广东省梅州市大埔县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. -2的绝对值是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- 2$

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2. 如图，从左面看该几何体得到的形状是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 在0、 $- 3$ 、 $- 3.14$ ， $π$ 中，最大的有理数的是（）

A、0 B、 $- 3$ C、 $- 3.14$ D、 $π$

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4. 下列各组中的两项是同类项的是（）

A、x²y与﹣2xy² B、x³与3x C、2x²y与﹣2yx² D、2x²y与﹣3x²yz

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5. 如图四个几何体中，同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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6. 下列去括号正确的是（）

A、 $x - (2 y - \frac{1}{2}) = x - 2 y - \frac{1}{2}$ B、 $1 + 2 (x + y) = 1 + 2 x - 2 y$ C、 $- \frac{1}{2} (6 x - 4 y + 3) = - 3 x + 2 y + 3$ D、 $x + (- y + 2 z) = x - y + 2 z$

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7. 若关于 $a$ ， $b$ 的多项式 $- 2 a b + \frac{1}{3} k a^{2} b + 5 b^{2}$ 与 $b^{2} + 3 a^{2} b - 5 a b + 1$ 的差不含三次项，则数 $k$ 的值为（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- 9$ D、9

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8. 若 $x^{2} + 3 x$ 的值为 $7$ ，则 $3 x^{2} + 9 x - 2$ 的值为（）

A、5 B、19 C、27 D、40

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9. 一批电脑进价为 $a$ 元，加上 $25 %$ 的利润后优惠 $10 %$ 出售，则售价为（）

A、 $a (1 + 25 %)$ B、 $a (1 + 25 %) 10 %$ C、 $a (1 + 25 %) (1 - 10 %)$ D、 $10 % a$

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10. 已知 $a_{1} = \frac{1}{1 \times 2 \times 3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{3} ， a_{2} = \frac{1}{2 \times 3 \times 4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{8} ， a_{3} = \frac{1}{3 \times 4 \times 5} + \frac{1}{4} = \frac{4}{15} ， . . . ，$ 依据上述规律，则 $a_{99} =$ （）

A、 $\frac{100}{99 \times 101}$ B、 $\frac{99}{98 \times 100}$ C、 $\frac{98}{97 \times 99}$ D、 $\frac{101}{100 \times 102}$

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二、填空题

11. －5的相反数是．

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12. 多项式 $2 x^{3} - y^{2} z - 3 x - 1$ 的次数是，常数项是．

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13. 五棱柱有个面，个顶点，条棱.

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14. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．

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15. 在数轴上到-3的距离为4个单位长度的点表示的数是.

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16. 已知 $x + y = 7$ ， $2 a - b = 3$ ，则 $(3 b + 2 y) - 2 (3 a - x) =$ ．

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17. 如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是．

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三、解答题

18. 计算：﹣15﹣（﹣5）﹣（＋8）＋（﹣34）

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19. 计算： ${(- 1)}^{2021} + 3 \times (- 2) - 1 \div {(- \frac{1}{4})}^{2}$

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20. 把下列代数式分别填在相应的括号内
$2 - a b$ ， $- 3 a^{2} + \frac{1}{2}$ ， $- \frac{a b^{2}}{4}$ ， $- 4 \frac{1}{2}$ ， $- \frac{1}{2} a$ ， $\frac{b}{a}$ ， $- 2 a^{2} + 3 a + 1$ ， $\frac{a^{2} + b^{2}}{4}$ ， $π a + 1$ ， $\frac{2 a + b^{2} + b}{6}$ ．
⑴单项式：{             }．
⑵多项式：{             }．
⑶二次二项式：{             }．

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21. 先化简，再求值 $\frac{1}{3} (- 3 x^{2} y - x y + 3) - (- x^{2} y - \frac{1}{2} x y - 1)$ ，其中 $x = 3$ ， $y = - 2$ ．

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22. 如图的几何体是由8个完全相同的小立方体木块搭成．请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

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23. 某公园的门票价格是：成人单价是 $10$ 元，儿童单价是 $4$ 元．某旅行团有 $a$ 名成人和 $b$ 名儿童；那么：

(1)、该旅行团应付多少的门票费．

(2)、如果该旅行团有 $32$ 个成人， $10$ 个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．

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24. 南丰蜜桔是江西抚州的一大特产，现有20筐南丰蜜桔，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值

(单位：千克)

－3

－2

－1.5

2.5

筐数

(1)、20筐蜜桔中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

(2)、与标准重量比较，20筐蜜桔总计超过或不足多少千克？

(3)、若蜜桔每千克售价5元，则这20筐蜜桔可卖多少元？

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25. 从 $2$ 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数 $n$ 的个数
和 $S$
$1$
$2 = 1 \times 2$
$2$
$2 + 4 = 6 = 2 \times 3$
$3$
$2 + 4 + 6 = 12 = 3 \times 4$
$4$
$2 + 4 + 6 + 8 = 20 = 4 \times 5$
$5$
$2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 = 5 \times 6$
…
…

(1)、当 $n$ 个最小的连续偶数（从 $2$ 开始）相加时，它们的和与 $n$ 之间有什么样的关系，请用公式表示出来，

(2)、计算：
① $2 + 4 + 6 + . . . + 200$ 的值；
② $(- 22) + (- 24) + (- 26) + \dots + (- 100)$ 的值．

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加数 $n$ 的个数	和 $S$
$1$	$2 = 1 \times 2$
$2$	$2 + 4 = 6 = 2 \times 3$
$3$	$2 + 4 + 6 = 12 = 3 \times 4$
$4$	$2 + 4 + 6 + 8 = 20 = 4 \times 5$
$5$	$2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 = 5 \times 6$
…	…