贵州省六盘水市2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题

试卷更新日期：2022-09-14 类型：月考试卷

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一、单选题

  • 1. 若﹣a＞|﹣5|，则a的值可以是（  ）
    A、﹣6 B、﹣3 C、4 D、6

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  • 2. 下列计算正确的是（  ）．
    A、8+(−14)=+6 B、8+(−14)=−6 C、8+(−14)=−22 D、8+|−14|=−6

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  • 3. |﹣2021|等于（  ）
    A、﹣2021 B、2021 C、12021 D、﹣12021

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  • 4. 有一种记分方法：以160分记为+10分，某同学得143分，则应记为（  ）
    A、+7分 B、﹣7分 C、+3分 D、﹣3分

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  • 5. 将算式 −5−(−3)+(−4) 写成省略加号的和的形式，正确的是（    ）
    A、-5+3-4 B、-5-3-4 C、5+3−4 D、-5-3+4

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  • 6. 若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（   ）
    A、+2 B、﹣2 C、+3 D、﹣3

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  • 7. 在下列选项中，具有相反意义的量的是（  ）
    A、气温升高3℃与气温为﹣3℃ B、盈利与亏损 C、胜三局与负四局 D、向东行20米和向南行20米

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  • 8. 如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（  ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 9. 下列所画数轴正确的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 10. 如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（  ）

    A、29.8mm B、30.03mm C、30.02mm D、29.98mm

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  • 11. 有理数a， b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（  ）个


    （1）b<0<a；（2）︱a︱<︱b︱；（3）ab＞0；（4）a－b＞a＋b

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 12. 按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数n（0＜n＜10）作为第一位上的数字，将这个整数n乘以3，若积为一位数，则将其作为第2位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第2位上的数字；再将第2位上的数字乘以3，若积为一位数，则将其作为第3位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第3位上的数字；…以此类推．若先任意写的一个整数n是7作为第一位上的数字，进行2020次如上操作后得到了第2021位上的数字，则第2021位上的数字是（  ）
    A、1 B、3 C、7 D、9

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二、填空题

  • 13. 比较大小：−(+8)−|−9|

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  • 14. 已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a﹣b＝ ．

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  • 15. 一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，再以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是米．

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  • 16. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面上的数的和相等，则x+y= ．

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三、解答题

  • 17. 计算：
    (1)、19+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.35）；
    (2)、﹣48×（12﹣3﹣58+56−112）．

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  • 18. 某商场一批物品每箱重量标准为5千克，质量检验员抽查其中5箱的重超过标准的记为“+”，不足的记为“﹣”，分别记为﹣0.1、﹣0.2、+0.3、+0.1、+0.5，问这5箱物品的平均重量为多少千克？

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  • 19. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|3a|．

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  • 20. 将6个棱长为3cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将需露出的表面部分染成红色．

    (1)、画出分别从正面、左面、上面观察所看到这个几何体的形状图．
    (2)、求该几何体被染成红色部分的面积．

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  • 21. 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

    (1)、请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： ， B：；
    (2)、观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是：；
    (3)、若将数轴折叠，使A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；
    (4)、若数轴上M、N两点之间的距离为2021（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M： ， N： ．

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  • 22. 某粮仓原有大米152吨，某一周该粮仓大米的进出情况如表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“﹣”，例如：当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨） 

    某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）

    星期一

    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    星期六

    星期日

    ﹣32

    +26

    ﹣23

    ﹣16

    m

    +42

    ﹣21

    若经过这一周，该粮仓存有大米108吨．

    (1)、求星期五粮仓大米的进出情况；
    (2)、若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．

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  • 23. 将n个互不相同的整数置于一排，构成一个数组．在这n个数字前任意添加“+”或“﹣”号，可以得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组．
    (1)、数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算；

      ▲  1  ▲  2  ▲  3  ▲  4＝0

    (2)、若数组1，4，6，m是“运算平衡”数组，则m的值可以是多少？（注：至少写出4个满足条件的m的值）
    (3)、若某“运算平衡”数组中共含有n个整数，则这n个整数需要具备什么样的规律？

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  • 24. 庐江某出租车司机，在东西方向的周瑜大道上连续接送5批客人，行驶路程记录如下表（规定向东为正，向西为负，单位：km）：

    第1批

    第2批

    第3批

    第4批

    第5批

    5km

    2km

    ﹣4km

    ﹣2.5km

    3.5km
    (1)、接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地的什么方向，距离起始出发地多少千米？
    (2)、若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
    (3)、若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过2.5km收费6元，超过2.5km的部分按每千米1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

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  • 25. 同学们都知道，根据绝对值的几何意义，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离：同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
    (1)、|4﹣（﹣2）|＝；
    (2)、找出所有符合条件的整数x，使|x﹣4|+|x+2|＝6成立，并说明理由．
    (3)、由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

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