云南省昭通市鲁甸县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

试卷更新日期:2022-09-14 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 下列国产汽车品牌标志中,属于中心对称图形的是(       )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 若抛物线y=x2kx2经过点(13) , 则k的值为(       )
    A、-4 B、-2 C、2 D、4
  • 3. 把方程 x24x7=0 化成 (xm)2=n 的形式,下列变形确的是(    )
    A、(x2)2=3 B、(x2)2=11 C、(x4)2=11 D、(x+2)2=11
  • 4. 关于二次函数y=x22x3的图象与性质中,错误的是(       )
    A、开口向上 B、对称轴为x=1 C、y随x的增大而增大 D、与x轴有交点
  • 5. 昭通苹果以其香甜可口闻名全国,我省某水果批发商以每千克5元的价格对外批发昭通苹果,每到秋收季节,为了减少库存,决定对苹果降价销售,经过两次降价后,批发价为每千克3.2元.设平均每次降价的百分率为x,可列方程为(       )
    A、5(12x)=3.2 B、5(x1)=3.2 C、5(1x)2=3.2 D、3.2(1+x)2=5
  • 6. 如图,(甲)图案通过旋转后得到(乙)图案,则其旋转中心是(  )

    A、点A B、点B C、点C D、点D
  • 7. 已知三角形的两边长为2和5,第三边满足方程x27x+12=0 , 则三角形的周长为(       )
    A、10 B、11 C、10或11 D、以上都不对
  • 8. 如图,抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为直线 x=1 ,下列结论中,正确的是(   )

    A、abc>0 B、2a+b>0 C、4ac>b2 D、x>1 时, y>0

二、填空题

  • 9. 抛物线 y=x2+5 的顶点坐标是
  • 10. 在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣5)关于原点对称的点的坐标是   
  • 11. 若方程x2+kx3=0的一个根为-3,则k的值为
  • 12. 二次函数y=2x2的图象经过点A(1y1)B(2y2) , 则y1y2 . (填“>”“<”或“=”)
  • 13. 关于x的一元二次方程(k3)x2+x+1=0有实数根,则k的最大整数值为.
  • 14. 已知正方形ABCD中,点E在CD边上,AD=3,DE=2,将线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则DF的长为

三、解答题

  • 15. 解方程:
    (1)、x28x2=0
    (2)、2x2x3=0
  • 16. 如图,在RtABC中,ABC=90°ACB=30° , 将ABC绕点C顺时针旋转60°得到DEC , 点A、B的对应点分别是D、E,点F是边AC的中点,连接DF.

    求证:ABCCFD

  • 17. 现要在一个长为40m,宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草,如图所示,要使种植花草的面积为864m2 , 那么小道的宽度为多少?

  • 18. 已知二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为A(14) , 且过点B(25)
    (1)、直接写出ab+c的值;
    (2)、求二次函数的解析式.
  • 19. 如图,在平面直角坐标系中,ABO的顶点均在格点上.

    ⑴画出ABO关于x轴对称的图形A1B1O , 并写出A1的坐标;

    ⑵画出ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的图形A2B2O , 并写出B2的坐标.

  • 20. 已知二次函数y=x22mx+2m1
    (1)、求证:二次函数的图象与x轴总有交点;
    (2)、若二次函数的图象与x轴的一个交点为原点,求方程x22mx+2m1=0的解.
  • 21. 为了巩固“脱贫攻坚”的成果,云南某驻村干部指导农户进行柑橘种植和销售,已知柑橘的种植成本为4元/千克,经市场调查发现,今年国庆期间柑橘的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)(4x24)成如图所示函数关系.

    (1)、根据函数图象提供的信息,求y与x的函数关系式;
    (2)、若国庆期间销售柑橘获取的利润W元,求出销售单价定为多少元时,获得的利润最大?最大利润是多少?
  • 22. 如图,在RtABC中,C=90°AC=20cmBC=15cm , 现有一个动点P从点A出发,以4cm/s的速度沿AC向终点C运动,动点Q同时从点C出发,以2cm/s的速度沿CB向终点B运动,当有一点到达终点时,另一点随之停止运动.设运动时间为ts,PCQ的面积为S,求:

    (1)、S与t之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
    (2)、当t=3s时,求线段PQ的长;
    (3)、当t为何值时,S=425SABC
  • 23. 如图,直线AB与抛物线y=12x2+bx+c交于A(40)B(26)两点,与y轴交于点C,点D为线段AB上一点,连接OD、OB.

    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、若OD将AOB分成面积相等的两部分,求点D的坐标;
    (3)、在平面坐标内是否存在点P,使得以A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.