广东省阳江市江城区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. -2的相反数是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、±2

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2. 如果向右走3m记作 $+ 3$ m，那么向左走2m记作（）

A、 $+ 3$ m B、 $- 3$ m C、 $+ 2$ m D、 $- 2$ m

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3. 计算 $2 a - 3 a$ 的结果正确的是（）

A、 $- 1$ B、 $- a$ C、a D、5a

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4. 地球上的陆地面积约为148000000平方千米，148000000用科学记数法表示为（）

A、 $0.148 \times 1 0^{9}$ B、 $1.48 \times 1 0^{8}$ C、 $14.8 \times 1 0^{7}$ D、 $148 \times 1 0^{6}$

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5. 大于 $- 2$ 且小于3的所有整数的积是（）

A、0 B、1 C、2 D、 $- 2$

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6. 下列说法中正确的是（）

A、 $2 x^{3}$ ， $- \frac{1}{5} x y$ ， 0，m四个式子中有三个是单项式 B、单项式 $\frac{1}{2} π x y$ 的系数是 $\frac{1}{2}$ C、式子 $x y + 3 x y^{2}$ 是二次二项式 D、 $- \frac{1}{4} x^{3} y^{2}$ 和 $5 y^{2} x^{3}$ 是同类项

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7. 如果 $m x = m y$ ，那么下列等式不一定成立的是（）

A、 $m x + 3 = m y + 3$ B、 $m x - 5 = m y - 5$ C、 $0.5 m x = 0.5 m y$ D、 $x = y$

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8. 如果 $a + b < 0$ ，且 $a b > 0$ ，那么（）

A、 $a > 0$ ， $b > 0$ B、 $a < 0$ ， $b < 0$ C、a，b异号 D、a，b异号且负数的绝对值小

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9. 某种商品进价为每件x元，销售商先以高出进价40%的标价销售，因库存积压又降价10%出售，则现在的售价为（）

A、 $(1 + 40 %) (1 + 10 %) x$ 元 B、 $(1 - 40 %) (1 + 10 %) x$ 元 C、 $(1 + 40 %) (1 - 10 %) x$ 元 D、 $(1 + 40 % - 10 %) x$ 元

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10. 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有1个“●”，第2个图案中有5个“●”，第3个图案中有9个“●”，第4个图案中有13个“●”，…，按此规律，第25个图案中“●”的个数为（）

A、94 B、95 C、96 D、97

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二、填空题

11. 把数12.396精确到百分位为．

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12. 用式子表示“比x的倒数小5的数”是．

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13. 写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．

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14. 若数轴上表示 $- 3$ 和1的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是．

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15. 已知 $| x + 1 | + | y - 5 | = 0$ ，则 $x^{y} =$ ．

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16. 若多项式 $x^{2} - 3 y$ 的值为1，则多项式 $2 x^{2} - 6 y - 7$ 的值为．

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17. 定义一种新运算： $a ★ b = {\begin{array}{l} 2 b (a > b) \\ a - b (a < b) \end{array}$ ，则 $[(- 4) ★ 5] - [2 ★ (- 3)]$ 的值为．

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三、解答题

18. 计算： ${(- 1)}^{2} \times 2 + {(- 2)}^{3} \div | - 4 |$ ．

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19. 画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并将这些数用“＜”连接起来．
$- 1$ ² ， $- 2$ ， $- (- 1.5)$ ， $| - 3 |$ ．

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20. 先化简，再求值： $2 (x^{2} - x + 1) - (6 x^{2} - 2 x + 5)$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ．

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21. 已知 $x = 7$ ， $y = - 3$ ，求 $\frac{5}{2} x - (x - \frac{2}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ 的值，某同学在做此题时，把 $x = 7$ 看成了 $x = - 7$ ，但结果也正确，请你帮助分析原因．

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22. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： $| a - b | - | b + c | - | a - c |$ ．

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23. 某空调厂计划平均每天生产100台空调，但由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$+ 5$
$- 7$
$- 3$
$+ 8$
$- 9$
$- 2$
$+ 6$

(1)、根据记录的数据可知，该厂星期二生产空调多少台？

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产空调多少台？

(3)、根据记录的数据可知，该厂这一周实际共生产空调多少台？

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24. 已知 $A = 3 x^{2} + 2 m x - m$ ， $B = 2 x^{2} - m x + 2 m$ ．

(1)、求 $A - B$ ；

(2)、如果 $2 A - 3 B + C = 0$ ，那么C的表达式是什么？

(3)、在（2）的条件下，若 $x = - 2$ 是方程 $C = 14 x + 8 m$ 的解，求m的值．

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25. 有n个数，第一个数记为 $a_{1}$ ，第二个数记为 $a_{2}$ ， …，第n个数记为 $a_{n}$ ，若 $a_{1} = \frac{1}{3}$ ，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，
即 $a_{2} = \frac{1}{1 - a_{1}}$ ， $a_{3} = \frac{1}{1 - a_{2}}$ ， …， $a_{n} = \frac{1}{1 - a_{n - 1}}$ ．

(1)、求 $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， $a_{4}$ 的值；

(2)、根据（1）的计算结果，请你猜想并写出 $a_{2020}$ ， $a_{2021}$ 的值；

(3)、求 $a_{1} \cdot a_{2} \cdot a_{3} \cdot ⋯ \cdot a_{2019} \cdot a_{2020} \cdot a_{2021}$ 的值．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	$+ 5$	$- 7$	$- 3$	$+ 8$	$- 9$	$- 2$	$+ 6$