广东省惠州市龙门县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（）

A、-3.14 B、0 C、1 D、2

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2. 如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）

A、 $+ 2$ ℃ B、 $- 2$ ℃ C、 $+ 3$ ℃ D、 $- 3$ ℃

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3. 在数轴上，与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是（）

A、3 B、 $- 3$ C、3或 $- 3$ D、0或3

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4. 四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（）

A、 0.215×10⁸ B、2.15×10⁷ C、2.15×10⁶ D、21.5×10⁶

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6. 有下列四个算式① $(- 5) + (+ 3) = - 8$ ；② $- {(- 2)}^{3} = 6$ ；③ $(+ \frac{5}{6}) + (- \frac{1}{6}) = \frac{2}{3}$ ；④ $- 3 \div (- \frac{1}{3}) = 9$ ．其中，正确的有（）．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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7. 下面说法正确的是（）

A、﹣2x是单项式 B、 $\frac{3 a b}{5}$ 的系数是3 C、2ab²的次数是2 D、x²+2xy是四次多项式

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8. 下列各组数中是同类项的是（）

A、 $3 x$ 与 $3 y$ B、 $2 x y^{2}$ 与 $- x^{2} y$ C、 $3 x y$ 与 $3 x^{2} y$ D、 $- 3 x^{2} y$ 与 $4 y x^{2}$

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9. 若长方形的长为 $2 a + 3 b$ ，宽为 $a + b$ ，则其周长是（）

A、 $6 a + 8 b$ B、 $12 a + 16 b$ C、 $3 a + 4 b$ D、 $6 a + 4 b$

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10. 下列说法：①符号相反的数互为相反数，②两个四次多项式的和一定是四次多项式：③若abc＞0，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值为3或-1，④如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数.其中正确的个数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

11. 用四舍五入法将2.021精确到0.01后，得到的近似数是．

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12. 比较大小：-2020-2021（填“>”，“<”或“=”）.

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13. 数轴上表示数﹣14和表示数﹣5的两点之间的距离是 .

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14. 如果一个单项式3a³b的系数与次数分别为m、n，那么2mn＝．

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15. 若 $a - 2 b = 3$ ，则 $3 a - 6 b - 2 =$ ．

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16. 若 $| m - 2 | + (n + 1)^{2}$ ＝0，则m＋n的值为.

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17. 观察下列式子： $1^{2} - 0^{2} = 1 + 0 = 1 ； 2^{2} - 1^{2} = 2 + 1 = 3 ； 3^{2} - 2^{2} = 3 + 2 = 5 ；$ $4^{2} - 3^{2} = 4 + 3 = 7 ； 5^{2} - 4^{2} = 5 + 4 = 9$ ……若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用字母n表示出来：.

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三、解答题

18. 计算：（﹣11）﹣（﹣7）．

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19. 计算：﹣（3﹣5）+（﹣3）²×（1﹣3）．

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20. 计算：7ab-3a²b²+7+8ab²+3a²b²-3-7ab．

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21. 求多项式4x+2x²﹣5x+x²﹣3x²﹣2的值，其中x＝ $\frac{1}{2}$ ．

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22. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60km/h，水流速度akm/h．

(1)、2h后两船相距多远？

(2)、2h后甲船比乙船多航行多少千米？

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23.

(1)、画出数轴并表示下列有理数：﹣2，﹣2.5，0， $\frac{9}{2}$ ， ﹣ $\frac{1}{3}$ ， 3，并用“＜”号连接起来．

(2)、已知：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．

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24. “十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期
1 日
2 日
3 日
4 日
5 日
6 日
7 日
人数变化
单位：万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2

(1)、请判断外出旅游人数最多的是10月日，最少的是10月日．

(2)、若黄金周期间平均每人每天消费300元，且出游人数最多的一天有3万人，求城市10月6日这天外出旅游消费总额是多少万元？

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25. 我们知道，4a﹣3a+a＝（4﹣3+1）a＝2a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则4（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（4﹣3+1）（x+y）＝2（x+y）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请尝试：

(1)、把（m﹣n）²看成一个整体，合并2（m﹣n）²﹣4（m﹣n）²+（m﹣n）²的结果是；

(2)、已知x²﹣4x＝2，求3x²﹣12x﹣ $\frac{15}{2}$ 的值；

(3)、已知a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，求（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）的值．

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