安徽省淮北市五校联考2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果+15%表示增长15%那么﹣80%表示（）

A、增长20% B、下降20% C、增长80% D、下降80%

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2. 在数轴上表示下列各数的点，其中离原点最近的是（）

A、﹣0.4 B、0.6 C、1 D、﹣2

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3. 近似数0.7070的精确度是（）

A、精确到百分位 B、精确到十万分位 C、精确到万分位 D、精确到千分位

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4. 下列各式中与多项式 $a - b - c$ 不相等的是（）

A、 $a - (b + c)$ B、 $a - (b - c)$ C、 $(a - b) + (- c)$ D、 $- b - (c - a)$

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5. 关于多项式3x³y﹣4xy⁴+2x²y﹣1，下面说法正确的是（）

A、各项分别是3x³y，4xy⁴ ， 2x²y B、多项式的次数是4次 C、按x的升幂排列是1﹣4xy⁴+2x²y+3x³y D、这是个五次四项式

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6. 有若干本书摆放在书架上．如果每层摆8本，可摆x层，余下6本无处可摆；如果每层摆12本，可摆（x﹣1）层，且最后一层少于12本，则最后一层摆放的本数是（）

A、（18﹣4x）本 B、（6﹣4x）本 C、（30﹣4x）本 D、（18﹣8x）本

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7. 方程 $x - \frac{x - 1}{2} = \frac{x + 2}{3}$ 去分母，正确的是（）

A、6x﹣3（x﹣1）＝x+2 B、6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） C、x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） D、x﹣（x﹣1）＝2（x+2）

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8. 对于有理数a，b，c，有（a+100）b＝（a+100）c，下列说法正确的是（）

A、若a≠﹣100，则b﹣c＝0 B、若a≠﹣100，则bc＝1 C、若b≠c，则a+b≠c D、若a＝﹣100，则ab＝c

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9. 已知|a-2|+（b+3）²=0，则b^a的值是（）

A、-6 B、6 C、-9 D、9

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10. 如图1是竖式和横式两种无盖的长方体纸盒，各个面都是用如图2中的长方形或正方形纸板做成的；现有2021张正方形纸板和a张长方形纸板，若做两种纸盒若干个，纸板恰好全部用完，则a的值可以是（）

A、4044 B、4045 C、4046 D、4047

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二、填空题

11. 根据第七次全国人口普查结果，全国人口约1412000000人．用科学记数法表示数据1412000000得1.412×10ⁿ ，则n＝．

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12. 一个多项式减去x²﹣2y²等于x²+y² ，则这个多项式是．

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13. 若 $2^{n} - 1 = 6$ ，则 $4 \times 2^{n} - 4 =$ ．

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14. 观察下列方程：
第1个： $\frac{x}{4} + \frac{x - 1}{2} = 1$ 的解是x＝2；
第2个： $\frac{x}{6} + \frac{x - 2}{2} = 1$ 的解是x＝3
第3个： $\frac{x}{8} + \frac{x - 3}{2} = 1$ 的解是x＝4
第4个： $\frac{x}{10} + \frac{x - 4}{2} = 1$ 的解是x＝5．

(1)、第5个方程的解是x＝；

(2)、解是x＝2022的方程是．

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三、解答题

15. 计算：﹣ $\frac{1}{36}$ ÷（﹣ $\frac{1}{6}$ ）²+（﹣0.4）×2 $\frac{1}{2}$ ．

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16. 若代数式4x﹣5与3x﹣6的值互为相反数，求x的值.

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17. 一个三角形一边长为 $a + b$ ，另一边长比这条边大 $2 a + b$ ，第三边长比这条边小 $3 a - b$ ，求这个三角形周长．

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18. 某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表所示（进库为正，出库为负，单位：吨）．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
合计
+26
﹣26
+42
﹣30
﹣25
﹣9
+6
表中星期五的进出数被墨水涂污了．

(1)、请算出星期五货品的进出数；

(2)、如果进出货品的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？

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19.

(1)、下面是解方程 $\frac{2 x - 0.3}{0.5} - \frac{x - 0.4}{0.3} = 1$ 的主要过程：
解：原方程化为 $\frac{20 x - 3}{5} - \frac{10 x - 4}{3} = 1$ 去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x﹣4）＝15；

去括号，得60x﹣9﹣50x+20＝15；

移项，得60x﹣50x＝15+9﹣20；

合并同类项，得10x＝4（合并同类项法则），

把未知数x的系数化为1，得x＝0.4 ．

请从长方形框中选择与方程变形对应的依据，并将依据的序号填在相应的横线上；

(2)、仿照上例解方程：当x取何值时，代数式 $\frac{0.1 x - 0.2}{0.02} - \frac{x + 1}{0.5} = 3$ ．（不需要指出每步的依据）

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20. 已知A＝3x²﹣x+2y﹣4xy，B＝2x²﹣3x﹣y+xy．

(1)、化简4A﹣6B；

(2)、当x+y＝ $\frac{6}{7}$ ， xy＝﹣1，求4A﹣6B的值．

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21. 观察下列图形与等式：
根据图形与等式之间的规律，解答下列问题：

(1)、写出第⑦个等式：；写出第n个等式：；（用含有n的式子表示）

(2)、求出10+11+…+80的值．

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22. 【阅读理解】
根据合并同类项法则，得4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x；类似地，如果把（a+b）看成一个整体，那么4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）；这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，在多项式的化简与求值中，整体思想的应用极为广泛．

(1)、【尝试应用】
把（a﹣b）²看成一个整体，合并4（a﹣b）²﹣6（a﹣b）²+8（a﹣b）²的结果是；

(2)、已知x²﹣2y＝1，求2021x²﹣4042y+1的值；

(3)、【拓展探索】
已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

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23. 已知A＝mx﹣x，B＝﹣mx﹣3x+5m．

(1)、用含m，x的式子表示3A﹣2B；

(2)、若3A﹣2B的值与字母m的取值无关，求x的值；

(3)、利用（2）中的数学方法解决问题：
经销公司计划购进甲、乙两种型号的口罩共30箱，甲型口罩每箱进价为700元，销售利润率为40%；乙型口罩每箱进价为500元，售价为每箱800元购进口罩后，该公司决定：每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金a元，甲型口罩售价不变如果购进甲型口罩x箱，那么购进乙型口罩箱，当购进的30箱口罩全部售出后，所获利润为元（用含a，x的式子表示）；若无论购进甲型口罩是多少箱，最终获利都相同，则a的值是．

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星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天	合计
+26	﹣26	+42	﹣30		﹣25	﹣9	+6