湖北省武汉市江汉区四校联盟2021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题

试卷更新日期：2022-09-14 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，如果收入20元，记作+20元，那么﹣8元表示（）

A、收入8元 B、收入10元 C、支出8元 D、支出﹣8元

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2. ﹣3的绝对值是（）

A、﹣3 B、3 C、- $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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3. 下列各数：+5，﹣2.5，﹣ $\frac{4}{3}$ ， |2|， $\frac{7}{5}$ ， ﹣（﹣7），﹣|+3|，其中负有理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A、﹣（+4）与+（﹣4） B、﹣（﹣4）与|﹣4| C、﹣2²与（﹣2）² D、﹣2³与（﹣2）³

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5. 地球距太阳约有120000000千米，数120000000用科学记数法表示为（）

A、0.12×10⁹ B、1.2×10⁸ C、12×10⁷ D、1.2×10⁹

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6. 数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）

A、6或﹣6 B、6 C、﹣6 D、3或﹣3

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7. 下列各式中正确的是（）

A、 $- 5 - (- 7) + 9 = - 5 - 7 + 9$ B、 $- 5 - (- 9) - (- 8) = - 5 + 9 + 8$ C、 $- 5 + (- 7) - (- 9) = - 5 - 7 - 9$ D、 $- 5 - 7 - (- 9) = - 5 + 7 + 9$

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8. 观察下列图形：第1个图形有6根小棍，第2个图形有11根小棍，第3个图形有16根小棍……，则第n个图形中小棍根数共有（n 为正整数）（）

A、5（n-1） B、6n C、5n+1 D、6n-1

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9. 下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若﹣1＜m＜0，则m＜m²＜ $\frac{1}{m}$ ；③若a+b＜0，且 $\frac{b}{a}$ ＞0，则|5a+2b|＝﹣5a﹣2b；④若m是有理数，则|m|+m是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：① $b - a < 0$ ；② $a + b > 0$ ；③ $| a | - | b ∣ < 0$ ；④ $a b > 0$ ．其中正确的是（）

A、①③ B、③④ C、①② D、②④

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二、填空题

11. 2的相反数是；﹣2的绝对值是；﹣ $\frac{1}{2}$ 的倒数是．

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12. 已知 $| a - 2 | = 5$ ，那么 $a =$ ．

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13. 比较大小： $- \frac{2}{3}$ $- \frac{6}{7}$ .

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14. 如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为．

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15. 式子|x﹣3|+|x+4|有最小值，其最小值是．

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16. 在﹣3，﹣2，﹣1，0，4，5中任意取出三个数相乘，所得到的最大乘积是．

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三、解答题

17. 在数轴上标出下列各数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．
﹣ $\frac{1}{2}$ ， ﹣（﹣2.5），0，﹣|﹣2|，+3．

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18. 计算：

(1)、 $4.7 - (- 8.9) - 7.4 + (- 6)$ ；

(2)、 $(- \frac{3}{8}) \times (- 1 \frac{1}{2}) \div (- 2 \frac{1}{4})$ ．

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19. 计算：

(1)、[1 $\frac{1}{24}$ ﹣（ $\frac{3}{8}$ + $\frac{1}{6}$ ﹣ $\frac{3}{4}$ ）×24]÷（﹣5）；

(2)、﹣1⁴+（﹣5）×[（﹣1）³+2]﹣（﹣3）²÷（﹣ $\frac{1}{2}$ ）．

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20. 已知a，b，c均为有理数，且abc≠0，求代数式 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值．

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21. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

(1)、判断正负，用“>”或“<”填空： $b - c$ $0$ ， $a + b$ $0$ ， $- a + c$ $0$ ．

(2)、化简： $| b - c | + | a + b | + ∣ - a + c |$

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22. 出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的新江路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：
$+ 8 ， - 6 ， - 5 ， + 10 ， - 5 ， + 3 ， - 2 ， + 6 ， + 2 ， - 5$

(1)、若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？

(2)、如果汽车耗油量为0.41升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？

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23. 观察下面的三个数列：
① 2、－4、 8、－16、32、－64……
② 4、－2、10、－14、34、－62……
③ 1、－2、 4、－8、 16、－32……

(1)、第①行第8个数为；第②行第8个数为；第③行第8个数为．

(2)、第③行中是否存在连续的三个数，使得和为-768？若存在，求出这三个数；若不存在，请说明理由．

(3)、是否存在这样的一列，使其中三个数的和为-2558？若存在，求出这三个数；若不存在，请说明理由．

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24. 已知数轴上A、B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+20|+（b-13）²=0，点C表示的数为16，点D表示的数为-7．

(1)、A，C两点之间的距离为；

(2)、已知|m－n|可理解为数轴上表示数m、n的两点之间的距离．
若点P在数轴上表示的数为x，则满足|x+20|+|x-13|=33的所有的整数x的和为；满足|x+20|+|x-13|=39的x值为．

(3)、点A，B从起始位置同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位长度/秒，点B的速度为2个单位长度/秒，当点A运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动，点B运动至点D后停止运动，当点B停止运动时，点A也停止运动，求在此运动过程中，求A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数．

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