广东省清远市连南县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2022-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 3的相反数为（）

A、 ﹣3 B、﹣ $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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2. 从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长 $20 %$ 以上，其中4000亿用科学记数法表示为（）

A、 $0.4 \times 10^{12}$ B、 $4 \times 10^{10}$ C、 $4 \times 10^{11}$ D、 $0.4 \times 10^{11}$

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3. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的有（）

A、 B、 C、 D、

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5. 病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望.小明同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”.如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“力”相对的面上所写汉字为（）

A、共 B、同 C、疫 D、情

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6. 在-（-8）， $| - 1 |$ ， ${(- 2)}^{3}$ ， $- 2^{4}$ 这四个数中，负数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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7. 已知 $a^{2} + 3 a = 1$ ，则代数式 $2 a^{2} + 6 a - 1$ 的值为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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8. 如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）

A、5或6 B、5或7 C、4或5或6 D、5或6或7

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9. 已知 $| x | = 3$ ， $y^{2} = 16$ ，且 $x > y$ ，则 $x - (- y)$ 的值为（）

A、-1 B、1 C、1或-7 D、-7或-1

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二、多选题

10. 下列各式正确的是（）

A、 $- | - 5 | = 5$ B、 $- (- 6) = - 6$ C、 $\frac{1}{3}$ 的倒数是3 D、 $\frac{1}{a}$ 的倒数是 $a$

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三、填空题

11. 计算：10－（－4）＝．

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12. 买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要元．

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13. a的11倍再减去2可以表示为．

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14. 用四舍五入法取近似数，1.785精确到百分位后是．

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15. 下列平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形分别是，．

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16. 绝对值大于 $1$ 而小于 $3$ 的所有整数的和为．

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17.
如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需根火柴棒．

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四、解答题

18. 计算： ${(- 3)}^{2} - | - 5 | - (- 24) \div 8$

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19. 计算： $9 \times [- \frac{2}{3} + (- \frac{5}{9}) - (- \frac{1}{3})^{2}]$

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20. 如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．

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21. 画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
﹣1.5，0， $- 3 \frac{1}{2}$ ，2.5， $\frac{2}{3}$

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22. 小亮用 $50$ 元钱买了 $10$ 支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以 $6$ 元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
$0.5$ ， $0.7$ ， $- 1$ ， $- 1.5$ ， $0.8$ ， $1$ ， $- 1.5$ ， $- 2$ ， $1.9$ ， $0.9$ ．

(1)、这 $10$ 支钢笔的最高售价和最低售价各是几元?

(2)、当小亮卖完钢笔后是盈利还是亏损?

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23. 张明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．

(1)、共有种弥补方法；

(2)、任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；

(3)、在你帮忙设计成功的图中，要把﹣8，10，﹣12，8，﹣10，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）

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24. 如图，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是 $- 6$ ，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为 $t$ 秒．

(1)、求AB的距离；

(2)、当 $t = 1$ 时，点P、点Q分别表示什么数？

(3)、当 $t$ 为何值时，P、Q两点相遇？

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25. 出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）﹣2，+10，+1，﹣3，+2，﹣12，请回答：

(1)、小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距出发地多远？

(2)、若小王的出租车每千米需油费0.4元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？

(3)、若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？

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