广东省河源市东源县2020-2021学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）

A、+20元 B、-20元 C、+100元 D、-100元

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3. 4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点为439000米．将439000用科学记数法表示应为（）

A、 $0.439 \times 1 0^{6}$ B、 $4.39 \times 1 0^{6}$ C、 $x \leq 3$ D、 $4.39 \times 1 0^{3}$

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4. 用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下面说法正确的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ πx²的系数是 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ xy²的次数是2 C、﹣5x²的系数是5 D、3x²的次数是2

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6. 下列运算正确的是 ( )

A、4a+3b=7ab B、4xy-3xy=xy C、-2x+5x=7x D、2y-y=1

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7. “五一”小长假期间，某公园的门票价格是：成人10元，学生5元．某旅行团有成人 $x$ 人，学生 $y$ 人，该团应付的门票为（）

A、 $(10 x + 5 y)$ 元 B、 $(10 y + 5 x)$ 元 C、 $(15 x + 15 y)$ 元 D、 $15 x y$ 元

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8. 一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（　　）

A、﹣5℃ B、﹣6℃ C、﹣7℃ D、﹣8℃

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9. 已知-5a⁶b²和7a²nb²是同类项，则代数式10n-2的值是（）

A、58 B、18 C、28 D、38

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10. 按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭100个这样的小正方形需要小棒（）根．

A、300 B、301 C、302 D、400

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二、填空题

11. 计算：-3+2= ．

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12. 从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体是（一种即可）．

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13. 数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－2，那么点B表示的数是.

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14. 计算（﹣1）÷6×（﹣ $\frac{1}{6}$ ）=.

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15. 化简：2（a+1）－a=

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16. 若a-2b=3，则2a-4b-5=.

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17. 数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $| a | - | a - b |$ 的结果是．

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三、解答题

18.
从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．

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19. 计算： $- 10 + 8 \div (- 2)^{2} - (- 4) \times (- 3)$ ．

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20. 化简： $8 a + 2 b + 2 (5 a - 2 b)$ ．

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21. 如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：

(1)、这个几何体的名称为；

(2)、若从正面看到的是长方形，其长为 $10 c m$ ；从上面看到的是等边三角形，其边长为 $4 c m$ ，求这个几何体的侧面积．

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22. 9月10日这一天下午，出租车司机小王在东西走向的幸福大道上运营，若规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下：
+15，－4，+13，-10，-12，+3，-13，-17

(1)、将最后一名乘客送到目的地，小王距离出车地点多少千米？

(2)、若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？

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23. 有一道化简求值题：“当a=-2，b=-3时，求（3a²b-2ab）-2（ab-4a²）+（4ab-a²b）的值．”小芳做题时，把“a=-2”错抄成了“a=2”，但她的计算结果却是正确的，小芳百思不得其解，请你先化简并求值，再帮助她解释一下原因．

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24. 先阅读下面文字，然后按要求解题．
例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．

(1)、补全例题解题过程；
因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：
1+2+3+4+5+…+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
=101× = ．

(2)、请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n= ．

(3)、试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

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25. 已知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7个单位到达A点，再从A点向右移动12个单位到达B点，把点A到点B的距离记为AB，点C是线段AB的中点．

(1)、点C表示的数是；

(2)、若点A以每秒2个单位的速度向左移动，同时C、B点分别以每秒1个单位、4个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒，
①点C表示的数是 ▲ （用含有t的代数式表示）；
②当t=2秒时，求CB-AC的值；
③试探索：CB-AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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