吉林省吉林市船营区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（）

A、+ B、﹣ C、× D、÷

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2. 2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会顺利召开，标志着我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹，数据98990000用科学记数法表示为（）

A、 $98.99 \times 1 0^{6}$ B、 $9.899 \times 1 0^{7}$ C、 $9.899 \times 1 0^{8}$ D、 $0.9899 \times 1 0^{8}$

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3. 下列各式中，不相等的是（）

A、 ${(- 3)}^{2}$ 和 $- 3^{2}$ B、 ${(- 3)}^{2}$ 和 $3^{2}$ C、 ${(- 2)}^{3}$ 和 $- 2^{3}$ D、 $| - 2 |^{3}$ 和 $| - 2^{3} |$

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4. 若4aⁿb³与﹣3a⁵b^m﹣¹是同类项，则m﹣n＝（）

A、﹣1 B、1 C、﹣2 D、2

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5. 已知 $a - b = 3$ ， $c + d = 2$ ，则 $(b + c) - (a - d)$ 的值是（）

A、-1 B、1 C、-5 D、15

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6. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）.

A、x+2x+4x=34 685 B、x+2x+3x=34 685 C、x+2x+2x=34 685 D、x+ $\frac{1}{2}$ x+ $\frac{1}{4}$ x=34 685

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二、填空题

7. 比较大小：﹣ $\frac{1}{3}$ $- \frac{1}{2}$ （填“＞”或“＜”）．

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8. 比 $- 3$ 小 $7$ 的数是．

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9. 已知单项式 $- \frac{2}{5} x^{2} y^{3}$ 的系数是 $m$ ，次数是 $n$ ，则 $m n =$ ．

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10. 如图，在数轴上，注明了四段范围，若某段内有两个整数，则这段是 .

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11. 已知： $x > y$ ，且 $| x | = 3 ， | y | = 4$ ，则 $2 x + y$ 的值是．

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12. 买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需元．

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13. 如果 $\frac{1}{3} - x = 5$ ，那么 $1 - 3 x =$

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14. 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”，依此规律，摆出第 $n$ 个“E”需要火柴的根数是

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三、解答题

15. $(\frac{1}{2} - \frac{1}{6} + \frac{1}{3}) \times (- 24)$ ．

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16. $2 \times (- 2)^{3} - 4 \div (- \frac{1}{3}) \times 2$

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17. 先化简再求值：2（a²+3a﹣2）﹣3（2a+2），其中a＝﹣3．

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18. 解方程：3x+2（x﹣2）＝6．

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19. 下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解方程： $\frac{x}{2} - \frac{x - 1}{6} = 1$ ．

解：（），得 $3 x - (x - 1) = 6$ ． ……第一步

去括号，得 $3 x - x + 1 = 6$ ． ……第二步

移项，得 $3 x - x = 6 + 1$ ． ……第三步

合并同类项，得 $2 x = 7$ ． ……第四步

方程两边同除以2，得 $x = \frac{7}{2}$ ． ……第五步

填空：

(1)、以上求解步骤中，第一步进行的是，这一步的依据是；

(2)、以上求解步骤中，第步开始出现错误，具体的错误是；

(3)、该方程正确的解为．

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20. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：

回答下列问题：

(1)、这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；

(2)、与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)、若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

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21. 如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式.

(1)、求整式 $M$ .

(2)、先求整式 $P$ ，再自选一个喜欢的 $x$ 值代入求出 $P$ 值.

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22. 如图所示是一个长方形．

(1)、根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积 $S$ ；

(2)、若x=3，求S的值．

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23. 如图，在一条数轴上，点O为原点，点A、B、C表示的数分别是m+1，2﹣m，9﹣4m．

(1)、求AC的长；（用含m的代数式表示）

(2)、若AB＝5，求BC的长．

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24. 某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元，问：

(1)、这批学生的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？

(2)、若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？

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25. 请阅读以下步骤，完成问题：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；
③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；
④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；
⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．
问题：

(1)、③中的三位数是； ④中的三位数是；⑤中的结果是；

(2)、换一个数试试看，所得结果是否一样？如果一样，设这个三位数的百位数字为 $a$ 、十位数字为 $b$ ，用代数式表示这个三位数，并结合你所学的知识解释其中的原因．

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26. （阅读理解）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经过0.4小时相遇，已知在相遇时乙比甲多行驶了14.4千米，相遇后经0.1小时乙到达A地.问甲、乙两人的速度分别是多少？
分析可以用示意图来分析本题中的数量关系.
从图中可得如下的相等关系，
甲行驶0.4小时的路程＝乙行驶0.1小时路程，
甲行驶0.4小时的路程+14.4＝乙行驶0.4小时的路程.
根据这两个相等关系，可得到甲、乙速度的关系，设元列出方程.

(1)、（问题解决）请你列方程解答（阅读理解）中的问题.

(2)、（能力提升）对于上题，若乙出发0.2小时后行驶速度减少10千米/小时，问甲出发后经多少小时两人相距2千米？

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