黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各数中，最大的数是（）

A、|﹣3| B、﹣2 C、0 D、1

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2. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A、﹣（﹣2）和2 B、＋（﹣3）和﹣（＋3） C、 $\frac{1}{2}$ 和2 D、﹣（﹣5）和﹣|﹣5|

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3. 下列方程中，属于一元一次方程的是（）

A、3x﹣y＝2 B、x＋ $\frac{1}{x}$ ﹣2＝0 C、 $\frac{1}{2}$ x＝ $\frac{1}{2}$ D、x²＋3x﹣2＝0

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4. 单项式﹣ $\frac{π}{2}$ a²b³的系数和次数分别是（）

A、﹣ $\frac{1}{2}$ ， 5 B、﹣ $\frac{1}{2}$ ， 6 C、﹣ $\frac{π}{2}$ ， 5 D、﹣ $\frac{π}{2}$ ， 6

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5. 下列各组单项式中，是同类项的是（）

A、 $2 a^{2} b$ 与 $2 a b^{2}$ B、 $\frac{x^{2} y}{5}$ 与 $- x^{2} y$ C、a与1 D、2xy与2xyz

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6. a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）

A、a＜﹣a＜b＜﹣b B、﹣b＜a＜﹣a＜b C、﹣a＜b＜﹣b＜a D、﹣b＜a＜b＜﹣a

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7. 下列运算中，正确的是（）．

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $2 a^{3} + 3 a^{2} = 5 a^{5}$ C、 $3 a^{2} b - 3 b a^{2} = 0$ D、 $5 a^{2} - 4 a^{2} = 1$

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8. 如果有理数a、b、c满足，a+b+c=0，abc＞0，那么a、b、c中负数的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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9. 下列结论正确的有：①一个数的绝对值一定是正数；②任何数都不等于它的相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若两个有理数的和为零，则这两个数互为相反数；⑤绝对值最小的数是0（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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10. 如图，将一些形状相同的小五角星按图中所示放置，据此规律，第9个图形有（）个五角星．

A、120 B、121 C、99 D、100

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二、填空题

11. 长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为．

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12. 有理数 $+ 3$ ， $7.5$ ， $- 0.05$ ， $0$ ， $- 2019$ ， $\frac{2}{3}$ 中，非负数有个.

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13. 将算式（﹣7）﹣（＋10）﹣（﹣8）﹣（＋5）改写成省略加号和括号的形式是．

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14. 如果，|a﹣2|＋（b＋1）²＝0，则（a＋b）²⁰²¹的值是．

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15. 若代数式mx²+7y²﹣3x²+2的值与字母x的取值无关，则m的值是．

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16. 点 $A$ 在数轴上对应的数为2，若点 $B$ 也在数轴上，且线段 $A B$ 的长为3，则点 $B$ 在数轴上对应的数为．

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17. 数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2021cm的线段AB，则盖住的整点的个数是．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、7﹣（＋5）﹣（﹣4）＋（﹣10）；

(2)、 $(\frac{3}{4} - \frac{1}{6} + \frac{2}{3}) \times (- 12)$ ．

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19. 化简：

(1)、2a﹣b﹣3a＋36

(2)、（3a²﹣ $\frac{1}{2}$ a）﹣2（a²﹣a＋1）．

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20. 解方程：

(1)、2（x﹣1）﹣2＝4x．

(2)、 $\frac{x - 3}{2}$ ﹣1＝ $\frac{4 x + 1}{5}$ ．

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21. 已知有理数a、b、c、d、e，且a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为2，求式子 $\frac{1}{2} a b + \frac{c + d}{5} + e^{2}$ 的值

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22. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10．

(1)、守门员是否回到了原来的位置？

(2)、守门员离开球门的位置最远是多少？

(3)、守门员一共走了多少路程？

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23. 如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a＋b＝40，且ab＜0

(1)、a＝， b＝；

(2)、现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，点C对应的数是 ▲ ．
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？

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