人教版（2019））物理必修三重难点专题：库仑力判断

试卷更新日期：2022-09-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图所示，两个小球A、B分别带电量 $+ Q$ 、 $- Q$ （可视为点电荷），其中A球通过绝缘细线悬挂于天花板上，B球置于某一位置（未画出），能使A球静止并使绝缘细线伸直且与竖直方向的夹角为30°，已知静电力常量k取 $9.0 \times 1 0^{8} N \cdot m^{2} / C^{2}$ ， $Q = 3 \times 1 0^{- 6} C$ ， A球的质量为m=0.18kg，则A、B两球之间的距离可能为（）

A、0.6m B、0.5m C、0.4m D、0.3m

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2. 两个分别带有电荷量-Q和+9Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间静电力的大小为F。两小球相互接触后再分别放回原处，则两球间静电力的大小为（）

A、 $\frac{16}{9} F$ B、 $\frac{9}{16} F$ C、 $\frac{25}{9} F$ D、 $\frac{9}{25} F$

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3. 如图，两条长度均为L的绝缘细线一端拴在同一点，另一端分别拴在两个质量相同的带电小球A、B上，两球平衡时处于同一水平面，细线夹角为90°。若将小球B换成质量相同的带电小球C，细线夹角变为60°，则带电小球B和C的电荷量之比为（）

A、 $1 ： 3$ B、 $3 ： 1$ C、 $2 \sqrt{3} ： 1$ D、 $1 ： 2 \sqrt{3}$

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4. 如图所示，真空中质量为m的带电小球N用绝缘细线悬挂，另一电荷量为+Q的小球M固定在绝缘支架上，两球均可视为质点。小球N平衡时，细线与竖直方向夹角为θ，且两球在同一水平线上，距离为L。已知重力加速度为g，静电力常数为k。下列说法正确的是（）

A、球N带负电 B、球M在N处产生的电场方向水平向右 C、球M在N处产生的电场强度大小为 $k \frac{Q}{L}$ D、球N受到的电场力大小为 $m g c o s θ$

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5. 真空中两个完全相同的金属球A和B（可看成点电荷）所带电荷量之比为1：9，相距为r。两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带同种电荷，则后来两小球之间的库仑力大小与原来之比是（）

A、9∶8 B、25∶9 C、16∶25 D、16∶9

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6. 绝缘水平面内某处隐藏一带电体（视为点电荷），如图所示，将电荷量为q的正试探电荷放在O点时，试探电荷所受静电力的大小为F、方向向右（沿x轴正方向），将试探电荷向右移动至到O点距离为d的A点时，试探电荷所受静电力的大小为4F、方向向右。静电力常量为k，不考虑其他电场的影响。带电体的电荷量为（）

A、 $\frac{F d^{2}}{2 k q}$ B、 $\frac{4 F d^{2}}{k q}$ C、 $\frac{2 F d^{2}}{k q}$ D、 $\frac{F d^{2}}{k q}$

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7. 如图所示，在绝缘水平面上固定三个带电小球a、b和c，相互之间的距离ab=4cm，bc=2cm，bc垂直于ac。已知小球b所受的库仑力的合力方向平行于ac边，设小球a和c的带电量的比值为k，则（）

A、a和c带同种电荷，k=4 B、a和c带异种电荷，k=4 C、a和c带同种电荷，k=8 D、a和c带异种电荷，k=8

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8. 如图所示，用长度不等的绝缘丝线将带电小球A、B悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α>β），两小球恰在同一水平线上，则下列说法正确的是（）

A、两小球可能带异种电荷 B、A小球所带电荷量一定大于B小球所带电荷量 C、A小球所受库仑力一定大于B小球所受库仑力 D、A小球所受库仑力一定与B小球所受库仑力大小相等

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9. 有两个半径为r的金属球如图放置，两球表面间最小距离也为r，今使两球带上等量异种电荷Q，两球间库仑力的大小为F，那么（）

A、 $F = k \frac{Q^{2}}{{(3 r)}^{2}}$ B、 $F > k \frac{Q^{2}}{{(3 r)}^{2}}$ C、 $F < k \frac{Q^{2}}{{(3 r)}^{2}}$ D、无法判定F的大小

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10. 两个完全相同的小金属球（皆可视为点电荷），所带电荷量之比为4：8，它们在相距一定距离时相互作用的吸引力为F₁ ，如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F₂ ，则F₁：F₂为（　　）

A、4：1 B、8：1 C、16：1 D、64：1

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11. 如图所示，真空中两个点电荷置于正方形 $a b c d$ 的 $a$ 、 $b$ 两顶点时，其库仑力大小为 $F$ 。现将顶点 $b$ 处的点电荷移至顶点 $c$ 处，两点电荷间库仑力的大小变为（）

A、 $\frac{F}{2}$ B、 $F$ C、 $2 F$ D、 $4 F$

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12. 如图所示，三个固定的带电小球 $a$ 、 $b$ 和 $c$ ，相互间的距离分别为 $a b = 5 cm$ ， $b c = 3 cm$ ， $c a = 4 cm$ 。小球 $c$ 所受库仑力的合力的方向垂直于 $a$ 、 $b$ 连线。设小球 $a$ 、 $b$ 所带电荷量的比值的绝对值为 $k$ ，则（　　）

A、 $a$ 、 $b$ 的电荷同号， $k = 16 ： 9$ B、 $a$ 、 $b$ 的电荷异号， $k = 16 ： 9$ C、 $a$ 、 $b$ 的电荷同号， $k = 4 ： 3$ D、 $a$ 、 $b$ 的电荷异号， $k = 64 ： 27$

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13. 如图所示， $A$ 为点电荷，电荷量为 $+ q$ ； $B$ 为一个固定的金属带电球壳，半径为 $R$ ，电荷量为 $- Q$ ，点电荷 $A$ 在 $P$ 点时所受库仑力为 $F_{1}$ ，若将点电荷 $A$ 移到带电球壳 $B$ 的球心 $O$ 点，点电荷 $A$ 所受库仑力为 $F_{2}$ 。 $P$ 点与 $O$ 点的距离为 $r$ ，且 $R < r < 2 R$ ，则（　　）

A、 $F_{1} = k \frac{q Q}{r^{2}}$ B、 $F_{1} < k \frac{q Q}{r^{2}}$ C、 $F_{2} \to \infty$ D、 $F_{2} = 0$

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14. 如图所示在两个对接的绝缘光滑斜面上，两个斜面的倾角分别是37°和53°。斜面上放置了电荷量相等的两个小球A和B（均看成质点），两小球静止在离斜面底端高度为 $h$ 的同一水平线上，已知小球A的质量为 $m$ ，静电力常量为 $k$ ，下列说法正确的是（　　）

A、小球B的电荷量为 $\frac{5}{6} \sqrt{3 h k m g}$ B、小球B的质量为 $\frac{9}{16} m$ C、小球B的受到斜面弹力的大小为 $\frac{5}{3} m g$ D、增大小球的电荷量，小球B不可能与A静止在同一水平线上

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15. 如图所示，直角三角形 $A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 37 °$ 。两个正点电荷分别固定在A、 $B$ 两点，某试探电荷在 $C$ 点受到的电场力方向与 $A B$ 垂直，已知 $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。则A、 $B$ 两点处点电荷的电荷量之比为（　　）

A、 $4 ： 3$ B、 $16 ： 9$ C、 $3 ： 4$ D、 $9 ： 16$

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