ， R$ 三点同时出发，当点 $P$ 遇上点 $R$ 后立即返回向点 $Q$ 运动，遇到点 $Q$ 后则停止运动．求点 $P$ 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

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与标准质量的差值（单位：千克）	﹣3	﹣2	﹣1.5	0	1	2.5
箱数	1	4	3	3	2	7

第1批	第2批	第3批	第4批
+1.6	-9	+2.9	-7