广东省江门市新会区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-16 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作（）

A、1米 B、7米 C、﹣4米 D、﹣7米

查看试题解析
2. 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）

A、 $1.1 \times 1 0^{4}$ B、 $1.1 \times 1 0^{5}$ C、 $1.1 \times 1 0^{6}$ D、 $11 \times 1 0^{4}$

查看试题解析
3. 下列各式： $- n$ ， $a + b$ ， $- \frac{1}{2}$ ， $x - 1$ ， $3 a b$ ， $\frac{1}{x}$ ，其中单项式的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
4. 下列说法错误的是（）

A、 $2 x^{2} - 3 x y - 1$ 是二次三项式 B、 $- x + 1$ 不是单项式 C、 $- \frac{2}{3} π x y^{2}$ 的系数是 $- \frac{2}{3} π$ D、 $- 2^{2} x y b^{2}$ 的次数是6

查看试题解析
5. 如果 $a$ 与 $- 2020$ 互为倒数，那么 $a$ 的值是（）

A、2020 B、 $- 2020$ C、 $\frac{1}{2020}$ D、 $- \frac{1}{2020}$

查看试题解析
6. 在 $- 25 %$ ， $1.2$ ， $- 2$ ， $0$ ， $- | - \frac{2}{5} |$ 中，负数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
7. 若﹣x³y^m与xⁿy是同类项，则2m+n的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
8. 已知|x|＝2，|y|＝3，且x·y＞0，则x－y的值等于（）

A、5或－5 B、－5或－1 C、5或1 D、1或－1

查看试题解析
9. 已知代数式x－2y的值是3，则代数式1+2x－4y的值是（）

A、－4 B、4 C、7 D、-7

查看试题解析
10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心小圆圈的个数为（）

A、78 B、76 C、63 D、61

查看试题解析

二、填空题

11. 一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为元．

查看试题解析
12. 数轴上点A表示的数为-5，点B与点A的距离为4，则点B表示的数为．

查看试题解析
13. 已知 $a = 4$ ， $| b | = \frac{1}{3}$ ，且 $a b < 0$ ，则 $a + b$ 的值为．

查看试题解析
14. 若式子 $3 m x^{3} - 3 x + 9 - (4 x^{3} - n x)$ 的值与 $x$ 无关，则 $m n$ 的值是．

查看试题解析
15. 对正有理数a、b，定义运算※如下：a※b＝2a+3b﹣1，则3※（2※1）＝．

查看试题解析
16. 当x＝3时，代数式ax³+bx+1的值为﹣4，那么当x＝﹣3时，这个式子的值等于．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- \frac{1}{2} - (- 3 \frac{3}{4}) - 2 \frac{1}{2} - (- 1 \frac{1}{4})$

(2)、 $- 1^{4} - \frac{1}{2} \times {[2 - (- 2)]}^{2} + (- 3)^{2}$

查看试题解析
18. 化简与求值

(1)、化简： $5 x^{2} - 5 x - 4 x^{2} + 3 x$ ；

(2)、先化简，再求代数式的值： $- 2 (\frac{1}{2} a^{2} + 2 a - 1) + 3 (a + \frac{1}{3} a^{2})$ ，其中 $a = - 5$ ．

查看试题解析
19. 画出数轴，且在数轴上表示出下列各数：
﹣ $\frac{1}{2}$ ， 3，0，﹣2，2.25，﹣3
并解答下列问题：

(1)、用“＜”号把这些数连接起来；

(2)、求这些数中﹣ $\frac{1}{2}$ ， 0，2.25的相反数；

(3)、求这些数的绝对值的和．

查看试题解析
20.

(1)、画出数轴，在数轴上，点 $A$ 表示-3，从点 $A$ 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点 $B$ ，若点 $C$ 表示-1，求 $B$ ， $C$ 两点的距离；

(2)、已知 $(a + b + 2)^{2} + | a b - 3 | = 0$ ，求 $a + a b + b$ 的值．

查看试题解析
21. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（ $9 < x < 26$ ，单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
x
$- \frac{1}{2} x$
x-5
2（9-x）

(1)、求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（用含x的式子表示）

(2)、若每千米耗油0.5L，则该出租车4次行驶共耗油多少升？（用含x的式子表示）

查看试题解析
22. 已知关于x的整式 $A = 2 x^{2} - m x + 4$ ， $B = m x^{2} + 5 x - m$ ，其中m为常数．

(1)、若 $m = - 7$ ，化简 $A - B$ ；

(2)、若 $A + B$ 的结果中不含一次项．
①求2 $A + B$ ；
②当2 $A + B$ =10时，求18x²-10x+25的值．

查看试题解析
23. 我们已经知道一个数的绝对值是表示这个数的点与原点的距离，对一个数a取绝对值也可以看作是一种运算|a|，当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝﹣a．
类似地，我们规定一种运算sg（a），当a＞0时，sg（a）＝1；当a＝0时，sg（a）＝0；当a＜0时，sg（a）＝﹣1．
例如，sg（+3）＝1，sg（﹣5）＝﹣1．

(1)、填空：sg（﹣3²）＝；

(2)、如图，数轴上点A、B表示的数分别为﹣2和3，点P在数轴上移动，点P表示的数为x，
①当点P在线段AB上时， $\frac{s g (x + 2) + s g (3 - x)}{2}$ ＝ ▲ ；
② $\frac{s g (x + 2) + s g (3 - x)}{2}$ 的值是否能等于0，如果能等于0，指出点P在数轴上的位置；如果不能，请说明理由．

查看试题解析
24. 如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a＋2|＋（b﹣1）²＝0，点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|．

(1)、求AB的长；

(2)、若点C在数轴上对应的数为 $\frac{8}{3}$ ，在数轴上是否存在点P，使得PA＋PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；

(3)、在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．

查看试题解析

第一次	第二次	第三次	第四次
x	$- \frac{1}{2} x$	x-5	2（9-x）