广东省潮州市潮安区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果跑步时领先对手3米记为+3，那么落后对手4米记为（）

A、﹣4 B、+4 C、+3 D、﹣3

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2. 下列结果为负数的是（）

A、﹣（﹣6） B、﹣6² C、（﹣6）² D、|﹣6|

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3. 2021年电影《长津湖》上映后，票房一路高歌，不断刷新纪录，10月11日单日票房为1.03亿元，1.03亿用科学记数法可表示为（）

A、10.3×10⁸ B、1.03×10⁸ C、1.03×10⁹ D、103×10⁷

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4. ﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（　　）

A、﹣x+y﹣z B、﹣x﹣y+z C、﹣x﹣y﹣z D、﹣x+y+z

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5. 下列说法错误的是（）

A、 $2 x^{2} - 3 x y - 1$ 是二次三项式 B、 $\frac{a + b}{3}$ 是多项式 C、 $- \frac{2}{3} π x y^{2}$ 的系数是 $- \frac{2}{3} π$ D、 $- 2^{2} x a b^{2}$ 的次数是6

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6. 计算﹣2÷2× $\frac{1}{2}$ ，结果是（）

A、﹣1 B、﹣2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{4}$

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7. 某校在一次助残捐款活动中，共募集31 083.58元，用四舍五入法将31 083.58精确到0.1的近似值为（）

A、31 083 B、31 0830.5 C、31 083.58 D、31 083.6

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8. 下列说法正确的是（　　）

A、一个数的绝对值一定比0大 B、一个数的相反数一定比它本身小 C、绝对值等于它本身的数一定是正数 D、最小的正整数是1

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9. 若x的相反数是5，|y|＝9，且x+y＜0，则x﹣y的值是（）

A、﹣14 B、4 C、﹣14或4 D、14或﹣4

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10. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）

A、（4n﹣4）枚 B、4n枚 C、（4n+4）枚 D、n²枚

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二、填空题

11. 单项式 $- \frac{4 x y^{2}}{7}$ 的系数是．

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12. 若25xm⁺³y⁶与﹣25x⁵y²n为同类项，则mn＝．

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13. 若|a﹣3|+（b+2）²＝0，则式子（2a+3b）﹣（4b﹣5a）﹣2的值为．

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14. 若m²﹣3m＝1，则4﹣6m+2m²的值为．

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15. 如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的负整数的个数为．

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16. 某商品进价为a元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是元.

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17. 如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2019次输出的结果是．

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三、解答题

18. 计算： $36 - 27 \times (\frac{7}{3} - \frac{11}{9} + \frac{2}{27})$

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19. 先化简，再求值： $5 x^{2} - (3 y^{2} + 5 x^{2}) + (4 y^{2} + 3 x y)$ ，其中 $x = - 1 ， y = 2$ ．

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20. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数.试求 $\frac{m}{3} + a b + \frac{c + d}{4 m}$ 的值.

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21. 台风过后，电力检修小组乘一辆检修车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+14，﹣2，+6，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+13，+3，﹣5，+7，求：

(1)、收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？

(2)、若检修车耗油1.2升/每千米，开工时储存90升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？

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22. 已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，

(1)、在数轴上表示﹣a；

(2)、比较大小（填“<”或“>”或“＝”）：﹣3c 0，a+b 0， c﹣a 0；

(3)、化简|b﹣a|﹣|﹣2c|﹣|c﹣a|．

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23. 某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分．

(1)、用整式表示草坪的面积；

(2)、若 $a = 2$ 米， $b = 5$ 米，求草坪的面积．

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24. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

(1)、王老师一次性购物600元，他实际付款元．

(2)、若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．

(3)、如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？

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25. 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b ， A、B两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：

(1)、数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是；

(2)、数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为；

(3)、若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．

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一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	九折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠